Proportionale Funktionen – Punkt bestimmt Graph und Gleichung (1)

 Hallo!  Wenn du ein Koordinatensystem gegeben hast wie dieses hier, was ich jetzt grade mal eben schnell mache (Das soll eine 1 sein. 2, 3, 4 ... Das mag reichen. 1, 2 ... und so weiter.), und du hast einen Punkt gegeben. Sagen wir mal den Punkt (3 / 2), das bedeutet, die x-Koordinate ist 3, die y-Koordinate ist 2. Wenn ich diesen Punkt eintragen möchte, gehe ich zur 3 auf der x-Achse, gehe 2 Schritte nach oben (Das ist also circa hier.) und habe einen Punkt. Bis dahin sieht das Ganze so aus. Jetzt könnte es sein, dass du eine proportionale Funktion haben möchtest, deren Graph durch diesen Punkt geht. Der Graph einer proportionalen Funktion ist ja eine Gerade, die durch den Nullpunkt des Koordinatensystems geht. Angenommen, du möchtest also jetzt den Graphen einer proportionalen Funktion zeichnen. Der Graph also, der durch diesen Punkt geht, hier. Der Punkt (3 / 2). Wie kannst du das machen? Die Frage ist: Geht das überhaupt? Ja, es geht. Denn, wie gesagt, der Graph einer proportionalen Funktion ist eine Gerade, die durch den Nullpunkt geht. Damit weißt du schon, die Gerade wird hier durchgehen. Und sie soll durch diesen Punkt gehen, damit hast du 2 Punkte und kannst also eine Gerade zeichnen, die durch diese beiden Punkte geht. Und das versuche ich jetzt mal halbwegs ordentlich hinzukriegen. Das ist diese Gerade. Ja, das passt sogar. Diese Gerade geht durch den Nullpunkt und durch den vorgegebenen Punkt. Hier habe ich schon gar keine Einheiten mehr hingeschrieben. Es ist sowieso alles klar, wenn man diesen einen Punkt gegeben hat. Und man kann es gar nicht laut genug sagen: Wenn du weißt, dass eine Funktion proportional ist und du kennst einen einzigen Punkt des Graphen, dann kennst du bereits die gesamte Funktion. Ist das nicht ein Brüller?   Also, viel Spaß damit! Bis bald! Tschüss!