Masse und Gewichtskraft – Vergleich

Inhalt

• Unterschied von Masse und Gewichtskraft
• Definition von Masse und Gewichtskraft
• Messung von Masse und Gewichtskraft

Unterschied von Masse und Gewichtskraft

Im Alltag verwenden wir häufig das Wort Gewicht. Wir kennen unser Körpergewicht oder das Gewicht eines Gegenstands, den wir tragen sollen. Doch was meinen wir eigentlich, wenn wir von einem Gewicht sprechen? Die Masse oder die Gewichtskraft? Macht das einen Unterschied? Diese Frage kannst du spätestens nach dem folgenden Text beantworten.

Definition von Masse und Gewichtskraft

Zuerst wollen wir uns anschauen, wie die Masse und die Gewichtskraft in der Physik definiert sind. Dann werden uns bereits einige Unterschiede auffallen.

Masse

Die Masse ist eine Eigenschaft von Körpern oder von Materie. Sie wird mit dem Formelzeichen $m$ und in der Einheit Kilogramm $(\text{kg})$ angegeben. Die Masse bestimmt die Trägheit, also das Bestreben des Körpers, in seinem Bewegungszustand zu verharren. Beispielsweise bewirkt die Trägheit, dass ein Körper, der sich nicht bewegt, auch weiterhin im Ruhezustand bleiben möchte. Wenn du mehr darüber lernen möchtest, kannst du dir das Video zu den newtonschen Gesetzen anschauen.

Gewichtskraft

In einem Schwerefeld wirkt die Gewichtskraft $F_G$ auf einen Körper. Die Gewichtskraft ist eine gerichtete Größe. Auf der Erde bewirkt das Schwerefeld, das hauptsächlich durch Gravitation erzeugt wird, dass Körper in Richtung des Erdmittelpunkts beschleunigt werden. Wie jede Kraft hat auch die Gewichtskraft die Einheit Newton $(\text{N})$.

Die Gewichtskraft ist proportional zu der Masse $m$ des Körpers, auf die sie wirkt:

$F_G= m \cdot g$

Außerdem beinhaltet die Formel die Schwerebeschleunigung $g$. Diese ist nicht überall gleich: Je mehr man sich von der Erdoberfläche entfernt, desto geringer wird ihr Wert. Zusätzlich unterscheidet sich die Schwerebeschleunigung verschiedener Himmelskörper: Auf der Erde ist die Schwerebeschleunigung deutlich größer als auf dem Mond. Die Gewichtskraft, die auf einen Körper wirkt, ist also ortsabhängig.

Masse und Gewichtskraft im Vergleich

Mit Sicherheit ist dir nun schon der wesentliche Unterschied von Masse und Gewichtskraft aufgefallen. Wir wollen ihn aber noch einmal konkreter formulieren:

• Die Masse ist eine ortsunabhängige Eigenschaft von Körpern oder von Materie.
• Die Gewichtskraft ist eine ortsabhängige Kraft, die auf einen Körper wirkt. Sie ist proportional zu der Masse des Körpers.

Messung von Masse und Gewichtskraft

Der Unterschied von Masse und Gewichtskraft wird noch einmal deutlicher, wenn wir uns anschauen, auf welche Weise diese Größen gemessen werden können. Außerdem überlegen wir uns anhand eines Beispiels, welche Angaben die jeweiligen Messgeräte auf der Erde und auf dem Mond machen würden.

Balkenwaage und Federkraftmesser – Erde

Eine Balkenwaage funktioniert so wie eine Wippe. Wenn du auf der einen Seite der Wippe sitzt, dann passiert so lange nichts, bis sich ein anderes Kind auf die andere Seite der Wippe setzt. Wenn das andere Kind die gleiche Masse hat wie du, ihr also gleich schwer seid, dann schwebt ihr beide in der Luft. Die Wippe ist in Waage.
Die Balkenwaage hat zwei Waagschalen, die über einen beweglich gelagerten Balken miteinander verbunden sind. Wenn du zum Beispiel messen willst, wie schwer ein Paket Zucker ist, dann legst du es in eine der Waagschalen. Nun ist es so wie bei einer Wippe: Mit normierten Gewichten probierst du aus, wann die Waage im Gleichgewicht ist. Sie ist dann in Waage, wenn du als Gegengewicht $1~\text{kg}$ wählst, denn das ist eben die Masse eines Pakets Zucker.

Das Kernstück des Federkraftmessers ist eine Schraubenfeder. Hängt man an diese einen Gegenstand, wird sie entsprechend der wirkenden Gewichtskraft ausgedehnt. Man kennt die Eigenschaften der Feder und weiß, um welche Länge sie sich bei einer wirkenden Kraft ausdehnt. Daher kann das Messgerät bei einer Ausdehnung die wirkende Gewichtskraft anzeigen. Hängt man das Paket Zucker an den Federkraftmesser, dann zeigt er eine Gewichtskraft von $9,81~\text{N}$ an. Das können wir verstehen, wenn wir in die Formel für die Gewichtskraft die Werte für die Masse des Zuckers und für die Schwerebeschleunigung einsetzen, denn diese beträgt auf der Erde im Mittel $g=9,81~\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$:

$F_G=m\cdot g=1~\text{kg} \cdot 9,81~\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}=9,81~\text{N}$

Im letzten Schritt haben wir noch die Definition für das Newton $(1~\text{N}= 1~\frac{\text{kg}\cdot \text{m}}{\text{s}^{2}})$ verwendet.

Balkenwaage und Federkraftmesser – Mond

Nun bringen wir das gesamte Equipment zum Mond – das Paket Zucker, die Balkenwaage mit den Gegengewichten und den Federkraftmesser. Wir führen hier dieselben Messungen wie auf der Erde durch. Die Balkenwaage zeigt, dass die Masse des Zuckerpakets noch immer $1~\text{kg}$ beträgt. Das bestätigt: Die Masse ist unverändert und somit ortsunabhängig.
Unser Federkraftmesser zeigt allerdings ein anderes Ergebnis an als auf der Erde. Die hier wirkende Gewichtskraft ist nun deutlich geringer. Da die Schwerebeschleunigung auf dem Mond $g=1,62~\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$ beträgt und die Masse des Zuckers unverändert geblieben ist, folgt:

$F_G=m\cdot g=1~\text{kg} \cdot 1,62~\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}=1,62~\text{N}$

Auch hier bestätigt das Experiment die Theorie: Die Gewichtskraft ist ortsabhängig.