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Proportionale Funktionen – Punkt bestimmt Graph und Gleichung (1)

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Proportionale Funktionen – Punkt bestimmt Graph und Gleichung (1)
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Proportionale Funktionen – Punkt bestimmt Graph und Gleichung (1)

Herzlich Willkommen. Gegeben seien ein Koordinatensystem und ein Punkt mit den Koordinaten P ( 3| 2 ). Diesen Punkt kannst du in ein Koordinatensystem eintragen. Wie kann man aus diesen Daten den Graphen und die Funktionsgleichung einer proportionalen Funktion bestimmen? Was weißt du bereits über den Graphen einer proportionalen Funktion? Wie sieht die allgemeine Gleichung einer proportionalen Funktion aus? Fragen über Fragen. Versuche zunächst den Graphen einer proportionalen Funktion zu zeichnen, wenn du den Punkt P gegeben hast. Überprüfe mithilfe des Lehrvideos im Anschluss die Richtigkeit deines Graphens. Dies ist Teil 1 von 3.

Transkript Proportionale Funktionen – Punkt bestimmt Graph und Gleichung (1)

 Hallo!  Wenn du ein Koordinatensystem gegeben hast wie dieses hier, was ich jetzt grade mal eben schnell mache (Das soll eine 1 sein. 2, 3, 4 ... Das mag reichen. 1, 2 ... und so weiter.), und du hast einen Punkt gegeben. Sagen wir mal den Punkt (3 / 2), das bedeutet, die x-Koordinate ist 3, die y-Koordinate ist 2. Wenn ich diesen Punkt eintragen möchte, gehe ich zur 3 auf der x-Achse, gehe 2 Schritte nach oben (Das ist also circa hier.) und habe einen Punkt. Bis dahin sieht das Ganze so aus. Jetzt könnte es sein, dass du eine proportionale Funktion haben möchtest, deren Graph durch diesen Punkt geht. Der Graph einer proportionalen Funktion ist ja eine Gerade, die durch den Nullpunkt des Koordinatensystems geht. Angenommen, du möchtest also jetzt den Graphen einer proportionalen Funktion zeichnen. Der Graph also, der durch diesen Punkt geht, hier. Der Punkt (3 / 2). Wie kannst du das machen? Die Frage ist: Geht das überhaupt? Ja, es geht. Denn, wie gesagt, der Graph einer proportionalen Funktion ist eine Gerade, die durch den Nullpunkt geht. Damit weißt du schon, die Gerade wird hier durchgehen. Und sie soll durch diesen Punkt gehen, damit hast du 2 Punkte und kannst also eine Gerade zeichnen, die durch diese beiden Punkte geht. Und das versuche ich jetzt mal halbwegs ordentlich hinzukriegen. Das ist diese Gerade. Ja, das passt sogar. Diese Gerade geht durch den Nullpunkt und durch den vorgegebenen Punkt. Hier habe ich schon gar keine Einheiten mehr hingeschrieben. Es ist sowieso alles klar, wenn man diesen einen Punkt gegeben hat. Und man kann es gar nicht laut genug sagen: Wenn du weißt, dass eine Funktion proportional ist und du kennst einen einzigen Punkt des Graphen, dann kennst du bereits die gesamte Funktion. Ist das nicht ein Brüller?   Also, viel Spaß damit! Bis bald! Tschüss!  

6 Kommentare

6 Kommentare
  1. ahh ja

    Von Marvin2006, vor mehr als 3 Jahren
  2. wtf bin ich der einzige der das video 2018 sieht?

    Von Raphael G, vor mehr als 4 Jahren
  3. Danke, sehr hilfreich! Hat mir sehr geholfen!

    Von Fastreader, vor mehr als 5 Jahren
  4. haha

    Von Platti, vor mehr als 8 Jahren
  5. haha

    Von Platti, vor mehr als 8 Jahren
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