Hydraulik

Hydraulik Übung

• Beschreibe, was Hydraulik ist.

  Tipps

  Hydraulik wird z.B. benutzt, um weniger Kraft aufwenden zu müssen.

  Lösung

  Mit der Hydraulik kann man z.B. mit wenig Kraft das Bremspedal eines Autos stark betätigen.

  Die Bewegung ist hinter der Hydraulik zwar kleiner als vorne, wo man den Kolben rein drückt, dafür aber kräftiger.

  „Weniger Kraft ist gleich mehr Weg". Dieser Satz bedeutet soviel wie: Wenn man am ersten Kolben wenig Kraft reinsteckt, muss man ihn umso weiter bewegen, um die gleiche Energie zu übertragen. Auf der anderen Seite wird dann am breiteren Kolben mehr Kraft bei weniger Bewegung verrichtet. Kraft ist also anti proportional zum Weg. Wie sehr ist sie aber abhängig vom Flächenunterschied der Kolben?

• Nenne Beispiele für Hydraulik.

  Tipps

  Bei der Pneumatik werden Gase verarbeitet. Pneumatik ist also nicht gleich Hydraulik.

  Lösung

  Wo steckt nun überall diese Hydraulik drin?

  Wagenheber und Autobremse sind hydraulisch.

  Die Pumpe funktioniert zwar sehr ähnlich, ist aber pneumatisch, d.h. sie funktioniert mit Gas und nicht mit Flüssigkeiten.

  Der Fahrstuhl funktioniert nochmal ganz anders, nämlich mit Seilzug.

• Erkläre, worin der Unterschied zwischen Pneumatik und Hydraulik besteht.

  Tipps

  In dem Arbeitsmedium wird der Druck aufgebaut.

  Lösung

  Genau genommen muss man zwischen Hydraulik und Pneumatik unterscheiden.

  Denn bei der Pneumatik wird lediglich Druckluft, also komprimierte Umgebungsluft, zur Druckübertragung verwendet.

  Beide Begriffe kommen aus dem Altgriechischen und bedeuten „pneuma":„Wind, Hauch" und „hýdor":„das Wasser".

  Damit erklärt sich der Unterschied, nämlich dass Pneumatik mit Gasen funktioniert und Hydraulik mit Flüssigkeiten. Letztendlich passiert aber dasselbe.

• Erkläre das Prinzip einer Bremse.

  Tipps

  Beim Bremsen möchte man mit einem kleinen Pedal große Bremsklötze an die Bremsscheibe pressen.

  Lösung

  Bremsen und ähnliche Hydraulik sind überall verbaut und unheimlich wichtig. Wie funktioniert das?

  Der schmale Kolben 1, praktisch das Bremspedal, wird weit hineingedrückt und erhöht den Druck im Medium. Bei der Bremse wird der Kolben dann hochgedrückt und die Bremsklötze damit zusammen.

  Aber wo bleibt da die Kraftersparnis bzw. der Vorteil?

  Die Gleichung für den Druck ist:

  $p=\dfrac{F}{A}$.

  Da der Druck an beiden Kolben gleich sein muss, muss, wenn $A_1$ kleiner $A_2$ ist, auch $F_1$ kleiner $F_2$ sein.

  Der Kraftunterschied kommt dadurch zustande, dass der Bremskolben weniger weit hochgedrückt wird. Letztendlich bleibt deshalb die Energie erhalten.

  Man erhält also ähnlich wie bei der Fahrradschaltung eine gewisse Übersetzung.

  Da die Bremsklötze gar nicht so weit zusammengepresst werden müssen, wie das Bremspedal getreten wird, ist das völlig gut so.

• Nenne Eigenschaften von Hydraulik und Druck.

  Tipps

  Denke an das Bremspedal, bei dem man mit wenig Druck stark bremsen will.

  Lösung

  Um Hydraulik zu verstehen, muss man wissen, wie der Druck mit Fläche und Kraft zusammenhängt.

  Der Druck ist definiert als Kraft pro Fläche: $p=\dfrac{F}{A}$

  Da bei der Hydraulik von einer kleinen Fläche $A$ auf eine große übertragen wird, muss die Kraft $F$ auch an der größeren Fläche größer sein, da der Druck ja überall gleich ist.

  Dadurch hat man eine Kraftverstärkung erreicht. Allerdings wird der breitere Kolben weniger bewegt als der schmale.

• Berechne die Kraftverstärkung durch die Hydraulik.

  Tipps

  Beachte, dass die mittleren Kolben gleich sind und die Verbindung zwischen ihnen ein mechanisches Stangensystem zur Kraftübertragung ist.

  Lösung

  Wie viel mehr Kraft bekommt man nun mit einer Hydraulik?

  Da der Mittelteil, die Kolben mit Fläche $A_2$ und Kraft $F_2$, nur die Kraft vom einen Teil in den anderen überträgt, kann man sie völlig ignorieren und es gilt: $p_1=p_2$.

  Daraus folgt, dass wir lediglich diese beiden Gleichungen brauchen:

  • Für den Druck, den $F_1$ erzeugt: $p=\dfrac{F_1}{A_1}$.
  • Und die Kraft, die daraus am Kolben mit Kraft $F_3$ ankommt: $F_3=p\cdot A_3$.

  $F_2$ können wir als Zwischenprodukt ignorieren.

  $p=\dfrac{3~\text{N}}{0,09~\text{m}^2}=33,3~\text{pa}$

  $F_3=33,3~\text{pa}\cdot 1,00~\text{m}^2=33,3~\text{N}$

  Aus $3~\text{N}$ wurden also $33,3~\text{N}$, also etwa das 11-fache der investierten Kraft!

  Natürlich bewegt sich der letzte Kolben auch nur um ein 11-tel so weit wie der erste, aber das kann ja durchaus genügen.