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Reibungsarbeit

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Die Autor*innen
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Sandra Haufe
Reibungsarbeit
lernst du in der Unterstufe 4. Klasse - Oberstufe 5. Klasse

Grundlagen zum Thema Reibungsarbeit

Inhalt

Was ist Reibungsarbeit?

Im folgenden Text wird dir die Reibungsarbeit auf einfache Weise erklärt. Zunächst wird wiederholt, was die Reibungskraft ist. Danach wird auf die Definition und die Formel der Reibungsarbeit eingegangen. Ebenso wird an einem Beispiel die Reibungsarbeit berechnet.

Reibungskraft – Wiederholung

Bewegt sich ein Körper, so tritt zwischen ihm und dem angrenzenden Körper Reibung auf. Aber was ist die Reibung oder auch Reibungskraft eigentlich?

  • Die Reibungskraft beschreibt die Kraft, die zwischen den Oberflächen zweier sich berührender Körper wirkt. Sie wirkt entgegen der Bewegung und hemmt diese dadurch. Sie tritt auch beim Fliegen durch die Luft zwischen der Luft und dem bewegten Körper oder beim Schwimmen zwischen dem Wasser und dem bewegten Körper auf.

Die Reibungskraft wird mit dem Formelzeichen $F_R$ und in der Einheit Newton, kurz $\pu{N}$, angegeben.

Die Reibungskraft hängt zum einen von der Normalkraft ab, die auf den sich bewegenden Körper wirkt. Umso schwerer ein Körper ist, desto größer ist diese Normalkraft und desto größer ist auch die wirkende Reibungskraft.
Zum anderen hängt die Reibungskraft vom sogenannten Reibungskoeffizienten $\mu$ ab. Dieser ist für jede Stoffkombination unterschiedlich und hängt von der Oberflächenbeschaffenheit der aneinander reibenden Stoffe ab. So ist der Reibungskoeffizient zum Beispiel klein für die Stoffkombination Stahl auf Eis und größer für die Kombination Holz auf Holz.

Die Reibungskraft berechnet sich insgesamt aus dem Produkt aus der Normalkraft $F_N$ und dem Reibungskoeffizienten $\mu$.

Die Formel für die Reibungskraft $F_R$ lautet:
$\quad F_R = F_N \cdot \mu$

Reibungsarbeit – Erklärung

Schauen wir uns nun den Begriff der Reibungsarbeit an:

  • Die Reibungsarbeit ist eine Form der mechanischen Arbeit. Sie wird beim Zurücklegen einer Strecke verrichtet und ist abhängig von der wirkenden Reibungskraft.

Im Allgemeinen ist die mechanische Arbeit das Produkt aus Kraft und Strecke, entlang derer die Kraft wirkt. Für die Reibungsarbeit $W_R$ lautet die physikalische Formel demnach:
$\quad W_R = F_R \cdot s$

Dabei ist $s$ die zurückgelegte Strecke und $F_R$ die wirkende Reibungskraft. Die Reibungsarbeit wird in der Einheit Newtonmeter, kurz $\pu{Nm}$, oder auch Joule, kurz $\pu{J}$, angegeben. Setzen wir für die Reibungskraft die oben genannte Formel ein, so erhalten wir für die Reibungsarbeit insgesamt:

$\boxed{W_R = F_N \cdot \mu \cdot s}$

Wie andere Formen der mechanischen Arbeit kann auch die Reibungsarbeit grafisch ermittelt werden.

Energieumwandlung bei der Reibungsarbeit

Die kinetische Energie, also die Bewegungsenergie, wird durch die Reibungsarbeit in thermische Energie umgewandelt. Da diese Wärmeenergie selten genutzt werden kann, spricht man häufig von einem Energieverlust durch Reibung. Der Energieerhaltungssatz sagt jedoch, dass Energie nicht verloren gehen kann. Das gilt auch bei der Energieumwandlung durch Reibung.

Die entstandene Wärme kann man in machen Fällen spüren. Reibst du deine Hände für ein paar Sekunden schnell aneinander, so wirkt Reibung zwischen deinen Handflächen. Es entsteht durch die Reibungsarbeit Wärmeenergie. Deine Hände erwärmen sich. Das kann im Winter helfen, hast du es schon einmal ausprobiert?

Wie rechnet man die Reibungsarbeit aus?

Schauen wir uns anhand des folgenden Beispiels an, wie wir mithilfe der oben genannten Formel die Reibungsarbeit berechnen können.

Aufgabenstellung:
Pia fährt gerne Ski. Die auf ihre Ski wirkende Normalkraft beträgt bei einer ebenen Strecke $\it{950}\,\pu{N}$. Der Reibungskoeffizient zwischen Ski und Schnee ist $\it{0,1}$. Wie groß ist die Reibungsarbeit die pro gefahrenem Meter verrichtet wird?

Gegeben:
$F_N = 950\,\pu{N}$
$\mu = 0,1$
$s = 1\,\pu{m}$

Gesucht:
$W_R$

Lösung:
$W_R = F_N \cdot \mu \cdot s$
$W_R = 950\,\pu{N} \cdot 0,1 \cdot 1\,\pu{m}$
$W_R = 95\,\pu{J}$

Antwortsatz:
Pro Meter wird eine Reibungsarbeit von $\it{95}\,\pu{J}$ aufgewendet.

Weitere Aufgaben zur Reibungsarbeit:
Zusätzlich zum Text und dem Video findest du hier auf der Seite weitere Übungen und Arbeitsblätter zum Thema Reibungsarbeit.

Transkript Reibungsarbeit

Hallo, in diesem Video geht es um das Thema Reibungsarbeit. Oder man könnte auch sagen, um die Frage: Wo geht die verschwundene Energie hin? Also zunächst zu der Frage: Was ist Reibungsarbeit? Dazu ein typisches Beispiel: das Auto. Wir wissen, dass die Motorkraft die ganze Zeit wirken muss, damit das Auto seine Geschwindigkeit beibehält. Aber warum eigentlich, denn der Trägheitssatz besagt doch, dass ein Körper seinen aktuellen Bewegungszustand beibehält, wenn keine Kraft auf ihn wirkt. Warum muss also der Motor die ganze Zeit laufen? Das liegt erstens an der Luft. Diese wirkt mit einer Kraft entgegen der Motorkraft. Und außerdem liegt das auch noch an der Straße. Auch die Straße wirkt entgegen der Motorkraft. Und zusammengefasst nennen wir die Kräfte der Luft und der Straße, die Reibungskraft. Und diese wirkt genau entgegen des Motors und deshalb muss der die ganze Zeit arbeiten. Ok, was Reibungskraft ist, ist klar, aber was ist Reibungsarbeit? Sie hängt erstens davon ab, wie groß die Reibungskraft ist, FR. Und außerdem hängt sie auch noch von der Strecke S ab, die das Auto beispielsweise zurücklegt. Denn Arbeit heißt ja immer: wie viel Kraft wirkt auf einer bestimmten Wegstrecke. Betrachten wir noch einmal ein weiteres Beispiel: den Schlitten auf Schnee. Hier wirkt zunächst einmal unsere Zugkraft Fzug und in entgegengesetzter Richtung wirkt die Reibungskraft der Kufen auf dem Schnee. Der Schlitten soll nun um dieses Stück s nach vorne gezogen werden. Um aber zu berechnen, wir groß die Reibungsarbeit auf diesem Stück ist, müssen wir wissen, wie groß genau die Reibungskraft ist. Und das hat mit Fn, der Normalkraft des Schlittens auf dem Schnee zu tun. Auf gerader Strecke ist die Normalkraft gleich der Gewichtskraft und das kann man sich auch gut vorstellen. Denn je größer der Schlitten ist, desto größer ist auch die Reibung und desto schwerer lässt er sich ziehen. Die Reibungskraft hängt aber auch noch von der Art der Materialien ab, zwischen denen die Reibung stattfindet. Klar, auf Eis ist die Reibung kleiner als zum Beispiel auf der Straße. Und genau das wird beschrieben durch den Reibungskoeffizienten. Also die Normalkraft Fn × dem Reibungskoeffizienten, der das Formelzeichen µ R hat = Reibungskraft FR. Kommen wir wieder auf die Arbeit zurück, die ist ja Kraft × Weg. Und jetzt ersetzen wir das alles mal durch Formelzeichen: W, für Arbeit = F × S. Das ist allgemein und für die Reibungsarbeit schreiben wir noch kleine Indexe R dazu. Ja, aber die Reibungskraft kennen wir ja schon etwas genauer. Das können wir jetzt ersetzen durch die Normalkraft FN × dem Reibungskoeffizienten µ R. Und somit erhalten wir unsere endgültige Formel für die Reibungsarbeit: Wr= FN × S × µ R. Aber bedeutet die Reibungsarbeit wirklich einen Verlust von Energie? Nein, niemals geht Energie verloren. Denn es gilt ja der Energieerhaltungssatz. Die kinetische Energie, also die Bewegungsenergie des Objektes, wird durch die Reibungsenergie, in Wärmeenergie umgewandelt. Daher also der Verlust. Dazu ein Beispiel: Betrachten wir diesen Skiläufer hier, der mit Schwung auf gerader Strecke fährt. Hier befindet sich die Normalkraft FN und wir schauen uns einen Abschnitt von 1 Meter an (S=1m). Die Normalkraft, also die Gewichtskraft des Menschen mit Skiern beträgt 950 Newton. Und der Reibungskoeffizient zwischen Skiern und Schnee ist sehr klein und beträgt nur 0,1. Nun können wir mit der neuen Formel, die verrichtete Reibungsarbeit auf diesem Streckenstück ausrechnen. Also: WR=950N × 1m × 0,1 = 95 Joul. Das heißt 95 Joule der Bewegungsenergie des Skiläufers werden durch die Reibungsarbeit umgewandelt in Wärme. Die Skier und der Schnee werden also erhitzt. Das fällt uns aber meist nicht auf, denn der Temperaturunterschied ist nicht so groß. Im Alltag passiert eine solche Energieumwandlung sehr häufig. Das empfinden wir dann meist als Energieverlust, denn die Wärme können wir oft nicht nutzen. Betrachten wir noch ein letztes Beispiel, eine CD. Diese dreht sich im CD-Laufwerk sehr schnell. Im CD-Laufwerk befindet sich aber auch Luft und zwischen der Luft und der CD gibt es eine Reibung. Und wenn sich die CD nun lange dreht, legt jedes CD-Stückchen eine wahnsinnig lange Strecke zurück. Und das bewirkt dann, dass die CD warm wird und zwar sogar merklich. Das wars zum Thema Reibungsarbeit. Ich hoffe, dieses Video konnte euch helfen.

2 Kommentare

2 Kommentare
  1. Hallo Awane. Du musst auf die Einheiten achten. J=kg*m^2/s^2. Check doch mal deine Einheiten am Ende, ich bin sicher dann findest du den Fehler.
    Lg Nikolai

    Von Nikolai P., vor fast 10 Jahren
  2. wenn ich bei der Frage danach: 10* 50* 0,1 rechne kommt 50 raus? und nicht 5? was mache ich falsch?

    Von Awane, vor mehr als 10 Jahren

Reibungsarbeit Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Reibungsarbeit kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe Unterschiede zwischen idealisierten und realen Bewegungsabläufen.

    Tipps

    Idealisierte Bedingungen meint die Bewegung im Vakuum und das kontaktlose Fortbewegen auf einem Untergrund.

    Kräfte, die die Bewegung hemmen, treten an den Kontaktstellen des Fahrzeugs zu anderen Stoffen bzw. Materialien auf.

    Lösung

    Unter realen Bedingungen müssen bei Bewegungen immer die auftretenden Reibungskräfte berücksichtigt werden. Daher muss dem Fahrzeug ständig Energie zugeführt werden, um die bremsende Wirkung der Reibungskräfte auszugleichen.

  • Zeige auf, was mit der kinetischen Energie passiert, die durch Reibungskräfte „verloren“ geht.

    Tipps

    Kinetische Energie bezeichnet die Bewegungsenergie des Fahrzeugs.

    Berücksichtige den Energieerhaltungssatz.

    Lösung

    Hier gab es nur eine falsche Aussage: Die Energie in einem geschlossenen System bleibt erhalten, daher wird auch bei der Bewegung von Fahrzeugen keine Energie vernichtet. Ausgehend von dieser sehr wichtigen grundlegenden Annahme zeigen die anderen Aussagen, wie mit Hilfe der physikalischen Begriffe Reibungskraft, Reibungsarbeit, kinetische Energie und Wärmeenergie die Energieumwandlung beschrieben werden kann, die den scheinbaren Verlust von Energie bei realen Bewegungen erklärt.

  • Vergleiche die Reibungskoeffizienten verschiedener Obstsorten.

    Tipps

    Verwende die Formel zur Berechnung der Reibungskraft $F_R$.

    Stelle die Formel nach dem Reibungskoeffizienten $\mu_R$ um und setze die Werte für $F_N$ und $F_R$ für jede Obstsorte ein.

    Lösung

    Der Reibungskoeffizient berechnet sich wie folgt:

    $F_R=F_N\cdot \mu_R$, also ist $\mu_R=\frac {F_R} {F_N}$.

    Dann ergibt sich: $\mu_{Apfel}=\frac {70~N} {636~N} \approx 0,11$. Und analog: $\mu_{Banane}\approx0,07,~\mu_{Orange}\approx0,23,~\mu_{Zitrone}\approx0,20$.

    Die Banane ist also tatsächlich rutschiger als die anderen untersuchten Obstsorten.

    Die Werte für die Reibungskoeffizienten orientieren sich an einer Untersuchung japanischer Forscher - Quelle: Mabuchi, Kiyoshi; Tanaka, Kensei; Uchijima, Daichi; Sakai, Rina (2012): Frictional Coefficient under Banana Skin. In: Tribology Online 7, no. 3, 2012, pp. 147-151. URL: https://www.jstage.jst.go.jp/article/trol/7/3/7_147/_pdf [abgerufen am 19.05.2015].

  • Untersuche die Reibungsarbeit beim Bremsen für unterschiedliche Autobereifungen.

    Tipps

    Setze die Größen in die Formel zur Berechnung der Reibungsarbeit $W_R$ ein.

    Lösung

    Für die Reibungsarbeit gilt allgemein: $W_R=F_N \cdot s \cdot \mu_R$.

    Einsetzen ergibt für den ersten Reifentyp: $W_{R1}=10~000~N \cdot 40,2~m \cdot 0,95 = 381~900~J$

    Die Werte für die anderen Reifentypen sind (fast) gleich. Das bedeutet, dass in jedem Fall die gleiche Reibungsarbeit verrichtet werden muss, um das Auto zum Stehen zu bringen. Das ist auch so zu erwarten, da das Auto in allen Fälle die gleiche Masse besitzt und von der gleichen Geschwindigkeit auf Null abgebremst wird. Ein niedriger Reibungskoeffizient, bedingt durch eine niedrige Reibungskraft, verursacht dabei einen längeren Bremsweg.

  • Berechne die Reibungsarbeit, die beim Schlittenfahren auftritt.

    Tipps

    Multipliziere alle gegebenen Größen miteinander.

    Lösung

    Die Reibungsarbeit berechnet sich wie folgt: $W_R=F_N\cdot \mu_R\cdot s_R=1000~N\cdot 0,1\cdot 100~m=10~000~J$.

  • Erläutere mit Hilfe des Modells, weshalb Reibungsenergie oft als Verlust empfunden wird.

    Tipps

    Wo gehört die Reibungsenergie im Modell hin?

    Beachte die Richtung im Modell, in die Energieumwandlungen stattfinden.

    Lösung

    Reibungsenergie besitzt die niedrigste Wertigkeit. Sie ist daher für normale Vorgänge in der Natur (kaum) nutzbar. Theoretisch ist es möglich, Energieformen niedriger Wertigkeit in Formen höherer Wertigkeit umzuwandeln. Dies passiert jedoch bei realen Vorgängen nicht. Grund dafür ist eine Gesetzmäßigkeit, die mit der so genannten Entropie in Verbindung steht. Alle Systeme streben einem Zustand größtmöglicher Unordnung zu. Und genau diese Unordnung nimmt von der Spitze der Pyramide zum Boden hin zu. Damit folgen die Energieumwandlungen dem Bestreben der Systeme.

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