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Totalreflexion

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Team Digital
Totalreflexion
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse - Oberstufe 5. Klasse - 6. Klasse - 7. Klasse

Totalreflexion Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Totalreflexion kannst du es wiederholen und üben.
  • Vervollständige die Abbildung, wo das Licht auf die Grenzfläche trifft.

    Tipps

    Wenn Licht auf die Grenzfläche trifft, dann wird es in der Regel teilweise reflektiert und teilweise gebrochen.

    Lösung

    Die Reflexion und Brechung von Licht an einer Grenzfläche zwischen zwei Medien hängt von den optischen Dichten (Brechungsindizes) der Medien ab. Wenn Licht auf die Grenzfläche trifft, dann wird es in der Regel teilweise reflektiert und teilweise gebrochen. Der Brechungswinkel hängt vom Einfallswinkel und von den Brechungsindizes der beiden Medien ab und wird durch das Snelliussche Brechungsgesetz beschrieben.

    Wenn das Licht von einem optisch dichteren Medium in ein optisch dünneres Medium eintritt (z. B. von Glas in Luft), wird es vom Lot weggebrochen. Ist das einfallende Licht aus einem optisch dünneren Medium (z. B. von Luft in Glas), wird es zum Lot hin gebrochen.

  • Erkläre die Totalreflexion.

    Tipps

    Bei der Totalreflexion geht Licht von einem optisch dichteren Medium in ein optisch dünneres Medium über.

    Dabei wird das Licht vom Lot weg gebrochen. Der Brechungswinkel ist also größer als der Einfallswinkel.

    Bei einem bestimmten Winkel ist der Brechungswinkel $90^\circ$. Wird der Einfallswinkel größer, würde der Brechungswinkel größer als $90^\circ$ werden – das geht aber nicht.

    Lösung

    Totalreflexion tritt auf, wenn Licht von einem optisch dichteren Medium in ein optisch dünneres Medium übergeht und der Einfallswinkel größer ist als der Grenzwinkel der Totalreflexion ($\alpha _G$). In diesem Fall wird das Licht nicht gebrochen, sondern vollständig an der Grenzfläche reflektiert.

    Der Grenzwinkel der Totalreflexion ($\alpha _G$) ist der Einfallswinkel, bei dem das Licht parallel zur Grenzfläche gebrochen wird, also der Brechungswinkel $90$ Grad beträgt. Wenn der Einfallswinkel größer als $\alpha _G$ ist, dann wird das Licht nicht gebrochen, sondern vollständig reflektiert.

  • Erläutere die Begriffe zur Totalreflexion.

    Tipps

    Der Brechungsindex bestimmt, wie stark Lichtstrahlen beim Übergang von einem Medium in ein anderes gebrochen werden.

    Der Einfallswinkel ist der Winkel zwischen der Richtung des einfallenden Lichtstrahls und des Lots zur Grenzfläche.

    Der Grenzwinkel der Totalreflexion ist der kritische Einfallswinkel, bei dem das Licht an der Grenzfläche vollständig reflektiert wird.

    Lösung

    Einfallswinkel

    Der Einfallswinkel ist der Winkel, unter dem ein Lichtstrahl auf eine Grenzfläche zwischen zwei Medien trifft. Er ist der Winkel zwischen der Richtung des einfallenden Lichtstrahls und der Senkrechten (Lot) zur Grenzfläche.


    Brechungsindex

    Der Brechungsindex ist eine dimensionslose Größe, die das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit in einem bestimmten Medium beschreibt. Er bestimmt, wie stark Lichtstrahlen beim Übergang von einem Medium in ein anderes gebrochen werden.


    Grenzwinkel der Totalreflexion

    Der Grenzwinkel der Totalreflexion ist der kritische Einfallswinkel, bei dem Licht nicht mehr von einem optisch dichteren Medium in ein optisch dünneres Medium gebrochen wird. Stattdessen wird das Licht an der Grenzfläche vollständig reflektiert.


    Totalreflexion

    Die Totalreflexion ist ein Phänomen, bei dem Licht an einer Grenzfläche zwischen zwei Medien vollständig reflektiert wird, wenn der Einfallswinkel größer oder gleich dem Grenzwinkel der Totalreflexion ist.

  • Vervollständige das Gespräch zwischen Claudia und ihrer Tochter Grace.

    Tipps

    Ein Glasfaserkabel ist kein Stromkabel, sondern ein Lichtwellenleiter.

    Lichtwellenleiter nutzen das Phänomen der Totalreflexion aus, um das Licht innerhalb des Leiters zu behalten.

    Der Brechungsindex des Kerns ist bei solchen Lichtwellenleitern größer als der Brechungsindex des Mantels.

    Lösung

    Glasfaserkabel werden heutzutage immer beliebter, um in verschiedensten Bereichen elektromagnetische Signale oder im Allgemeinen Licht zu verbreiten. Zum Beispiel werden Glasfaserkabel unter der Erde verbaut, damit in den Haushalten eine schnelle Datenübertragung für das Internet ermöglicht werden kann.

    Das vervollständigte Gespräch lautet:

    Claudia: „Was sind denn jetzt Glasfaserkabel? Hier steht, dass wir dadurch besseres Internet bekommen. Aber hat das denn nichts mit dem Strom im Haus zu tun?“

    Grace: „Nein, Mama! Das ist doch kein Stromkabel. Ein Glasfaserkabel ist ein Lichtwellenleiter, womit man elektromagnetische Signale und vor allem auch Daten und Informationen superschnell übermitteln kann. Das Ganze basiert auf dem Phänomen der Totalreflexion.“

    Claudia: „Man kann mit der Totalreflexion Lichtwellen ‚leiten‘? Wie genau kann ich mir das vorstellen?“

    Grace: „Naja, das ist ganz einfach: So ein Lichtwellenleiter hat meistens einen Kern und einen Mantel, die beide aus unterschiedlichen Materialien bestehen. Der Kern besteht aus einem optisch dichteren Material und der Mantel aus einem optisch dünnerem. Wird nun Licht in dem Leiter im richtigen Winkel eingestrahlt, sodass Totalreflexion stattfindet, dann wird das Licht durch mehrfache totale Reflexion immer im Kern des Leiters gehalten. So kann Licht ungestört, zum Beispiel über ein Glasfaserkabel, geleitet werden.“

  • Benenne die Bedingung für das Auftreten der Totalreflexion.

    Tipps

    Totalreflexion ist ein optisches Phänomen, das auftritt, wenn Licht von einem optisch dichteren Medium zu einem optisch dünneren Medium übertritt.

    Der Einfallswinkel ist größer als der sogenannte kritische Winkel.

    In diesem Fall wird das Licht nicht mehr gebrochen, sondern vollständig an der Grenzfläche reflektiert.

    Lösung

    • Der Einfallswinkel des Lichts entspricht dem Winkel, bei dem Licht parallel zur Grenzfläche gebrochen wird.
    Dieser Winkel entspricht einem Brechungswinkel von $90$ Grad. In diesem Fall spricht man nicht von Totalreflexion, sondern von einer speziellen Form der Brechung, bei der das Licht entlang der Grenzfläche verläuft, aber dennoch teilweise in das andere Medium übertritt.
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist also falsch.

    • Das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit im Medium ist gleich.
    Dieses Verhältnis ist der Brechungsindex $(n)$ des Mediums. Es beschreibt die Geschwindigkeit des Lichts im Vergleich zur Vakuumlichtgeschwindigkeit $(c)$. Es spielt eine Rolle bei der Berechnung des Einfallswinkels und des Brechungswinkels gemäß dem Snelliusschen Brechungsgesetz. Der Brechungsindex beeinflusst den Grad der Brechung, aber es ist nicht die Bedingung für die Totalreflexion an sich.
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist also auch falsch.

    • Der Einfallswinkel des Lichts entspricht dem Winkel, bei dem Licht teilweise reflektiert und teilweise gebrochen wird.
    Dieser Fall beschreibt die normale Brechung, bei der das Licht beim Übergang von einem Medium in ein anderes teilweise reflektiert und teilweise gebrochen wird. Totalreflexion hingegen tritt auf, wenn der Einfallswinkel größer als der kritische Winkel (Grenzwinkel der Totalreflexion) ist und das Licht vollständig an der Grenzfläche reflektiert wird.
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist also ebenfalls falsch.

    • Der Einfallswinkel des Lichts entspricht dem Winkel, bei dem kein Licht mehr gebrochen, sondern vollständig reflektiert wird.
    Dieser Winkel entspricht dem kritischen Winkel (Grenzwinkel der Totalreflexion). Wenn der Einfallswinkel größer als der kritische Winkel ist, dann wird das Licht nicht mehr gebrochen, sondern vollständig an der Grenzfläche reflektiert. Dieses Phänomen tritt nur unter bestimmten Bedingungen auf, wenn der Einfallswinkel größer als der kritische Winkel ist und das Licht von einem optisch dichteren Medium in ein optisch dünneres Medium übergeht.
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist also richtig.

  • Berechne den Grenzwinkel.

    Tipps

    Gegebene Werte:

    • Brechungsindex des Diamanten: $(n_1 = 2{,}42)$
    • Brechungsindex der Luft: $(n_2 = 1{,}00)$

    Verwende die Formel für den Grenzwinkel der Totalreflexion:

    $\alpha _G=\arcsin\left(\dfrac{n_2}{n_1}\right)$

    Setze die gegebenen Werte ein:

    $\alpha _G=\arcsin\left(\dfrac{1{,}00}{2{,}42}\right)$

    Berechne zunächst den Bruch:

    $\alpha _G=\arcsin(0{,}4132)$

    Berechne anschließend den Arkussinus.

    Lösung

    Gegebene Werte:

    • Brechungsindex des Diamanten: $(n_1 = 2{,}42)$
    • Brechungsindex der Luft: $(n_2 = 1{,}00)$

    Verwende die Formel für den Grenzwinkel der Totalreflexion:

    $\alpha _G=\arcsin\left(\dfrac{n_2}{n_1}\right)$

    Setze die gegebenen Werte ein:

    $\alpha _G=\arcsin\left(\dfrac{1{,}00}{2{,}42}\right)$

    Berechne zunächst den Bruch und anschließend den Arkussinus:

    $\alpha _G=\arcsin(0{,}4132)$

    $\Rightarrow \alpha _G\approx 24{,}41$

    Der Grenzwinkel der Totalreflexion für den Übergang von Diamant zu Luft beträgt also ungefähr $24{,}41$ Grad. Dies bedeutet, dass der Lichtstrahl innerhalb des Diamanten mit einem Winkel von weniger als $24{,}41$ Grad zur Oberfläche auftreffen muss, um total reflektiert zu werden und im Diamanten zu bleiben, anstatt in die Luft auszutreten.