Gemeinsame innere Tangenten zweier Kreise mit Hilfe des Satzes von Thales konstruieren

In diesem Video konstruieren wir mit Hilfe des Satzes des Thales eine gemeinsame innere Tangente zweier unterschiedlich großer Kreise. Zunächst schauen wir uns an, was wir gegeben haben und zeichnen schonmal die Tangente ein, die wir suchen. Das machen wir, weil wir dann die Hilfslinien einzeichnen können, die wir brauchen, um die Tangente zu konstruieren. Im Video wird also nicht nur die Konstruktion gezeigt, sondern auch dargestellt, wie wir darauf kommen können.

Hier ist die Konstruktionsbeschreibung. Gegeben sind die beiden Kreise K1 und K2 mit ihren Mittelpunkten M1 und M2 und den Radien r1 und r2 . (Ohne Beschränkung der Allgemeinheit sei r1 > r2.) Die Strecke M1M2 ist auch gegeben. Wir zeichnen den Thaleskreis über der Strecke M1M2 und zeichnen den Kreis um M1 mit dem Radius r1+r2. Der Schnittpunkt der Kreise sei der Punkt C. Wir zeichnen die Strecke M1C. Die Strecke M1C hat einen Schnittpunkt mit K1. In diesem Schnittpunkt konstruieren wir eine zur Strecke M1C senkrechte Gerade. Diese Gerade ist die gesuchte Tangente.