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Arbeit und Energie

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Team Digital
Arbeit und Energie
lernst du in der Unterstufe 4. Klasse - Oberstufe 5. Klasse - 6. Klasse - 7. Klasse

Grundlagen zum Thema Arbeit und Energie

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein zu erklären, wie sich durch Arbeit die Energie in einem System ändern kann.

Zunächst lernst du am Beispiel eines Pendels, wie sich durch Hubarbeit die potentielle Energie des Systems erhöht.

Hubarbeit

Anschließend wird eine Energieumwandlung im System betrachtet, die durch Beschleunigungsarbeit vonstatten geht.

Beschleunigungsarbeit

Abschließend erfährst du, wie in einem System wie dem idealen Pendel Energie und Arbeit fortlaufend ineinander übergehen.

Bewegungsenergie und Hubarbeit

Lerne etwas über das hypnotische Wechselspiel von Arbeit und Energie.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie Arbeit, Energie, potentielle Energie, Lageenergie, Bewegungsenergie, kinetische Energie, Verformungsenergie, Wärme, Hubarbeit, Beschleunigungsarbeit, Verformungsarbeit, Energieübertragung, Energieumwandlung, Energieerhaltung, Ruhelage und abgeschlossenes System.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits die Definitionen von physikalischer Arbeit und Energie sowie das Prinzip der Energieerhaltung kennen. Außerdem solltest du grundlegendes Wissen zu verschiedenen Formen der mechanischen Arbeit und Energie haben.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, etwas über Reibungsarbeit, Wärme und Leistung zu lernen.

Transkript Arbeit und Energie

In den folgenden Minuten wirst du lernen, was es mit „Arbeit“ und „Energie“ wirklich auf sich hat. Dein Geist wird sich wandeln im Fluss der Zeit, deine Gedanken werden klar und geschmeidig. „Arbeit und Energie“ – das ist die Lösung. Jetzt mal ernsthaft, was soll der Quatsch mit dem Pendel? Nun, so ein Pendel ist einfach sehr gut geeignet, um die Beziehung zwischen „Arbeit“ und „Energie“ zu verdeutlichen. Und zwar natürlich nicht durch Hypnose, sondern durch harte, klare Physik. Schauen wir's uns an. Zu Beginn ist das Pendel „in Ruhe“. Das heißt, dass wir die Bewegungsenergie und auch die potentielle Energie, also die „Lageenergie“, die das Pendel gegenüber dem Erdboden hat, als Nullwert des Systems betrachten. Damit sich etwas tut, müssen wir also erstmal von außen „Energie zuführen“, um so die „Gesamtenergie“ des Systems zu erhöhen. Das machen wir, indem wir an dem Pendel „Arbeit verrichten“. Und zwar „Hubarbeit“, denn wir heben das Pendel zu einer Seite hin an. Das ist schonmal der erste wichtige Punkt: Wenn an einem System Arbeit verrichtet wird, nimmt dessen Energie zu, in unserem Fall die potentielle Energie „E-pot“ des Pendels – also die „Lageenergie“. Die Energieerhaltung gilt dabei natürlich weiterhin. Wir selbst mussten ja Energie aufwenden, um die Hubarbeit am Pendel verrichten zu können. Da wir uns selbst aber nicht als Teil des Systems betrachten, hat die Energie in diesem effektiv zugenommen. Das drückt die Formel „Arbeit W gleich Delta-E“ aus. Die „Hubarbeit“, die wir verrichtet haben, hat also einen Energieunterschied in Form von potentieller Energie im System „Pendel“ herbeigeführt. Der Betrag unserer Hubarbeit setzt sich gemäß der Formel „Arbeit gleich Kraft mal Weg“, aus der Gewichtskraft des Pendels, also „Masse m mal Ortsfaktor g“, und der „Höhe h“ zusammen, um die wir das Pendel aus der „Ruhelage“ angehoben haben. Du musst nun kein „Physik-Genie“ sein, um vorauszusehen, was passieren wird, wenn wir das Pendel loslassen. Aber warum bleibt das Pendel eigentlich nicht in der Luft stehen? Wir haben ihm doch extra so viel Lageenergie gegeben! Hier kommt der zweite wichtige Punkt ins Spiel: „Energie ist gespeicherte Arbeit“. Das bedeutet, Energie befähigt zur Verrichtung von Arbeit. Und da das Pendel nun fähig ist, Arbeit zu verrichten, wird es dies auch tun, denn jedes System in der Natur strebt danach, seine Energie zu reduzieren. Jetzt wollen wir aber mal annehmen, dass sich das Pendel im luftleeren Raum befindet und mit keinem weiteren Körper in Kontakt kommt. Dann handelt es sich um ein „abgeschlossenes System“. Es kann kein Energieaustausch und keine Energieübertragung von oder nach außen stattfinden. Trotzdem wird IM System Arbeit verrichtet – aufgrund der Schwerkraft, die auf das Pendel wirkt. Es durchläuft eine Energieumwandlung, wobei die Lageenergie genutzt wird, um Beschleunigungsarbeit zu verrichten. So schwingt das Pendel mit wachsender Geschwindigkeit „v“ nach unten. In dem Moment, in dem es am Ausgangspunkt ankommt, ist die Lageenergie vollständig in „kinetische Energie“, also Bewegungsenergie, umgewandelt. Anders als zu Beginn ist die Geschwindigkeit des Pendels nun aber maximal groß, gemäß der Formel „Einhalb-m-v-Quadrat“ der kinetischen Energie, die ja nun im Pendel steckt. Du ahnst es bereits: Diese Energie wird wieder umgewandelt werden. Aufgrund der Trägheit des Pendels behält es einfach seine Richtung bei und schwingt munter zur anderen Seite weiter. Die kinetische Energie wird eingesetzt, um Hubarbeit zu verrichten, und damit die Lageenergie des Pendels so weit zu erhöhen, bis die „Bewegungsenergie“ am höchsten Punkt der Schwingung vollständig umgewandelt ist. Dort hat die Geschwindigkeit des Pendels den Wert „Null“, und das Spiel geht wieder von vorne los. Das könnte nun in alle Ewigkeit so weitergehen, wenn es solch ein „abgeschlossenes System“ ohne Reibung und Luftwiderstand in der Realität gäbe. Aber in unserem Universum ist nichts unendlich, meistens geht sogar noch was kaputt. Das wäre ein schönes Beispiel für „Verformungsarbeit“, die zu Verformungsenergie, und Wärme führt. Aber fassen wir mal zusammen: Erstens: Wenn an einem System Arbeit verrichtet wird, dann nimmt dessen Energie zu. Das drückt die Formel „W gleich Delta-E“ aus. Zweitens: Energie ist gespeicherte Arbeit und befähigt wiederum zur Verrichtung von Arbeit. Durch Arbeit kann eine „Energieübertragung zwischen“ zwei Systemen stattfinden, oder eine „Energieumwandlung innerhalb“ eines Systems. So wird auch mit einer Abrissbirne Lageenergie über Beschleunigungsarbeit zu „Bewegungsenergie“ umgewandelt, und beim Aufprall „Verformungsarbeit“ verrichtet. „Arbeit“ und „Energie“ sind also wahrhaft kosmische Kräfte! Aber jetzt löse dich – wach auf und wende dein Wissen an! Äh hallo?!

2 Kommentare
2 Kommentare
  1. Am Ende war einfach ich

    Von n0_nam3_999, vor mehr als einem Jahr
  2. Wirkliches tolles Video, der Anfang war richtig entspannend ;)

    Von Lotte, vor mehr als einem Jahr

Arbeit und Energie Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Arbeit und Energie kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, welche Aussagen über Energie und Arbeit stimmen.

    Tipps

    Es sind insgesamt drei Aussagen richtig.

    Energie ist gespeicherte Arbeit. Sie gibt einem abgeschlossenen System die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.

    Um das Pendel aus seiner Ruhelage anzuheben, muss Arbeit verrichtet werden. Dadurch wird dem Pendel von außen Energie zugeführt.

    Beim Loslassen des Pendels wird die zugeführte Energie genutzt, um das Pendel in Schwingung zu versetzen.

    Lösung

    Wenn an einem System Arbeit verrichtet wird, dann nimmt dessen Energie zu. Das lässt sich mathematisch mit der Gleichung $W = \Delta E$ darstellen.
    $W$ beschreibt dabei die Arbeit und $\Delta E$ steht für die Energiedifferenz, die dem System zugeführt wird.
    Energie ist somit gespeicherte Arbeit und befähigt das abgeschlossene System zur Verrichtung von Arbeit, indem die Energie übertragen oder umgewandelt wird.

    In dem Pendel-Beispiel wird das Pendel durch Hubarbeit aus der Ruhelage gebracht. Dabei gewinnt das Pendel an potentieller Energie $E_{pot}$. Beim Loslassen des Pendels wird diese potentielle Energie $E_{pot}$ in kinetische Energie bzw. Bewegungsenergie $E_{kin}$ umgewandelt.

    Damit sind die folgenden Aussagen richtig:

    • Arbeit ist eine Energieänderung.
    • Energie befähigt zur Verrichtung von Arbeit.
    • Wenn an einem System Arbeit verrichtet wird, dann nimmt dessen Energie zu.


    Da das Produkt aus Kraft $F$ und Weg $s$ für die Arbeit $W$ steht, stimmt diese Aussage im Allgemeinen nicht:

    • Arbeit ist das Produkt aus Kraft $F$ und Geschwindigkeit $v$.

  • Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Arbeit und der Energie mathematisch.

    Tipps

    Wir wissen, dass im Allgemeinen die Arbeit $W$ das Produkt von der Kraft $F$ und dem Weg der Arbeit $s$ ist.
    Das bedeutet, es gilt:

    $ W = F \cdot s$

    Für die Hubarbeit $W_{Hub}$ muss die Formel angepasst werden: Bei der Hubarbeit wird gegen die Gewichtskraft $F_G$ gearbeitet, sodass ein Objekt auf die Höhe $h$ kommt.

    Die Gewichtskraft $F_G$ ist das Produkt der Masse $m$ und dem Ortsfaktor $g$.
    Es gilt:

    $ F_G = m \cdot g$

    Lösung

    Im Allgemeinen gilt für die Arbeit $W$, dass $W$ das Produkt von Kraft $F$ und Weg der Arbeit $s$ ist. Mathematisch bedeutet das:

    $W = F \cdot s$

    Für die Hubarbeit müssen die Begriffe „Kraft“ und „Weg“ auf die Situation angepasst werden:
    Bei der Hubarbeit wird gegen die Gewichtskraft $F_G$ gearbeitet, sodass ein Objekt auf die Höhe $h$ kommt.
    Das bedeutet, für die Hubarbeit gilt:

    $W_{Hub} = F_G \cdot h$

    Mit der Gewichtskraft $F_G = m \cdot g$ ergibt sich dieser Zusammenhang für das Pendel am höchsten Punkt:

    $W_{Hub}= \Delta E_{pot}$

    $\Leftrightarrow \quad F_G \cdot h = \Delta E_{pot}$

    $\Leftrightarrow \quad m \cdot g \cdot h = \Delta E_{pot}$

  • Erkläre die Energieumwandlungen am Pendel.

    Tipps

    Die potentielle Energie nennt man auch Lageenergie, weil etwas zum Beispiel die Fähigkeit „zu fallen“ hat. Je höher etwas angehoben wird, desto mehr potentielle Energie hat es.

    Die kinetische Energie nennt man auch Bewegungsenergie. Diese haben Körper, die sich bewegen.
    Bewegen sie sich schneller, steigt auch die kinetische Energie.

    Lösung

    Bevor ein Pendel schwingen kann, muss ihm von außen Energie zugeführt werden. Das geschieht, indem wir an dem Pendel Hubarbeit verrichten und es anheben und auslenken. Dadurch gewinnt das Pendel an potentieller Energie $E_{pot}$. Lässt man das Pendel jetzt los, wandelt sich diese potentielle Energie beim Schwingen kontinuierlich um. Das können wir so beschreiben:

    1. Wenn das Pendel ausgelenkt ist, dann wird an dem Pendel Hubarbeit $W_{Hub}$ verrichtet. Dem System wird dadurch Energie von außen zugeführt. Die potentielle Energie $E_{pot}$ ist dann maximal und die kinetische Energie $E_{kin} = 0$.

    2. Wenn das Pendel zu schwingen beginnt, dann wandelt sich die potentielle Energie $E_{pot}$ kontinuierlich in kinetische Energie $E_{kin}$ um. Das Pendel wird schneller.

    3. Wenn das Pendel den niedrigsten Punkt erreicht, dann hat das Pendel die Energiedifferenz $\Delta E$, die von der Hubarbeit $W_{Hub}$ verrichtet wurde, vollständig umgewandelt. Die kinetische Energie $E_{kin}$ ist an diesem Punkt maximal und die potentielle Energie ist $E_{pot} = 0$.

    4. Wenn das Pendel wieder am höchsten Punkt ankommt, dann ist die kinetische Energie erneut $E_{kin}=0$ und die potentielle Energie $E_{pot}$ maximal. Dann wiederholt sich der ganze Prozess, ohne dass am System Arbeit verrichtet werden muss.

  • Entscheide, ob die Pendeldiagramme passen.

    Tipps

    Das Pendel startet am höchsten Punkt und fällt herunter. Dort ist die potentielle Energie $E_{pot}$ am höchsten.

    Schaue dir an, wie sich die potenzielle Energie verhält: Steigt oder fällt sie am Anfang?

    Nach dem Loslassen gewinnt das Pendel an Geschwindigkeit und die kinetische Energie $E_{kin}$ steigt.

    Lösung

    Beim Loslassen des Pendels ist die potentielle Energie $E_{pot}$ maximal und die kinetische Energie $E_{kin} = 0$, da sich das Pendel am höchsten Punkt befindet und sich noch nicht bewegt.
    Beim Herunterfallen wird das Pendel beschleunigt und seine Geschwindigkeit $v$ nimmt zu. Die potentielle Energie $E_{pot}$ wird in kinetische Energie $E_{kin}$ umgewandelt.
    In dem Punkt der Ruhelage ist die Geschwindigkeit $v$ maximal und somit auch die kinetische Energie $E_{kin}$.
    Danach schwingt das Pendel weiter, bis die gesamte kinetische Energie $E_{kin}$ wieder vollständig in potentielle Energie $E_{pot}$ umgewandelt wurde. An diesem Punkt ist die potentielle Energie $E_{pot}$ des Pendels wieder am höchsten und die kinetische Energie ist $E_{kin}=0$.

    Die zu diesem Prozess passenden Diagramme sind im Lösungsbild zu erkennen.

  • Beschreibe die folgenden Begriffe zu Arbeit und Energie.

    Tipps

    Energie ist gespeicherte Arbeit und befähigt zur Verrichtung von Arbeit.

    Energie ist ein Zustand, während das Verrichten von Arbeit eine Handlung beschreibt.

    Lösung

    Arbeit und Energie sind sich sehr ähnlich, aber unterscheiden sich dennoch:

    Wenn an einem System Arbeit verrichtet wird, dann nimmt die Energie des Systems zu.

    Energie ist gespeicherte Arbeit, die dem System die Fähigkeit gibt, Arbeit zu verrichten. Energie beschreibt dabei einen Zustand eines Systems, wobei das Verrichten von Arbeit eine Handlung darstellt.

    Die folgenden Aussagen sind in dieser Form korrekt:

    • Hubarbeit $W_{Hub}$ wird benötigt, um ein Objekt entgegen der Gewichtskraft $F_G$ auf eine bestimmte Höhe $h$ zu bringen.
    • Potentielle Energie (Lageenergie) $E_{pot}$ beschreibt die Lage eines Objekts und dessen Fähigkeit, aus seiner Lage Arbeit zu verrichten.
    • Kinetische Energie (Bewegungsenergie) $E_{kin}$ beschreibt die Energie, die ein Objekt in Bewegung besitzt.
    • Beschleunigungsarbeit $W_{Beschl.}$ wird benötigt, um ein Objekt in Bewegung zu versetzen.
  • Erkläre die Energieumwandlungen auf der Skaterrampe.

    Tipps

    Versuche, das Beispiel mit dem Pendel auf unseren Skater Aiden zu übertragen.

    Potentielle Energie beschreibt die Fähigkeit, wegen der Schwerkraft Arbeit zu verrichten. Das bedeutet, je höher eine Person oder ein Objekt ist, desto mehr potentielle Energie besitzt die Person bzw. das Objekt.

    Lösung

    Aidens Fahrt auf der Skateboardrampe lässt sich energetisch wie das Auslenken und Loslassen eines Pendels beschreiben:

    Aiden fährt mit seinem Skateboard auf der Rampe. An der obersten Position besitzt er keine kinetische Energie. Er besitzt aber maximale potentielle Energie.

    Geht Aiden nun einen Schritt nach vorn, verrichtet er aufgrund der Schwerkraft Beschleunigungsarbeit und wandelt seine potentielle Energie in kinetische Energie um. In der Mitte der Rampe ist er am schnellsten. Seine potentielle Energie ist hier null.

    Aiden fährt mit dem Schwung weiter und kommt bis zum anderen oberen Ende der Rampe. Seine kinetische Energie hat ihm dabei geholfen, Hubarbeit zu verrichten, sodass er wieder oben ankommt. Das bedeutet, dass kinetische Energie in potentielle Energie übertragen wird. Oben hat Aiden dann maximale potentielle Energie.

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