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Masse und Gewichtskraft – Vergleich

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Die Autor/-innen
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Sandra Haufe
Masse und Gewichtskraft – Vergleich
lernst du in der Unterstufe 1. Klasse - 2. Klasse - 3. Klasse

Beschreibung Masse und Gewichtskraft – Vergleich

Unterschied von Masse und Gewichtskraft

Im Alltag verwenden wir häufig das Wort Gewicht. Wir kennen unser Körpergewicht oder das Gewicht eines Gegenstandes, den wir tragen sollen. Doch was meinen wir eigentlich, wenn wir von einem Gewicht sprechen? Die Masse oder die Gewichtskraft? Macht das einen Unterschied? Diese Frage kannst du spätestens nach dem folgenden Text beantworten.

Definition von Masse und Gewichtskraft

Zuerst wollen wir uns anschauen, wie die Masse und die Gewichtskraft in der Physik definiert sind. Dann werden uns bereits einige Unterschiede auffallen.

Masse

Die Masse ist eine Eigenschaft von Körpern oder von Materie. Sie wird mit dem Formelzeichen $m$ und in der Einheit Kilogramm $(\text{kg})$ angegeben. Die Masse bestimmt die Trägheit, also das Bestreben des Körpers, in seinem Bewegungszustand zu verharren. Beispielsweise bewirkt die Trägheit, dass ein Körper, der sich nicht bewegt, auch weiterhin im Ruhezustand bleiben möchte. Wenn du mehr darüber lernen möchtest, kannst du dir das Video zu den Newtonschen Gesetzen anschauen.

Gewichtskraft

In einem Schwerefeld wirkt die Gewichtskraft $F_G$ auf einen Körper. Die Gewichtskraft ist eine gerichtete Größe. Auf der Erde bewirkt das Schwerefeld, das hauptsächlich durch Gravitation erzeugt wird, dass Körper in Richtung des Erdmittelpunkts beschleunigt werden. Wie jede Kraft hat auch die Gewichtskraft die Einheit Newton $(\text{N})$.

Die Gewichtskraft ist proportional zu der Masse $m$ des Körpers, auf die sie wirkt:

$F_G= m \cdot g$

Außerdem beinhaltet die Formel die Schwerebeschleunigung $g$. Diese ist nicht überall gleich: Je mehr man sich von der Erdoberfläche entfernt, desto geringer wird ihr Wert. Zusätzlich unterscheidet sich die Schwerebeschleunigung verschiedener Himmelskörper: Auf der Erde ist die Schwerebeschleunigung deutlich größer als auf dem Mond. Die Gewichtskraft, die auf einen Körper wirkt, ist also ortsabhängig.

Masse und Gewichtskraft im Vergleich

Mit Sicherheit ist dir nun schon der wesentliche Unterschied von Masse und Gewichtskraft aufgefallen. Wir wollen ihn aber noch einmal konkreter formulieren:

  • Die Masse ist eine ortsunabhängige Eigenschaft von Körpern oder von Materie.
  • Die Gewichtskraft ist eine ortsabhängige Kraft, die auf einen Körper wirkt. Sie ist proportional zu der Masse des Körpers.

Messung von Masse und Gewichtskraft

Der Unterschied von Masse und Gewichtskraft wird noch einmal deutlicher, wenn wir uns anschauen, auf welche Weise diese Größen gemessen werden können. Außerdem überlegen wir uns anhand eines Beispiels, welche Angaben die jeweiligen Messgeräte auf der Erde und auf dem Mond machen würden.

Balkenwaage und Federkraftmesser – Erde

Eine Balkenwaage funktioniert so wie eine Wippe. Wenn du auf der einen Seite der Wippe sitzt, dann passiert so lange nichts, bis sich ein anderes Kind auf die andere Seite der Wippe setzt. Wenn das andere Kind die gleiche Masse hat wie du, ihr also gleich schwer seid, dann schwebt ihr beide in der Luft. Die Wippe ist in Waage.
Die Balkenwaage hat zwei Waagschalen, die über einen beweglich gelagerten Balken miteinander verbunden sind. Wenn du zum Beispiel messen willst, wie schwer ein Paket Zucker ist, dann legst du es in eine der Waagschalen. Nun ist es so wie bei einer Wippe: Mit normierten Gewichten probierst du aus, wann die Waage im Gleichgewicht ist. Sie ist dann in Waage, wenn du als Gegengewicht $1~\text{kg}$ wählst, denn das ist eben die Masse eines Paketes Zucker.

Das Kernstück des Federkraftmessers ist eine Schraubenfeder. Hängt man an diese einen Gegenstand, wird sie entsprechend der wirkenden Gewichtskraft ausgedehnt. Man kennt die Eigenschaften der Feder und weiß, um welche Länge sie sich bei einer wirkenden Kraft ausdehnt. Daher kann das Messgerät bei einer Ausdehnung die wirkende Gewichtskraft anzeigen. Hängt man das Paket Zucker an den Federkraftmesser, dann zeigt er eine Gewichtskraft von $9,81~\text{N}$ an. Das können wir verstehen, wenn wir in die Formel für die Gewichtskraft die Werte für die Masse des Zuckers und für die Schwerebeschleunigung einsetzen, denn diese beträgt auf der Erde im Mittel $g=9,81~\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$:

$F_G=m\cdot g=1~\text{kg} \cdot 9,81~\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}=9,81~\text{N}$

Im letzten Schritt haben wir noch die Definition für das Newton $(1~\text{N}= 1~\frac{\text{kg}\cdot \text{m}}{\text{s}^{2}})$ verwendet.

Vergleich von Masse und Gewichtskraft auf Erde und Mond

Balkenwaage und Federkraftmesser – Mond

Nun bringen wir das gesamte Equipment zum Mond – das Paket Zucker, die Balkenwaage mit den Gegengewichten und den Federkraftmesser. Wir führen hier dieselben Messungen wie auf der Erde durch. Die Balkenwaage zeigt, dass die Masse des Zuckerpakets noch immer $1~\text{kg}$ beträgt. Das bestätigt: Die Masse ist unverändert und somit ortsunabhängig.
Unser Federkraftmesser zeigt allerdings ein anderes Ergebnis an als auf der Erde. Die hier wirkende Gewichtskraft ist nun deutlich geringer. Da die Schwerebeschleunigung auf dem Mond $g=1,62~\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$ beträgt und die Masse des Zuckers unverändert geblieben ist, folgt:

$F_G=m\cdot g=1~\text{kg} \cdot 1,62~\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}=1,62~\text{N}$

Auch hier bestätigt das Experiment die Theorie: Die Gewichtskraft ist ortsabhängig.

Dieses Video

In diesem Video lernst du den Unterschied zwischen Masse und Gewichtskraft kennen. Du weißt nun außerdem, wie man diese Größen experimentell bestimmen kann. Auch zum Thema Masse und Gewichtskraft findest du interaktive Übungen und ein Arbeitsblatt.

Transkript Masse und Gewichtskraft – Vergleich

Hallo, das Thema dieses Videos ist die Masse. Ich möchte euch nun erklären, warum sie ortsunabhängig ist. Wir wissen bereits, was die Gewichtskraft ist. Wir haben gelernt, dass sie ortsabhängig ist. Sie hängt nämlich davon ab, wie groß die Stärke der Gravitation an dem jeweiligen Ort ist. Im Gegensatz dazu wollen wir jetzt mal 2. die Masse betrachten. Betrachten wir zunächst wieder die Gewichtskraft. Sie ist, wie der Name schon sagt, eine Kraft. Ihr Formelzeichen ist F und ihre Einheit Newton (N). Übrigens, die eckigen Klammern bedeuten, dass man nun die Einheit des jeweiligen Formelzeichens wissen will. Nun zur Masse. Im alltäglichen Gebrauch sagen wir auch Gewicht zu ihr. Ihr Formelzeichen ist meist ein kleines m. Und ihre Einheit, die kennen wir. Unser Körpergewicht wird zum Beispiel in ihr gemessen, dem Kilogramm (kg). Wir wollen nun auch die Art der Messung der beiden Größen vergleichen. Für die Gewichtskraft benutzt man häufig einen Federkraftmesser. Und für die Masse kann man zum Beispiel eine Balkenwaage verwenden. Wir hängen nun ein Auto an ihn heran und betrachten, wie weit sich die Feder ausdehnt. Sie dehnt sich hier zum Beispiel um 60 cm aus.  Und das ist eine Balkenwaage. So was kennen wir. Sie ist dort beweglich und man kann sie nach links und nach rechts kippen. Führen wir nun zunächst eine Messung auf der Erde durch. Wir hängen nun eine Müllabfuhr an die linke Seite. Die Waage würde natürlich sofort nach links kippen, deswegen müssen wir auf die rechte Seite Gewichte stellen, ziemlich schwere Gewichte in diesem Fall. Also zum Beispiel sind die beiden Gewichte gleich schwer, 2 × 6t und das ergibt dann 12 t auf der rechten Seite. Dann muss, wenn die Waage gerade ist, auch die Müllabfuhr 12 t schwer sein, denn es findet ja ein Ausgleich zwischen diesen beiden Gewichten auf der linken und auf der rechten Seite statt. Übrigens 1 t kann man auch umrechnen in die Basiseinheit kg.  1 t entspricht nämlich genau 1000 kg. Nun fliegen wir mal kurz auf den Mond und führen dort die gleichen Messungen durch. Wir sehen, die Ausdehnung der Feder hat sich verringert. Sie beträgt nun nur noch 10 cm. Das liegt an der geringeren Anziehungskraft des Mondes. Sie beträgt nur 1/6 der der Erde. Das Auto erscheint uns also leichter zu sein als auf der Erde. Dies ist aber nicht der Fall. Betrachten wir nun mal die Balkenwaage. Sie hat sich weder nach links bewegt, noch das rechts. Und die Gewichte auf der rechten Seite sind die gleichen geblieben, 12 t. Die Müllabfuhr wiegt also auch auf dem Mond 12 t. An dieser Messung mit der Balkenwaage haben wir nun also gesehen, dass die Masse  ortsunabhängig ist. Das heißt, egal, an welchem Ort wir uns im Universum befinden, wir wiegen immer gleich viel, sogar wenn wir uns schwerelos fühlen. Denn das hat ja was mit der Gewichtskraft zu tun, die ja, wie wir wissen, ortsabhängig ist. Ja und was ist eine Masse? Woran kann man eine Masse erkennen? Zunächst einmal ist jede Masse träge, das heißt, dass sie einen Widerstand gegen jegliche Veränderung ihres Bewegungszustandes ausübt.  Wird keine Kraft auf die Masse ausgeübt, erhält sie ihren aktuellen Zustand bei. Außerdem erkennen wir Massen daran, dass sie eine gravitative Wirkung haben. Das heißt, alle Massen ziehen sich gegenseitig an. Das merken wir vor allem bei sehr großen Massen, wie zum Beispiel dem Mond. Aber auch dein Stift  und dein Tisch ziehen sich gegenseitig an. Das merken wir nur nicht, weil die Kraft so klein ist. So nun wisst ihr, was eine Masse ist. Und ihr wisst auch, dass, egal wo man sich befindet,  die Masse immer gleich groß ist, egal ob auf dem Mond, auf der Erde oder irgendwo im Weltall, im Gegensatz zur Gewichtskraft. Die hängt nämlich davon ab, wo du dich befindest. Ich hoffe, ich konnte euch helfen mit meinem Video über die Masse. 

29 Kommentare

29 Kommentare
  1. Hallo Magnus Wiedemann, vielen Dank für das positive Feedback! Mit dem Wort "gravitativ" beschreibt man Zusammenhänge mit der Schwerkraft. Eine "gravitative Wirkung" ist bspw. die Anziehungskraft zwischen zwei Massen. Liebe Grüße aus der Redaktion.

    Von Albrecht K., vor 8 Monaten
  2. sehr gut erklärt! hebe es mir schon zum 2-mal angeschaut.
    Leider weiß ich nicht was gravitativ ist.
    Trotzdem sehr hilfreich

    Von Magnus Wiedemann08, vor 8 Monaten
  3. Ich benötige Angaben zur Masse und Beschleunigung

    Von Diana Reuter, vor etwa einem Jahr
  4. hat echt mega geholfen das video liebe diese Seite jetzt schon

    Von Verenawessels604, vor mehr als einem Jahr
  5. Hallo Jarsimed,

    dies ist ein Beispielwert für die Feder. Es geht hier nur darum, wie sich die identische Feder bei gleicher Masse auf der Erde und auf dem Mond verhalten würde.

    Liebe Grüße aus der Redaktion.

    Von Karsten S., vor mehr als 2 Jahren
Mehr Kommentare

Masse und Gewichtskraft – Vergleich Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Masse und Gewichtskraft – Vergleich kannst du es wiederholen und üben.
  • Nenne Eigenschaften von Masse und Gewichtskraft.

    Tipps

    Schaue dir noch einmal das Video an, wenn du nicht weiter kommst.

    Lösung

    Die Gewichtskraft ist eine Kraft. Sie hängt von der Masse und der Gravitation eines Objektes ab. Da die Gravitation ortsabhängig ist, ist auch die Gewichtskraft ortsabhängig. Das Formelzeichen der Gewichtskraft ist F und die Einheit Newton: [F] = N.

    Die Masse ist eine grundlegende Eigenschaft der Materie und somit ortsunabhängig. Ihr Formelzeichen ist m und die Einheit Kilo: [m] = kg.

  • Erkläre die Gewichtskraftmessung mit dem Federkraftmesser an unterschiedlichen Orten.

    Tipps

    Überlege dir noch einmal, welche Größe gemessen wird und wovon diese Größe abhängt.

    Lösung

    Bei der Federkraftmessung wird die Gewichtskraft eines Objekts gemessen. Diese hängt von der Gravitation und der Masse ab. Also ergibt eine Messung auf dem Mond eine kleinere Auslenkung als eine Messung desselben Objekts auf der Erde, weil die Gravitation auf dem Mond geringer ist als auf der Erde.

    Die gemessene Größe ist die Gewichtskraft, die von der Gravitation am Ort der Messung und der Masse des Objekts abhängt.

    Auf der internationalen Raumstation würde sich die Feder überhaupt nicht ausdehnen, da hier keine Gravitation vorliegt.

  • Nenne die Hilfsmittel, mit denen man die Masse eines Körpers auf dem Mond messen kann.

    Tipps

    Welche Größen werden mit einer Balkenwaage und einem Kraftmesser gemessen?

    Wie hängen Gewichtskraft und Masse zusammen?

    Lösung

    Um eine Balkenwaage zu verwenden, braucht man immer einen Massensatz, sonst kann man sie nicht ins Gleichgewicht bringen.

    Um eine Messung mit einem Kraftmesser durchzuführen, braucht man nicht unbedingt einen Massensatz. Man muss aber die Gravitationskraft auf dem Mond kennen, um aus der gemessenen Gewichtskraft die Masse auszurechnen.

  • Erkläre, welche Eigenschaften Massen besitzen.

    Tipps

    Unter welchen Bedingungen sind Massen träge?

    Welche Größe wird von einer Waage gemessen?

    Lösung

    Alle Massen ziehen sich gegenseitig an. Da die Anziehungskraft für große Massen groß und für kleine Massen nur klein ist, bemerken wir die Anziehungskraft von kleinen Massen im Alltag jedoch nicht.

    Die Trägheit von Massen gilt immer, auch mitten im Weltraum, wo es keine Gewichtskraft gibt. Es braucht immer eine Kraft, um ruhende Massen zu beschleunigen oder sich bewegende Massen abzubremsen.

  • Nenne Eigenschaften der Messung mit einer Balkenwaage.

    Tipps

    Welche Größe wird gemessen? Ist diese Größe ortsabhängig?

    Lösung

    Eine Messung mit einer Balkenwaage auf dem Mond zeigt das gleiche Ergebnis wie auf der Erde, weil die Masse gemessen wird, die ortsunabhängig ist.

    Eine Messung mitten im Weltraum ist nicht möglich, da hier keine Gewichtskraft herrscht. Ohne Gewichtskraft kann man auch keine Massen messen. Massen haben dann keinen Effekt (Schwerelosigkeit).

  • Nenne die richtigen Aussagen zu dem Experiment.

    Tipps

    Welche Größe wird gemessen? Ist diese Größe ortsabhängig?

    Lösung

    Man kann die experimentelle Überprüfung auch auf dem Mond vornehmen. Die gemessenen Gewichtskräfte sind ein Sechstel der auf der Erde gemessenen Gewichtskräfte. Da das für alle Messingstücke gilt, ist das eine immer noch sechs mal so schwer wie alle anderen zusammen.

    Eine Balkenwaage funktioniert auch. Man kann die erste Behauptung überprüfen, indem das schwerste Messingstück auf eine Seite der Waage legt und die sechs anderen auf die andere Seite. Ist die Waage im Gleichgewicht, hat man die Behauptung bestätigt. Um die zweite Behauptung zu überprüfen, vergleicht man immer zwei Massen.

    Ein Weltraumfahrer fernab von allen Sternen kann die Feder gar nicht zum Messen von Gewichtskräften benutzen, da es dort keine Gewichtskraft gibt. Er befindet sich ja in Schwerelosigkeit.

    Das schwerste Stück muss nicht unbedingt sechs mal so schwer sein wie eines der vier gleich schweren. Zum Beispiel kann das schwere Stück 6 kg wiegen, die vier gleich großen Stücke 0,5 kg und die anderen beiden 1 kg und 3 kg.

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