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Druck in eingeschlossenen Gasen

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Physik-Team
Druck in eingeschlossenen Gasen
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Druck in eingeschlossenen Gasen

Inhalt

Gasdruck – Physik

Versucht man, einen Fußball zusammenzudrücken, dann geht das bis zu einem gewissen Punkt. Aber irgendwann kann man den Ball nicht weiter zusammendrücken. Das hat etwas mit dem Druck des eingeschlossenen Gases, in diesem Fall dem Druck der Luft, zu tun.
Diese Art des Drucks wird auch Gasdruck genannt. Was man darunter versteht, schauen wir uns gemeinsam etwas genauer an. Im Folgenden wird der Gasdruck auf einfache Weise erklärt.

Was ist Gasdruck?

Man spricht von Druck in eingeschlossenen Gasen, wenn man den Druck des Gases innerhalb eines abgeschlossenen Behälters betrachtet. Das bedeutet, dass das Gas dem Behälter nicht entweichen kann. Die Definition des Gasdrucks lautet:

  • Als Gasdruck wird der Druck bezeichnet, den das eingeschlossene Gas auf die Wände des Behälters ausübt.

Im Teilchenmodell sind die Teilchen von Gasen frei beweglich. Innerhalb eines Behälters stoßen die Teilchen zusammen und gegen die Wände. Der Gasdruck wird durch diese Stöße verursacht.

Beispiele für den Gasdruck sind der Druck von Luft in einem Autoreifen oder von Propangas in einer Propangasflasche, aber auch der Druck von Luft in einem Fußball.

Gleichmäßiger Druck

Schauen wir uns den Ball noch einmal genauer an. Egal wie man ihn zusammendrückt, man kann ihn immer nur bis zu einem bestimmten Punkt komprimieren. Das liegt an dem gleichmäßigen Druck des Gases.

  • Eingeschlossene Gase erzeugen auf alle Bereiche der Wand des Behälters einen gleichmäßigen Druck.

Das kann man auch an anderen Beispielen wie einem Fahrradschlauch oder einer Luftmatratze erkennen.

Messen des Gasdrucks

Den genauen Druck zu kennen, kann in manchen Situationen lebenswichtig sein. Ein Autoreifen sollte immer einen bestimmten Druck haben. Und beim Tauchen sollte man immer den Gasdruck der Sauerstoffflasche kennen, um zu wissen, wie viel Sauerstoff noch in der Flasche ist.

Es gibt Messgeräte, mit denen der Druck gemessen werden kann. Messgeräte zum Messen von Druck heißen Manometer. Sie messen stets den Unterschied zwischen dem eingeschlossenen Gas und dem Umgebungsdruck. Dabei gibt es verschiedene Ausführungen des Manometers, die aber immer auf der Messmethode beruhen, die wir im Folgenden beschreiben.

Gut erklären lässt sich das Messprinzip an einem U-Rohr-Manometer. Seine Form erinnert an ein $\text{U}$, woher auch der Name kommt. Gefüllt ist das U-Rohr-Manometer mit einer Flüssigkeit, der sogenannten Sperrflüssigkeit. Das Gas kann die Flüssigkeit nicht durchqueren – es sperrt das Gas also ein. Im Ausgangszustand ist der Flüssigkeitspegel ausgeglichen. Das siehst du ganz links in der Grafik.

Druck in eingeschlossenen Gasen messen

In den linken Bereich wird nun das Gas, dessen Druck gemessen werden soll, eingelassen. Zu sehen ist das in der Mitte der Grafik. Die Sperrflüssigkeit verschiebt sich je nach Stärke des Drucks. Diese Verschiebung ist ganz rechts in der Grafik zu sehen. Der entstandene Höhenunterschied $\Delta h$ der Sperrflüssigkeit kann dann gemessen werden. Daraus wird der Gasdruck berechnet.

Die generelle Formel für den Druck lautet:

$p = \dfrac{F}{A}$

Dabei steht $F$ für die Kraft und $A$ für die Fläche. Das $p$ steht für das englische Wort pressure, das Druck bedeutet.

Im Fall des U-Rohr-Manometers ist die Fläche $A$ die Oberfläche der Flüssigkeit, also die Querschnittsfläche des U-Rohrs. Sie hängt also vom Durchmesser des U-Rohrs ab und ist auf beiden Seiten gleich. Herrscht an beiden Enden des U-Rohrs derselbe Druck, ist der Flüssigkeitsstand auch auf beiden Seiten gleich hoch, da auf beiden Seiten dieselbe Kraft wirkt.

Wenn wir nun an einer Seite einen Druck $p_1$ anlegen, ändert sich die Kraft $F$, die auf die Flüssigkeit wirkt. Ist $p_1$ größer als der Umgebungsdruck, wird auch die Kraft $F$ größer. Dann wird die Flüssigkeitssäule so weit im Rohr verschoben, bis sich ein Gleichgewicht zwischen Gewichtskraft $F_G$ und Druckkraft eingestellt hat. Die Gewichtskraft $F_G$ hängt von der Höhendifferenz $\Delta h$ zwischen linker und rechter Seite ab. Je größer $\Delta h$ ist, umso größer muss die Gewichtskraft sein, damit sie dem Druck entgegenwirken kann. Somit bedeutet ein großes $\Delta h$ auch einen großen Druckunterschied. Der Höhenunterschied $\Delta h$ hängt also direkt vom Druckunterschied $\Delta p$ zwischen beiden Seiten ab.

Der Druck wird in $\pu{bar}$ oder Pascal, kurz $\pu{Pa}$, gemessen. Dabei gilt:

$1\,\pu{Pa} = 1\,\dfrac{\pu{N}}{\pu{m}^{2}}$

$1\,\pu{bar} = 10^{5}\,\pu{Pa}$

Veränderung des Gasdrucks

Der Druck in einem Gefäß kann durch äußere Umstände verändert werden. Lässt man einen Teil der Luft aus einem Luftballon heraus, so verändert sich auch der Druck. Die Gasmenge wird verringert und so gibt es weniger Kollisionen der Teilchen untereinander und mit der Gefäßwand. Das hat zur Folge, dass der Druck sinkt und der Ballon kleiner wird. Wird die Gasmenge erhöht, also der Ballon wieder aufgepumpt, dann gibt es mehr Kollisionen der Teilchen. Der Gasdruck steigt und der Ballon wird praller.

Auch wenn das Gefäß abgeschlossen ist, kann der Druck verändert werden. Die Temperatur des Gases kann durch äußeren Einfluss verändert werden. Bei erhöhter Temperatur bewegen sich die Teilchen schneller, wodurch mehr Kollisionen der Teilchen stattfinden. Der Druck steigt. Sinkt die Temperatur, dann werden die Teilchen langsamer und es gibt weniger Kollisionen der Teilchen. Der Druck sinkt.

Wird das Volumen eines abgeschlossenen Gases von außen verringert, dann sind die Gasteilchen auf engerem Raum. Dadurch kommt es zu mehr Kollisionen und der Gasdruck nimmt zu. Steht mehr Volumen zur Verfügung, dann gibt es weniger Kollisionen der Teilchen, wodurch der Druck sinkt.

Gasdruck – Zusammenfassung

Die folgenden Stichpunkte fassen die wichtigsten Informationen aus dem Text noch einmal zusammen.

  • Eingeschlossene Gase erzeugen auf die komplette Wand des Behälters einen gleichmäßigen Druck – den Gasdruck.
  • Dieser entsteht durch die Stöße der Teilchen untereinander und die Stöße der Teilchen an den Wänden des Gefäßes.
  • Die Formel für den Gasdruck lautet: $p = \frac{F}{A}$.
  • Der Gasdruck wird in $\pu{Pa}$ oder $\pu{bar}$ angegeben.
  • Der Gasdruck ist mit einem Manometer messbar.
  • Eine Änderung des Gasdrucks ist durch eine Änderung der Gasmenge, der Temperatur oder des Volumens möglich.

Zusätzlich zum Video gibt es Übungen und Aufgabenblätter zum Thema Gasdruck hier auf der Seite.

Transkript Druck in eingeschlossenen Gasen

Hallo. Wenn man versucht, einen schlaffen Fußball zusammenzudrücken, dann geht das bis zu einem gewissen Punkt ganz gut. Aber irgendwann ist Schluss. Warum ist das so? Das hat etwas mit dem Druck des eingeschlossenen Gases, also der Luft, zu tun und das will ich dir heute mal erklären. Als Erstes klären wir, was dieser Gasdruck überhaupt ist und wie er entsteht. Danach beschäftigen wir uns mit dem gleichmäßigen Druck und ich zeige dir, wie man den Druck messen kann. Außerdem schauen wir uns noch an, wie der Druck durch äußere Einflüsse verändert werden kann. Fangen wir mit der Entstehung des Gasdrucks an. Vom Druck in eingeschlossenen Gasen sprechen wir, wenn sich ein Gas in einem abgeschlossenen Behälter befindet. Das kann zum Beispiel Luft in einem Autoreifen sein oder auch Propangas in einer Gasflasche. Im Teilchenmodell sind die Teilchen von gasförmigen Stoffen frei beweglich. Hier kannst du sehen, wie sie sich innerhalb eines Behälters bewegen. Die Teilchen stoßen zusammen, gegen die Wand und prallen wieder ab. Durch diese Stöße entstehen die Druckkräfte. Schauen wir uns den schlaffen Fußball noch einmal an. An diesem Fußball kannst du erkennen, dass eingeschlossene Gase überall einen gleichmäßigen Druck erzeugen. Egal, wo ich drücke, ich kann diesen Ball nur bis zu einem bestimmten Punkt zusammenpressen. Das ist nicht nur bei dem Ball so, sondern auch bei einem Fahrradschlauch oder einer Luftmatratze. Auch hier kannst du feststellen, dass der Druck überall gleich groß ist. In manchen Situationen ist es sogar lebenswichtig, den genauen Druck zu kennen. So sollte ein Autoreifen immer einen bestimmten Druck haben und ein Taucher muss auch den Gasdruck kennen, um zu wissen, wieviel Atemluft noch in seiner Flasche ist. Dazu gibt es natürlich Messgeräte, mit denen man den Druck messen kann. Diese Messgeräte heißen Manometer. Es gibt verschiedene Ausführungen, bei denen immer der Druckunterschied zwischen dem eingeschlossenen Gas und dem Umgebungsdruck gemessen wird. Dieses Prinzip des Druckunterschieds lässt sich gut an einem U- Rohr- Manometer. erklären. Der Name steht für die Form, die einem U gleicht. Das U- Rohr- Manometer ist mit einer Flüssigkeit gefüllt, der sogenannten Sperrflüssigkeit. Durch diese Flüssigkeit dringt kein Gas und im Ausgangszustand ist der Flüssigkeitspegel ausgeglichen. Nun wird in dem linken Bereich das Gas eingelassen, dessen Druck gemessen werden soll. Je nach Stärke des Drucks verschiebt sich die Sperrflüssigkeit, deren Höhenunterschied dann gemessen wird. Daraus wird der Druck P errechnet. P steht für das englische Wort „pressure“, was Druck bedeutet. Die Formel für den Druck lautet P = F/A. Also Kraft durch Fläche. Bei dem U- Rohr ist die Kraft die Gewichtskraft der Flüssigkeitssäule und die Fläche die Querschnittsfläche des Rohres. Die Gewichtskraft FG ist dabei abhängig von der Höhe der Flüssigkeitssäule Delta h. Der Druck wird in bar oder Pascal gemessen. Ein Pascal ist dabei 1 Newton pro Quadratmeter und ein bar entspricht 105 Pascal. Wie du dir bestimmt vorstellen kannst, ist der Druck in einem Gefäß nicht immer gleich, sondern kann durch äußere Umstände verändert werden. Wenn man aus einem Luftballon die Luft herauslässt, dann verändert sich auch der Druck. Die Gasmenge wird verringert und so gibt es weniger Kollisionen der Teilchen untereinander und mit der Gefäßwand. Der Druck sinkt und der Luftballon wird kleiner. Wird die Gasmenge erhöht, also der Ballon wieder aufgepumpt, dann gibt es mehr Kollisionen der Teilchen. Der Druck steigt und der Luftballon wird größer. Aber auch, wenn das Gefäß abgeschlossen ist, kann der Druck verändert werden. So zum Beispiel bei einem Schnellkochtopf. Wenn wir den Topf erwärmen, dann erhöht sich der Druck des Gases oder Dampfes darin. Bei erhöhter Temperatur bewegen sich die Teilchen schneller. Es finden mehr Kollisionen der Teilchen statt und der Druck steigt. Wenn die Temperatur sinkt, werden die Bewegungen langsamer, die Zahl der Zusammenstöße nimmt ab und der Druck sinkt. Dann gibt es nur noch eine dritte Möglichkeit, den Druck zu erhöhen. Dazu musst du das Gefäß, in dem sich das Gas befindet, verkleinern. Das kannst du gut bei diesem Fahrradschlauch beobachten. Wird das Volumen von außen verringert, dann sind die Gasteilchen auf engerem Raum und es gibt immer mehr Kollisionen. Der Druck steigt. Steht umgekehrt mehr Volumen zur Verfügung, gibt es weniger Kollisionen und der Druck sinkt. Fassen wir mal das Wichtigste zusammen: Ein in einem Gefäß eingeschlossenes Gas erzeugt an den Wänden des Gefäßes einen gleichmäßigen Druck. Der Druck entsteht dabei durch die Stöße der Teilchen untereinander und an den Gefäßwänden. Dieser Gasdruck P wird in Pascal oder bar angegeben und kann mit einem Manometer gemessen werden. Und um den Gasdruck zu verändern, kann man entweder die Gasmenge, die Temperatur oder das Volumen des Gases verändern. Damit weißt du jetzt auch, dass man diesen Fußball niemals völlig zusammendrücken kann, ohne dass er platzt. Bis zum nächsten Mal. Tschüss.

4 Kommentare

4 Kommentare
  1. nice

    Von Verenaorlon123, vor fast 3 Jahren
  2. Danke

    Von Tina P., vor etwa 3 Jahren
  3. Hallo Blandina Heinermann,

    Dein Weg zur Lösung ist richtig, dein Ergebnis müsste ab jetzt auch funktionieren.

    Von Karsten S., vor mehr als 7 Jahren
  4. Hallo bei dem 3ten ÜAufgaben kom ich immer auf ein falsches Ergebnis und die Tips sind auch nicht hilfreich :-(
    meine Rechnung ist wie folgt p= F/A
    also 1300*9,81/(2,6*100000)=0,049, da es aber cm^2 sein sollen multipliziere ich mit 10000 und das ist dann immer noch falsch, wo ist mein deknfehler??
    Danke

    Von Blandina Heinermann, vor mehr als 7 Jahren

Druck in eingeschlossenen Gasen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Druck in eingeschlossenen Gasen kannst du es wiederholen und üben.
  • Nenne die richtigen Aussagen zum Druck am Beispiel des Fußballs.

    Tipps

    Überlege dir, wie schwer ein Fußball ist und wie er sich beim Spielen verhält.

    Lösung

    Außen besteht der klassische Fußball aus 32 Panels, davon sind zwölf schwarze Fünfecke und 20 weiße Sechsecke. Die schwarzen Fünfecke sind jeweils von fünf weißen Sechsecken umgeben und jedes Sechseck hat Kontakt zu drei schwarzen Fünfecken und drei weißen Sechsecken. Heutzutage werden aber häufig neue Verbundmaterialien in anderen Formen benutzt.

    Wir sehen an jedem Fußball ein Ventil, dieses ist mit der im Inneren befindlichen Kunststoffblase verbunden. In dieser befindet sich Luft mit einem leichten Überdruck. Durch diese luftgefüllte Kunststoffblase behält der Fußball seine Form.

  • Gib zu den Ursachen die Wirkungen an.

    Tipps

    Stelle dir vor, du bist eines der vielen Teilchen im Körper und könntest dich immer nur mit einer festen Geschwindigkeit bewegen.

    Es muss hier zwischen einem abgeschlossen und einem offenen System unterschieden werden.

    Lösung

    In jedem Hohlkörper gibt es Teilchen, die immer in Bewegung sind und miteinander sowie mit den Gefäßwänden kollidieren. Durch die Kollisionen mit der Gefäßwand wird der Druck bewirkt.

    Wenn nun das Volumen eines Körpers von außen geändert wird, müssen die Teilchen darauf reagieren. Zunächst wird es dadurch immer zu einem Teilchenaustausch mit der Umgebung kommen. Nur wenn dies nicht möglich ist, steigt der Druck im Körper an, solange das Volumen geändert wird.

  • Erkläre das Messen des Druckes.

    Tipps

    Was besitzt jedes nicht digitale Messgerät?

    Lösung

    Das Messen eines Luftdruckes ist sehr komplex und deshalb haben sich viele Menschen damit auseinandergesetzt. Leider gibt es daher auch eine sehr große Anzahl an Einheiten für den Druck. Insgesamt gibt es 45 unterschiedliche Einheiten.

    Davon sind Atmosphären [atm], Bar [bar], Pascal [Pa], Millimeter Quecksilbersäule [mmHg] und Torr [Torr] die bekanntesten.

    Alle beschreiben ein bestimmtes Verhältnis von $\frac{N}{m^2}$.

    Sie lassen sich nach diesem Schema umrechnen:

    1 atm = 760 Torr = 760 mmHg = 1013 hPa = 1,013 bar

  • Berechne die Auflagefläche der Reifen.

    Tipps

    Druck ist immer Kraft pro Auflagefläche.

    1 m² = 10.000 cm²

    Lösung

    Gegeben: $g = 9,81 \frac{N}{kg}$,$~~~~$$p=\frac{F_G}{A_{Quer}}$,$~~~~$$m_{Auto}=1000\,kg$,$~~~~$$m_{Person}=60\,kg$,$~~~~$$m_{Fahrrad}=10\,kg$,$~~~~$$p_{Autoreifen}=2,6\,bar$,$~~~~$$p_{Fahrradreifen}=6\,bar$

    Gesucht: $A_{Auto}$ und $A_{Fahrrad}$

    Um die Auflagefläche zu berechnen, müssen wir zunächst die Gleichungen nach $A{Quer}$ umstellen.

    $A_{Quer}=\frac{F_G}{p}=\frac{m \cdot g}{p}$

    Dann können wir die Werte einsetzen:

    $A_{Auto}=\frac{1300\,kg\,\cdot\,9,81\,\frac{N}{kg}}{2,6\,\cdot\,10^5\,\frac{N}{m^2}}=0,0490\,m^2= 490,50\,cm^2$

    $A_{Fahrrad}=\frac{70\,kg\,\cdot\,9,81\,\frac{N}{kg}}{6\,\cdot\,10^5\,\frac{N}{m^2}}=0,001145\,m^2= 11,45\,cm^2$

    Für jeden Reifen gibt es passend für sein Einsatzgebiet einen Richtwert für den Innendruck. Dieser Druckwert wird nach Kriterien der Fahrsicherheit und des Treibstoffverbrauchs bestimmt.

  • Nenne Objekte, bei denen sich der Gasdruck ändern kann.

    Tipps

    Bei der Betrachtung des Druckes geht es um Hohlkörper.

    Lösung

    Die meisten Dinge unseres Alltages haben etwas mit Druck zu tun. Sobald wir eine der Größen Temperatur oder Volumen verändern, ändern wir auch den Druck. Auch sind wir meistens vom Luftdruck umgeben. Also betrifft uns das Thema Druck eigentlich immer, auch wenn wir nichts davon merken.

    Normaldruck am Boden ist 101.3 kPa. Das bedeutet, dass auf jeden Quadratmeter Boden eine Kraft von insgesamt 101300 N einwirkt. Das ist dieselbe Kraft, die 10130 kg bewirken würden.

  • Erkläre den Ablauf in einem Motor.

    Tipps

    Die Kolbenbewegungen sind immer im Wechsel.

    Es liegen sowohl geschlossene Systeme als auch offene vor.

    Lösung

    In einem Motor arbeiten immer mehrere Zylinder jeweils um einen Takt versetzt. Je nach benötigter Motorleistung sind dies drei bis zwölf Zylinder.

    Das Volumen des Verbrennungsraumes aller Zylinder wird auch als Hubraum bezeichnet, da sich in diesem Raum der Kolben hebt und senkt. Durch das versetzte Arbeiten der Kolben in den jeweiligen Zylindern, ist immer ein Zylinder im Arbeitstakt und erzeugt so die Arbeit für die anderen Zylinder. Alle Zylinder sind über die Pleuelstange mit der Kurbelwelle verbunden und übertragen so die Kraft des Motors auf die Achse. Die Ein- und Auslassventile werden wiederum über die Nockenwelle gesteuert. Zudem muss der Zylinder durch Wasser gekühlt werden, da die Hitze beim Arbeitstakt sonst den Motor schädigen würde. Zudem wird Öl als Schmiermittel benötigt.

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