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Fernrohre

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Physik-Team
Fernrohre
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Grundlagen zum Thema Fernrohre

Inhalt

Fernrohre – Physik

Vielleicht hattest auch du schon einmal die Gelegenheit, den Mond, die Sterne oder andere Planeten zu betrachten, und vielleicht sind dir dabei sogar Details aufgefallen, die du mit dem bloßen Auge bisher nicht erkennen konntest. Dann hast du bestimmt ein Fernrohr verwendet.

Was ist ein Fernrohr?

Fernrohre (auch Teleskope genannt) sind optische Instrumente, die aus einer Kombination von Linsen oder Spiegeln bestehen.

Welche Funktion hat ein Fernrohr?

Fernrohre haben die Funktion, Bilder von weit entfernten Objekten zu vergrößern, damit diese näher erscheinen und besser untersucht oder betrachtet werden können.

Doch wie funktioniert eigentlich ein Fernrohr?

Allgemein machen sich Fernrohre die Funktion zunutze, dass uns Gegenstände, die wir unter einem größeren Sehwinkel wahrnehmen, größer erscheinen. Aufgrund dessen kommt dir z. B die Person, die direkt neben dir steht, auch größer vor als diejenige, die weit von dir entfernt steht.

Um uns nun jedoch die genaue Funktionsweise eines Fernrohrs anschauen zu können, musst du zuerst wissen, dass es im Allgemeinen viele verschiedene Anwendungen für Fernrohre gibt. Deshalb wurden über die Zeit auch verschiedene Arten von Fernrohren entwickelt, die sich in ihrem Aufbau voneinander unterscheiden. Im Folgenden wollen wir dir nun die drei bekanntesten Arten von Fernrohren genauer vorstellen.

Galilei-Fernrohr

Das Galilei-Fernrohr besteht aus einer konvexen Sammellinse mit einer großen Brennweite und einer konkaven Zerstreuungslinse mit einer kleineren Brennweite. Dabei muss der Abstand zwischen den Linsen so gewählt werden, dass ihre Brennweiten zusammenfallen. Aufgrund der negativen Brennweite der Zerstreuungslinse führt dies dazu, dass der Brennpunkt der beiden Linsen nicht zwischen den Linsen, sondern hinter der Zerstreuungslinse liegt. Dieser Aufbau führt dazu, dass die Mittelpunktstrahlen nach der Zerstreuungslinse einen größeren Sehwinkel zur optischen Achse einschließen als die Mittelpunktstrahlen ohne Fernrohr, wodurch dem Beobachter das betrachtete Bild größer erscheint. Das durch ein Galilei-Fernrohr erzeugte Bild ist zwar aufrecht und seitenrichtig, zeigt jedoch nur ein kleines Sichtfeld. Dennoch hat dieses Fernrohr den Vorteil, dass es, aufgrund der Anordnung der Linsen, sehr kompakt gebaut werden kann.

Galileifernrohr Strahlengang

Das galileische Fernrohr wurde trotz der Namensgebung nicht von Galileo Galilei erfunden, sondern von dem holländischen Brillenmacher Hans Lipperhey. Galilei nahm jedoch einige Verbesserungen an dem Fernrohr vor und war vermutlich auch der Erste, der es zur Beobachtung von Himmelskörpern nutzte, weshalb es heutzutage seinen Namen trägt.

Kepler-Fernrohr

Was ist nun der Unterschied zwischen dem Kepler- und dem Galilei-Fernrohr? Das Kepler-Fernrohr besteht aus zwei Sammellinsen – einer großen Sammellinse mit einer großen Brennweite und einer kleinen Sammellinse mit einer kleineren Brennweite. Der Abstand der Linsen muss hierbei erneut so gewählt werden, dass sich die Brennpunkte beider Linsen treffen. Da diesmal jedoch zwei Sammellinsen verwendet werden und somit beide Linsen eine positive Brennweite haben, liegt der Brennpunkt bei dem Kepler-Fernrohr zwischen den beiden Linsen. Dies führt dazu, dass sich die Strahlen zwischen den Linsen schneiden, wodurch am Ende ein auf dem Kopf stehendes und seitenverkehrtes Bild erzeugt wird. Im Gegensatz zum galileischen Fernrohr bietet das Kepler-Fernrohr jedoch ein größeres Sichtfeld und fängt mehr Licht ein, weshalb es besser zur Beobachtung von Objekten am Nachthimmel geeignet ist.

Keplerfernrohr Strahlengang

Newton-Fernrohr

Das Newton-Fernrohr verzichtet auf die Verwendung der ersten Linse mit einer großen Brennweite und nutzt anstelle dieser einen Hohlspiegel mit einer großen Brennweite. Dies bietet den Vorteil, dass das Fernrohr im Durchmesser sehr viel größer gebaut werden kann als seine Vorgänger, da die Fertigung von großen Linsen sehr schwierig ist, wohingegen die Herstellung von großen Hohlspiegeln vergleichsweise einfach ist. Die dazugewonnene Größe kann nun dafür genutzt werden, noch mehr Licht einzufangen und somit noch schlechter sichtbare Objekte zu untersuchen. Weiterhin ermöglicht der Hohlspiegel in Kombination mit einem Umlenkspiegel eine sehr kompakte (kurze) Bauweise des Teleskops.

Newtonfernrohr Strahlengang

Da sich die Strahlen im Teleskop zweimal scheiden, erzeugt das newtonsche Fernrohr, wie auch das galileische Fernrohr, ein aufrechtes und seitenrichtiges Bild. Aufgrund dieser Kombination an Eigenschaften ist das Newton-Fernrohr heutzutage das meist verwendete Teleskop.

Fernrohre – Zusammenfassung

In diesem Video wird dir die Funktion von Fernrohren auf einfache Weise erklärt. Du konntest dir nicht alles merken? Keine Sorge – in der folgenden Tabelle sind noch einmal die wichtigsten Merkmale und Unterschiede zwischen dem Galilei-Fernrohr, dem Kepler-Fernrohr und dem Newton-Fernrohr zusammengetragen.

Galilei-Fernrohr Kepler-Fernrohr Newton-Fernrohr
Aufbau Sammellinse + Zerstreuungslinse zwei Sammellinsen Hohlspiegel + Umlenkspiegel + Sammellinse
Vorteile - Aufrechtes und seitenrichtiges Bild
- Kompakte Bauweise
- Es fängt viel Licht ein.
- Großes Sichtfeld
- Aufrechtes und seitenrichtiges Bild
- Kompakte Bauweise
- Es fängt viel Licht ein.
- Großes Sichtfeld
Nachteile - Es fängt wenig Licht ein.
- Kleines Sichtfeld
- Auf dem Kopf stehendes und seitenverkehrtes Bild
- Unhandliche Bauweise (groß)

Mit all diesen Informationen sollte ein Referat zum Thema Fernrohre kein Problem für dich sein!

Transkript Fernrohre

Lange Zeit dachte die Menschheit, die Erde sei eine Scheibe und auch Mittelpunkt des Universums. Wie sollten die Menschen es besser wissen? Man konnte ja nur bis zum Horizont blicken. Ein paar kluge Köpfe konnten Licht in das dunkle Universum bringen - oder besser gesagt: Licht aus dem Universum in unser Auge.

Videoübersicht

Dieses Video begleitet dich auf einer Zeitreise durch die Geschichte der Fernrohre. Um uns auf dieser Reise nicht zu verirren, wiederholen wir zunächst die Strahlenkonstruktion an Linsen und Hohlspiegeln. Anschließend lernst du die Fernrohre drei berühmter Physiker kennen: Galilei, Kepler und Newton!

Sammellinsen

Zuerst solltest du dich erinnern, wie Sammellinsen Abbilder von Gegenständen erzeugen. Für einen Gegenstand außerhalb der einfachen Brennweite, entstehen reelle Bilder. Diese stehen auf dem Kopf und sind seitenverkehrt. Für einen Gegenstand zwischen Brennpunkt und Linse entstehen virtuelle, aufrechte Bilder.

Zerstreuungslinsen

Zerstreuungslinsen besitzen genau wie Sammellinsen Brennpunkte, allerdings wird Licht in diesen Brennpunkten nicht gebündelt, sondern zerstreut. Zerstreuungslinsen erzeugen immer virtuelle, aufrechte und verkleinerte Bilder von Gegenständen.

Hohlspiegel als Lichtbündel

Als drittes kann auch ein Hohlspiegel Licht bündeln. Auch er besitzt einen Brennpunkt und kann reelle und virtuelle Bilder erzeugen, je nachdem in welchem Abstand sich der Gegenstand vor dem Spiegel befindet. Fernrohre bestehen aus einer Kombination dieser Bauteile. Mit ihnen werden meist sehr weit entfernte Gegenstände betrachtet. Das Licht von diesen Gegenständen erreicht uns immer als paralleles Lichtbündel. Mit diesem Wissen können wir nun unsere Zeitreise beginnen.

Objektiv und Okular

Wir beginnen unsere Zeitreise mit Galileo Galilei. Dieser beschäftigte sich 1609 mit dem Entwurf eines Fernrohrs. Dieses Fernrohr besteht aus zwei unterschiedlichen Linsen. Das parallele Licht wird von einer Sammellinse, dem Objektiv, gebündelt. Doch ehe ein Zwischenbild entstehen kann, wird das Licht von einer Zerstreuungslinse, dem Okular, wieder in paralleles Licht überführt.

Wir sehen ein aufrechtes Bild. Die Brennweiten von Objektiv und Okular liegen dabei übereinander, so dass das Fernrohr sehr kurz gebaut werden kann. Zeichnen wir nun den Winkel ein, den die Mittelpunktstrahlen mit der optischen Achse einschließen. Offenbar ist dieser Winkel alpha Strich nach dem Fernrohr größer als der Winkel alpha vor dem Fernrohr.

Sehwinkel

Der Betrachter nimmt den Gegenstand unter einem größeren Sehwinkel wahr. Das ist auch die Hauptfunktion aller Fernrohre. Der Sehwinkel ist verantwortlich für die Größe des Netzhautbildes im Auge und wie groß wir Dinge wahrnehmen. 1611 konstruierte Johannes Kepler ein Fernrohr mit dem Ziel den Nachthimmel zu beobachten. Objektiv und Okular sind hier beides Sammellinsen. Das Objektiv hat eine sehr große Brennweite und erzeugt ein vergrößertes, auf dem Kopf stehendes und seitenverkehrtes Zwischenbild.

Dieses Zwischenbild entsteht innerhalb der kurzen Brennweite des Okulars. So kann das Bild durch das Okular wie durch eine Lupe betrachtet und noch einmal vergrößert werden. Die Brennpunkte von Objektiv und Okular fallen hier zwischen den Linsen zusammen. Die Länge des Fernrohres groß L ergibt sich dann aus der Summe beider Brennweiten f1 und f2.

Isaac Newtons Fernrohr

Isaac Newton entwickelten in der Zeit von 1668 bis 1671 ein neuartiges Fernrohr. Dabei verzichtete er auf die Objektivlinse. Stattdessen benutzte er einen Hohlspiegel und einem Umlenkspiegel, der um 45 Grad zur optischen Achse gedreht war. Das parallele Licht wird vom Hohlspiegel gebündelt und vom Umlenkspiegel zum Okular gelenkt. Dort entsteht wieder ein reelles Zwischenbild. Das Okular ist wieder eine Sammellinse und vergrößert das Zwischenbild erneut.

Galilei-Fernrohr

Lass uns kurz vergleichen, welche Fernrohre wofür besser geeignet sind: Das Galilei-Fernrohr, bestehend aus einer Sammel- und einer Zerstreuungsliste, die vergrößerte und vor allem aufrechte Bilder erzeugen. Zudem kann es sehr kurz gebaut werden. Nachteil ist die geringe Größe der Sammellinse und die damit verbundene geringe Helligkeit und ein kleiner Bildausschnitt. Damit ist es sehr gut geeignet, um sich auf der Erde umzusehen, aber nicht um das dunkle Universum zu Sehen.

Kepler-Fernrohr

Das Kepler-Fernrohr, bestehend aus zwei Sammellinsen, die das Bild leider auf den Kopf stellen. Außerdem ist es sehr lang und unhandlich. Allerdings kann dadurch sehr viel Licht ins Auge geleitet werden und selbst dunkle Himmelskörper sind zu erkennen. Auch sind somit große Bildausschnitte möglich. Damit ist es sehr gut geeignet um Sterne am Nachthimmel zu betrachten.

Newton verzichtete schließlich ganz und gar auf eine Objektivlinse und setzte dafür einen Hohlspiegel ein. So entsteht ein aufrechtes, seitenrichtiges Bild. Es verbindet die Vorteile der Fernrohre von Galilei und Kepler heute meistverwendete Teleskop.

Abschließendes Rätsel

Abschließend bist du als Fernrohr-Entwickler gefragt. Hast du vielleicht eine Idee, wie man das auf dem Kopf stehende, seitenverkehrte Bild eines Kepler-Fernrohres umdrehen kann? Viel Spaß beim Rätseln!

2 Kommentare

2 Kommentare
  1. Ganz gut aber vielleicht eeeetwaas zuuu schnell.......

    Von Song.Youshi, vor fast 3 Jahren
  2. gut

    Von Tanja Becker27, vor mehr als 5 Jahren

Fernrohre Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Fernrohre kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe die Eigenschaften der Bilder von Sammel- und Zerstreuungslinsen.

    Tipps

    Was bedeutet es, wenn ein Bild reell ist?

    Lösung

    Je nachdem, in welchem Abstand sich ein Gegenstand vor einer Sammellinse befindet, enstehen Bilder mit unterschiedlichen Eigenschaften.

    Der Gegenstand ist außerhalb der Brennweite der Sammellinse:

    In diesem Fall erhalten wir reelle Bilder, die auf dem Kopf stehen und seitenverkehrt sind. Reelle Bilder lassen sich z.B. auf einem Schirm darstellen.

    Der Gegenstand ist innerhalb der Brennweite der Sammellinse:

    Jetzt entstehen virtuelle, vergrößerte und aufrechte Bilder. Eine Sammellinse, mit der man sich Gegenstände anschaut, die innerhalb der Brennweite liegen, ist nichts anderes als eine Lupe.

    Bei der Zerstreuungslinse wird das Licht nicht gebündelt, sondern zerstreut. Das Bild ist stets virtuell, verkleinert und aufrecht. Virtuelle Bilder lassen sich nicht auf einem Schirm darstellen.

    Auch Hohlspiegel besitzen einen Brennpunkt und eignen sich dazu, Bilder von Gegenständen zu erstellen. Die besten Fernrohre der heutigen Zeit verwenden mindestens einen Hohlspiegel.

  • Gib an, welche Vor- und Nachteile die verschiedenen Fernrohre haben.

    Tipps

    Das Galilei-Fernrohr eignet sich als Opernglas. Das Kepler-Fernrohr ist dafür bei astronomischen Beobachtungen besser geeignet.

    Lösung

    Galilei-Fernrohr

    Das Galilei-Fernrohr, das auch holländisches Fernrohr genannt wird, wurde 1609 entwickelt. Das Bild dieses Fernrohres ist aufrecht und es kann sehr handlich gebaut werden. Ein typisches Opernglas ist nichts anderes, als ein Galilei-Fernrohr. Nachteilig an diesem Fernrohr ist, dass der Bildausschnitt klein ist und nur wenig Licht eingefangen wird.

    Kepler-Fernrohr

    Johannes Kepler beschrieb 1611 eine neue Art des Fernrohres. Dieses fängt deutlich mehr Licht ein und besitzt einen größeren Bildausschnitt. Daher eignet es sich für astronomische Beobachtungen besser als das Galilei-Fernrohr. Die Nachteile bei dem Kepler-Fernrohr sind die große unhandliche Bauweise und die Tatsache, dass die Bilder auf dem Kopf stehen.

  • Berechne die Länge des Kepler-Fernrohres.

    Tipps

    Schau dir noch einmal den Aufbau des Kepler-Fernrohres an. Wie liegen die Brennpunkte von Objektiv und Okular?

    Die Brennpunkte von Objektiv und Okular liegen übereinander.

    Lösung

    Das sogenannte Kepler-Fernrohr wurde 1611 von Johannes Kepler gebaut und ähnelt dem Aufbau eines Mikroskops. Da die Brennpunkte des Objektivs und des Okulars zusammenfallen, lässt sich die Länge des Kepler-Fernrohres wie folgt berechnen:

    $\begin{align} L &= f_{Objektiv} + f_{Okular} \\ &= 33 \, cm + 2 \, cm\\ &= 35 \, cm \end{align}$

  • Bestimme die Eigenschaften der verschiedenen Fernrohre.

    Tipps

    Das Newton-Fernrohr vereinte die Vorteile der beiden anderen Fernrohre.

    Während das Bild des Galilei-Fernrohres aufrecht ist, steht das des Kepler-Fernrohres auf dem Kopf und ist seitenverkehrt.

    Lösung

    Das Galilei-Fernrohr war eine im Jahr 1609 beschriebene Weiterentwicklung des holländischen Fernrohres. Das Objektiv ist hier eine Sammellinse, während das Okular eine Zerstreuungslinse ist.

    Zwei Jahre später, 1611, entwickelte Johannes Kepler das nach ihm benannte Kepler-Fernrohr. Auch hier ist das Objektiv eine Sammellinse. Das Okular ist ebenso eine Sammellinse.

    In den Jahren 1668-1671 entwickelte Newton das Newton-Fernrohr. Er ersetzte das Objektiv durch einen Hohlspiegel. Das Okular ist wie bei Kepler eine Sammellinse.

  • Gib an, wie es Fernrohre schaffen, dass Gegenstände näher erscheinen.

    Tipps

    Der Sehwinkel eines Objektes ist der Winkel, unter dem es von einem Beobachter wahrgenommen wird.

    Lösung

    Ein Fernrohr ist ein optisches Instrument, bei dessen Nutzung entfernte Gegenstände näher oder größer erscheinen. Dies wird durch eine Vergrößerung des Sehwinkels mit Hilfe von Linsen und Hohlspiegeln erreicht. Der Sehwinkel eines Objektes ist der Winkel, unter dem es von einem Beobachter wahrgenommen wird.

  • Bestimme die Brennweiten von Objektiv und Okular eines Kepler-Fernrohres.

    Tipps

    Die Länge eines Kepler-Fernrohres hängt von den Brennweiten des Objektivs und des Okulars ab. Es gilt:

    $\begin{align} L=f_{Objektiv}+f_{Okular} \end{align}$.

    Die Vergrößerung eines Fernrohres wird bestimmt durch:

    $\begin{align} V=\frac{f_{Objektiv}}{f_{Okular}} \end{align}$.

    Lösung

    Aus der Aufgabenstellung erhalten wir folgende Informationen:

    Das Kepler-Fernrohr hat eine Länge von $2,28 \,m$ und die Vergrößerung beträgt $V=75$.

    Da die Brennweiten von Objektiv und Okular beim Kepler-Fernrohr zusammenfallen, lässt sich folgende Gleichung aufstellen:

    $\begin{align} L=f_{Objektiv}+f_{Okular} \end{align}$

    Die Vergrößerung eines Fernrohres beträgt:

    $\begin{align} V=\frac{f_{Objektiv}}{f_{Okular}} \end{align}$

    Wir erhalten also zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Um die Brennweiten zu ermitteln, kann zum Beispiel zunächst die Formel zur Bestimmung der Vergrößerung nach $f_{Objektiv}$ umgestellt und in die Formel für die Längenbestimmung eingesetzt werden.

    $\begin{align} V=\frac{f_{Objektiv}}{f_{Okular}}\\ \Rightarrow f_{Objektiv} = 75 \cdot f_{Okular} \end{align}$

    Eingesetzt in die Formel zur Bestimmung der Länge:

    $\begin{align} 2,28 \, m = 75 \cdot f_{Okular} + f_{Okular}\\ \Rightarrow f_{Okular} &= \frac{2,28 \, m}{76}\\ &= 0,03 \,m \end{align}$

    Die Brennweite des Okulars beträgt also $0,03 \,m$. Durch Einsetzen in eine der beiden Gleichungen erhalten wir nun die Brennweite des Objektivs. Sie beträgt $2,25 \,m$.

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