Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor!
  • 93%

    haben mit sofatutor ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert

  • 94%

    verstehen den Schulstoff mit sofatutor besser

  • 92%

    können sich mit sofatutor besser auf Schularbeiten vorbereiten

Volumenänderung bei Festkörpern

Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Bewertung

Ø 3.3 / 43 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Robert Worm
Volumenänderung bei Festkörpern
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse

Volumenänderung bei Festkörpern Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Volumenänderung bei Festkörpern kannst du es wiederholen und üben.
  • Nenne die Formel zur Berechnung der Längenänderung eines Stabes bei einer Temperaturänderung.

    Tipps

    Überlege, was der Unterschied zwischen einer Länge und einer Längenänderung ist und wie sich dieser mathematisch äußert.

    Welche Aussagen kannst du über den durchgezogenen Teil des Graphen treffen?

    Längenänderung und Temperaturänderung sind proportional zueinander.

    Lösung

    Es wird die Längenänderung und nicht die Länge des Stabes gesucht. Die Länge wird mit $L$ bezeichnet.
    Eine Änderung stellt sich in der Physik und Mathematik immer durch ein vorgeschobenes $\Delta$ dar.
    Es gilt:
    $\Delta L = | L_2 - L_1 |$

    Das Bild zeigt die Längenänderung eines Stabes bei einer Temperaturänderung.

    Außer bei sehr großen Temperaturänderungen ergibt sich eine Gerade. Dies bedeutet, dass Längenänderung und Temperaturänderung proportional zueinander sind.

    Sie werden durch den Proportionalitätsfaktor $\alpha$ miteinander verbunden. Dies ist der Längenausdehnungskoeffizient.

  • Nenne das physikalische Modell, mit dem die Längenänderung erklärt werden kann.

    Tipps

    Frage dich, wie du das Innere eines Festkörpers mit einer Skizze verdeutlichen könntest. Denke daran, dass Festkörper irgendwie aus festen Strukturen bestehen müssen.

    Die Ursache der Wärmeausdehnung liegt im Aufbau des Körpers und seinen damit einhergehenden Eigenschaften. Was beschreibt das Modell dann vermutlich?

    Mache dir den Unterschied zwischen Teilchenmodell und Atommodell bewusst.

    Lösung

    Die Ursache der Wärmeausdehnung liegt im Aufbau eines Körpers. Das Modell, mit dem auch die Wärmeausdehnung von Festkörpern erklärt werden kann, beschreibt den Aufbau von diesen.

    Festkörper bestehen aus kleinen Teilchen, den Atomen.

    Dabei beschreibt das Teilchenmodell den groben Aufbau der Festkörper. Hier findet sich die Ursache der Wärmeausdehnung.

    Das Atommodell dagegen beschreibt den Aufbau der Teilchen - denn diese können noch weiter zerlegt werden. Es gibt hier verschiedene Modelle, die der Wirklichkeit unterschiedlich nahe kommen.

  • Erkläre, warum sich Feststoffe mit steigender Temperatur ausdehnen.

    Tipps

    Im Teilchenmodell wird angenommen, dass alle Stoffe aus kleinen Teilchen bestehen. Wie wird ein einzelnes Teilchen auch genannt?

    In Flüssigkeiten und Gasen können sich die Teilchen bewegen. Sind sie in Festkörpern komplett starr?

    Stell dir eine Menschenmenge vor, die nah beieinander stehen. In welche Richtung können sich die außen stehenden Menschen leichter bewegen, nach außen oder nach innen?

    Lösung

    Das Modell, mit dem die Wärmeausdehnung von Festkörpern erklärt werden kann, beschreibt den Aufbau der Festkörper.
    Es handelt sich um das Teilchenmodell, denn die Festkörper bestehen aus einzelnen Teilchen, den Atomen.

    Im Gegensatz zu Flüssigkeiten oder Gasen sind die Teilchen in Festkörpern in ihrer Bewegungsfähigkeit sehr eingeschränkt. Sie sind gitterförmig angeordnet, wie du in dem Bild erkennen kannst.

    Allerdings sind sie nicht komplett starr.
    Die Atome schwingen um ihre Ruhelage. Das wird auch Brown'sche Bewegung genannt.
    Mit zunehmender Temperatur nimmt auch die Bewegung zu.
    Wenn uns warm ist, brauchen wir ja auch mehr Platz, als wenn uns kalt ist.

    Es kommt noch ein weiteres Phänomen hinzu:
    Stell dir vor, du stehst am Rand einer Gruppe von Menschen. Dann ist dir sicherlich klar – nach außen kannst du dich leichter bewegen als nach innen.
    Darum erfolgt die Bewegung der Atome tendenziell mehr nach außen.
    Der Stoff dehnt sich aus und das Volumen wird größer.

  • Ermittle die Volumenänderung des Körpers.

    Tipps

    Überlege, ob du alle Angaben zur Berechnung des Ergebnisses brauchst.

    Brauchst du das Anfangsvolumen, um die Volumenänderung zu berechnen?

    Volumenänderung und Temperaturänderung sind proportional zueinander.

    Lösung

    Da der Raumausdehnungskoeffizient zu dem betrachteten Körper gegeben ist, wird das Anfangsvolumen, welches sich aus Masse und Dichte berechnen lässt, nicht gebraucht.

    Volumenänderung und Temperaturänderung sind proportional zueinander und die Proportionalitätskonstante ist durch den Raumausdehnungskoeffizienten $A$ gegeben.
    Dieser ist vom Material und dem Ursprungsvolumen abhängig.

    Es gilt also:
    $\Delta V = A \cdot \Delta T$.

    Hier können die gegebenen Werte eingesetzt werden: $\Delta V = 31,25~ \frac{\text{mm}^3}{\text{K}} \cdot 5 ~ \text{K}= 156,25 ~\text{mm}^3$

    Es ist hierbei zu bedenken, dass in der Formel die Temperaturänderung in Kelvin angegeben werden muss, damit sich die Einheiten kürzen. Die Änderung einer Temperatur ist in Kelvin oder Celsius allerdings immer gleich groß.

  • Gib an, warum Bewegungsfugen in eine Brücke gebaut werden.

    Tipps

    Im Bild wurde ein Eisenstab neben einen Zollstock gelegt. Anschließend wurde er erhitzt und wieder gemessen. Was stellst du fest? Gilt das für alle Festkörper?

    Der Eisenstab wird bei Erwärmung länger. Dieses Experiment liefert mit anderen Materialien ähnliche Ergebnisse. Welche Schlüsse kannst du daraus ziehen?

    Wenn sich die Länge eines Stabes verändert, verändert sich dann auch das Volumen?

    Lösung

    Körper sind nicht immer gleich groß – ihre Größe ist abhängig von ihrer Temperatur.

    Je wärmer es ist, desto mehr Platz brauchen sie. Das kennst du sicher von dir selber:
    Im Winter, wenn es kalt ist, kuschelst du dich gerne ein. Aber wenn es sehr warm ist, dann brauchst du deutlich mehr Platz, um dich wohl zu fühlen.

    Das gilt auch für Festkörper.
    Ein ganz dünner Stab dehnt sich aus – hierbei ist fast nur die Längsrichtung bemerkbar.
    Auch ein voluminöser Körper dehnt sich aus und zwar in alle Richtungen.

    Es gilt:

    • Je wärmer die Temperatur, desto größer die Ausdehnung und damit das Volumen.
    Darum wird die Brücke etwas länger, wenn es warm ist. Um dem Asphalt die Chance zu geben, sich ungehindert auszudehnen, werden Dehnungsfugen eingebaut. Die findest du manchmal auch auf Autobahnen.

    Das hängt mit den Teilchen des Festkörpers zusammen – den Atomen. Diese bewegen sich nämlich umso mehr, je größer die Temperatur ist. Und da sie außen weniger Nachbarn haben, findet diese Bewegung vor allem nach außen statt.

  • Übertrage die Ausdehnung von Festkörpern auf die Ausdehnung von Gasen.

    Tipps

    Überlege, mit welchem Modell der Aufbau von Gasen beschrieben werden kann. Ist es dasselbe wie bei Feststoffen?

    Auch Gase können mit dem Teilchenmodell beschrieben werden. Worin bestehen die Unterschiede und wie könnten sich diese auf die Wärmeausdehnung auswirken?

    Gibt es weitere Faktoren, die auf das Volumen eines Gases einen Einfluss haben?

    Lösung

    Ebenso wie Feststoffe können Gase mit dem Teilchenmodell erklärt werden.
    Auch die Gase bestehen aus Teilchen, den Atomen.

    Im Gegensatz zu Feststoffen können sich die Teilchen in Gasen allerdings komplett frei bewegen.
    Darum kommt es bei höherer Temperatur aufgrund der Brown'schen Bewegung zu noch größeren Bewegungen als bei Feststoffen.
    Das Gas dehnt sich demnach bei einer Steigerung der Temperatur stärker aus.

    Wichtig:
    Das Volumen eines Gases hängt von mehreren Faktoren ab, wie die ideale Gasgleichung zeigt:
    $p \cdot V = N \cdot k_b \cdot T$
    Diese wird dir in unseren Themen zum idealen Gas näher erklärt.

    Darum ist die Ausdehnung nur bei konstantem Druck linear.