Volumenänderung von Festkörpern und Flüssigkeiten

Volumenänderung von Festkörpern und Flüssigkeiten Übung

• Gib an, inwiefern die Temperatur mit der Änderung des Volumens eines Festkörpers zusammenhängt.

  Tipps

  Was passiert, wenn eine Wasserflasche im Gefrierschrank über Nacht liegen bleibt?

  Stelle dir vor, dass du vier Würfel, jeweils aus Blei, Stahl, Gold oder Kupfer bestehend, erhitzt. Erwartest du, dass sich alle Würfel im gleichen Maße ausdehnen?

  Lösung

  Eine Veränderung der Temperatur führt zu einer Veränderung des Volumens. Dies hast du im Alltag sicherlich schon oft erlebt. So können Wasserflaschen, welche im Gefrierschrank liegen gelassen werden, platzen. Hier hat sich beim Abkühlen das Wasser sehr stark ausgedehnt.

  Doch dehnen sich alle Stoffe gleich stark aus? Nein, denn die Änderung des Volumens ist abhängig vom dem Material, das erwärmt wird.

  Wasser stellt sogar eine der wenigen Ausnahmen dar. Die meisten anderen Stoffe ziehen sich bei Abkühlung zusammen und dehnen sich bei Erwärmung aus.

• Gib an, warum Eisenbahnschienen nicht am Stück verlegt werden.

  Tipps

  Was ist eine Dehnungsfuge?

  Was passiert, wenn sich Schienen im Sommer erhitzen?

  Lösung

  Wenn sich ein Festkörper erhitzt, dann dehnt er sich aus. Dies gilt insbesondere für Metalle und somit auch für Schienen. Das Volumen der Schienen verändert sich somit im Sommer. Die Masse jedoch ist dabei immer dieselbe.

  Würden die Schienen am Stück verlegt werden und sich dann im Sommer ausdehnen, so würden sie sich verbiegen und im schlimmsten Fall brechen. Dies wäre enorm gefährlich.

  Um das zu verhindern, werden Schienen in kleinen Stücken verlegt. Zwischen den jeweiligen Schienenstücken befinden sich kleine Freiräume: die sogenannten Dehnungsfugen. Diese ermöglichen es den Schienen, sich im Sommer ausdehnen zu können.

• Gib an, was man unter der Anomalie des Wassers versteht.

  Tipps

  Wie kann es sein, dass Fische im Winter unter dem Eis im Wasser schwimmen können?

  Lösung

  Die Anomalie des Wassers fasst zwei Eigenarten des Wassers zusammen. Die erste Eigenart ist, dass das Volumen von Wasser bei vier Grad Celsius am geringsten ist. Erwarten könnte man, dass dieses Minimum des Volumens bei null Grad Celsius (dem Gefrierpunkt) liegt. Jedoch dehnt sich das Wasser ab vier Grad Celsius aus: beim Erwärmen und beim Abkühlen.

  Die zweite Eigenart des Wasser ist, dass gefrorenes Wasser beziehungsweise Eis ein größeres Volumen als flüssiges Wasser hat. Aus diesem Grund schwimmt Eis auch oben auf dem Wasser und sinkt nicht auf den Grund.

• Gib an, welche dieser Stoffe sich beim Erhitzen von $0°C-100°C$ immer weiter ausdehnen.

  Tipps

  Überlege dir, welche Stoffe sich beim Erhitzen immer ausdehnen und welche nicht.

  Was versteht man unter der Anomalie des Wassers?

  Lösung

  Um diese Aufgabe lösen zu können, solltest du dich fragen, welche Stoffe sich zwischen $0°C$ und $100°C$ ausdehnen und welche nicht.

  Wenn alle Stoffe dies tun würden, wäre die Aufgabe recht einfach und du könntest alle Antworten mit dem grünen Stift markieren. Doch leider gibt es wie so oft eine Ausnahme.

  In diesem Fall ist es das Wasser, welches sich nicht immer ausdehnt. Die Anomalie des Wassers besagt nämlich, dass Wasser sein geringstes Volumen bei vier Grad Celsius besitzt. Somit dehnt sich das Wasser von $0°C-4°C$ nicht aus, sondern zieht sich zusammen. Von $4°C-100°C$ dehnt sich das Wasser dann weiter aus. Somit ist die Antwort Wasser mit dem violetten Stift zu markieren.

  Selbiges gilt übrigens auch für den Tee, welcher ja bis auf einzelne Geschmacksstoffe zu über $99\%$ aus Wasser besteht.

• Gib an, wie viel größer der Eiffelturm im Sommer im Vergleich zum Winter ist.

  Tipps

  $1~m=100~cm=1.000~mm=1.000.000.000~nm$

  Der Eiffelturm steht in Paris und ist 301 Meter hoch.

  Lösung

  Um die Aufgabe lösen zu können, versuchen wir alle vier möglichen Antworten abzuschätzen.

  Der Eiffelturm ist circa 300 Meter hoch. Ist es möglich, dass sich der Eiffelturm um 10 Meter im Sommer vergrößert? Falls ja, so würde er bei einen spontanen Regen im Hochsommer auch innerhalb weniger Sekunden einige Meter kleiner werden, da sich die Temperatur verringern würde. Das wäre für Besucher des Eiffelturm recht gefährlich. Somit können wir diese Antwort ausschließen.

  Wie verhält es sich mit der Antwort 10 Nanometer? Diese Strecke ist viel zu klein, da schon ein Eisenatom circa 0,15 Nanometer groß ist. Die Ausdehnung eines 300 Meter hohen Turms um nur einige Atomdurchmesser wäre keiner Rede wert.

  Bleibt die Frage offen, ob der Turm sich um 10 Zentimeter oder 10 Millimeter ($=$1 Zentimeter) ausdehnt.

  Tatsächlich dehnt sich der Eiffelturm um ganze 10 Zentimeter aus.

• Gib an, wie die jeweiligen Aggregatzustände mit der Temperatur zusammenhängen.

  Tipps

  Die roten Punkte stellen die Atome im jeweiligen Körper dar. Die schwarzen Pfeile symbolisieren die Intensität der Bewegung der Atome.

  Feststoffe werden in der Physik mit Rechtecken dargestellt, während Flüssigkeiten mit unregelmäßig geformten und abgerundeten Objekten dargestellt werden.

  Lösung

  Um die Bilder passend zuzuordnen, sollte man sich fragen, was man in den Bildern genau sieht.

  So stellen die roten Punkte die Atome im jeweiligen Körper dar. Die schwarzen Pfeile symbolisieren hingegen die Intensität der Bewegung der Atome.

  Weiterhin werden in der Physik Feststoffe mit Rechtecken und Flüssigkeiten mit unregelmäßig geformten und abgerundeten Objekten dargestellt.

  Erwärmt sich nun der Feststoff (das Rechteck), so bewegen sich (schwingen) die Atome schneller. Tatsächlich kann die Temperatur einzelner Atome oder Moleküle nur über diese Schwingung bestimmt werden. Die Temperatur eines Atoms selbst kann ja nicht mit einem Thermometer ermittelt werden. Allein die Bewegung des Atoms gibt Aufschluss über die jeweilige Temperatur. Und je schneller diese Bewegung ist, desto wärmer ist auch der jeweilige Körper.

  Somit ist das Rechteck mit den kleineren Pfeilen ein kalter Feststoff und das Rechteck mit den größeren Pfeilen ein warmer Feststoff.

  Gleiches gilt für die Flüssigkeiten. Die großen Pfeife repräsentieren eine warme Flüssigkeit und die kleinen Pfeile eine kalte Flüssigkeit.