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Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick

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Team Digital
Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick
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Grundlagen zum Thema Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick

Inhalt

Bewegungsarten und Bewegungsformen

Ein Körper ist dann in Bewegung, wenn sich sein Ort mit der Zeit verändert. Dabei wird die Ortsveränderung relativ zu einem festen Bezugspunkt betrachtet. Es gibt unterschiedliche Formen und Arten der Bewegung. Diese werden im Folgenden erklärt.

Bewegungsformen – Definition

Anhand von Bewegungsformen unterscheidet man Bewegungen nach ihrem räumlichen Verlauf (Bewegungsbahnen). Dabei ergeben sich die folgenden Varianten:

Bewegungsformen

  • Geradlinige Bewegungen: Von geradlinigen Bewegungen spricht man dann, wenn sich etwas auf einer Geraden bewegt. Stell dir dazu zum Beispiel ein Auto vor, das auf einer langen geraden Autobahnstrecke fährt.
  • Krummlinige Bewegungen: Wie der Name schon vermuten lässt, verlaufen krummlinige Bewegungen auf gekrümmten Bahnen. Dabei kann es sich zum Beispiel um einen Ball handeln, der geworfen wird und in einem Bogen fliegt. Ein Spezialfall der krummlinigen Bewegung ist die Kreisbewegung: Diese findet man zum Beispiel bei einer Karussellfahrt.

Bewegungsarten – Definition

Bewegungen kann man auch nach ihrer zeitlichen Entwicklung unterscheiden. Dabei ergeben sich die folgenden Bewegungsarten von Körpern:

Bewegungsarten

  • Gleichförmige Bewegung: Bei einer gleichförmigen Bewegung hat ein Körper die ganze Zeit über die gleiche Geschwindigkeit. Der Körper wird nicht beschleunigt. Stell dir zum Beispiel ein Auto vor, dass konstant mit einer Geschwindigkeit von $120~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ fährt.
  • Ungleichförmige Bewegung: Bei dieser Art der Bewegung verändert sich die Geschwindigkeit oder Richtung des Körpers während seiner Bewegung, er wird beschleunigt. Hier unterscheidet man wiederum zwei Fälle: Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung konstant. Vernachlässigt man die Luftreibung, ist das zum Beispiel für fallende Gegenstände der Fall. Auf sie wirkt während des gesamten Falls die Erdbeschleunigung, also ein konstanter Wert. Bei der ungleichmäßig beschleunigten Bewegung verändert sich der Wert der Beschleunigung. Das kann zum Beispiel ein Fahrzeug sein, das immer wieder anfährt und bremst. Auch das Bremsen ist übrigens eine Beschleunigung, aber eine mit negativem Wert.

Bewegungsarten – Formelsammlung

Für die unterschiedlichen Bewegungsarten gelten verschiedene mathematische Zusammenhänge. Das Prinzip ist aber immer gleich: Die Geschwindigkeit $v$ beschreibt die Änderung des Orts (zurückgelegte Strecke $s$) mit der Zeit $t$ (erste zeitliche Ableitung des Orts). Die Beschleunigung $a$ wiederum beschreibt die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit (zweite zeitliche Ableitung des Orts oder erste zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit).

In der folgenden Tabelle findest du die Zusammenhänge für Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung für die gleichförmige und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

gleichförmige Bewegung gleichmäßig beschleunigte Bewegung
zurückgelegte Strecke $s$ $s(t) =s_0+v\cdot t$ $s(t) = s_0 +v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$
Geschwindigkeit $v$ $v=const.$ $v(t)=v_0+a\cdot t$
Beschleunigung $a$ $a=0$ $a=const.$

Die Strecke $s_0$ ist die Strecke, die ein Körper vor der betrachteten Bewegung zurückgelegt hat. Meist wird jedoch der Bezugspunkt so gewählt, dass $s_0=0$ ist. Bei der Größe $v_0$, die bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung auftaucht, ist es ähnlich: Das ist der Anfangswert der Geschwindigkeit. In vielen Fällen werden aber Bewegungen betrachtet, bei denen die Geschwindigkeit zu Beginn null ist, also $v_0=0$.

Die Berechnungen zur ungleichmäßig beschleunigten Bewegung sind übrigens deutlich komplexer, da die Beschleunigung viele verschiedene Werte annehmen kann.

Bewegungsarten in Diagrammen

Die unterschiedlichen Bewegungsarten lassen sich in s-t-Diagrammen (Weg-Zeit-Diagrammen) und v-t-Diagrammen (Geschwindigkeit-Zeit-Diagrammen) hervorragend veranschaulichen. Mehr dazu lernst du hier: st diagramm, vt diagramm.

Geradlinige gleichförmige Bewegung

Gleichmäßig beschleunigte oder verzögerte Bewegung

Transkript Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick

Alarm! Ein Banküberfall! Die Räuber machen sich aus dem Staub! Aber „Detective Funbrake“ lässt sich nicht so leicht abschütteln. Auch wenn die Bankräuber auf verschiedenen Wegen flüchten, mit ihrem Wissen über „Bewegungsarten und Bewegungsformen“ hat sie leichtes Spiel. Dieses Video gibt dir einen Überblick über all ihre gesammelte Erfahrung – sehen wir's uns an! Zuerst mal: Wieso unterscheidet man zwischen „Bewegungsarten“ und „Bewegungsformen“? „Bewegungsformen“ bezieht sich auf die „Form der Bahn“, auf der eine Bewegung verläuft. Die kann „geradlinig“ sein, also eine gerade Strecke, oder „krummlinig“, also eine Kurve ausführen. Man unterscheidet demnach zwischen „geradliniger“ und „krummliniger“ Bewegung, wobei die „kreisförmige“ Bewegung ein Spezialfall ist, bei dem die Krümmung eine exakte Kreisbahn bildet. Geradlinige Bewegungen sind, wie du dir vorstellen kannst, deutlich einfacher zu berechnen als krummlinige – aber dazu später mehr. Jetzt zu den Bewegungsarten: Hier unterscheidet man zwischen „gleichförmiger“ und „ungleichförmiger“ Bewegung. Da fragt man sich jetzt, warum nicht für die Formen sondern für die Bewegungsarten diese Begriffe benutzt werden es ist, wie es ist. „Gleichförmig“ bedeutet: Es gibt keine Beschleunigung in Bewegungsrichtung. Das heißt, der Betrag der Geschwindigkeit „v“ bleibt während der Bewegung konstant. Die Beschleunigung „a“ ist „gleich Null“. „UNgleichförmig“ bedeutet demnach, die Beschleunigung „a“ ist „ungleich Null“. Das heißt, der Geschwindigkeitsbetrag „v“ wird sich während der Bewegung ändern. „v“ wird größer werden, wenn die Beschleunigung „größer Null“ ist, wie zum Beispiel bei einem anfahrenden Auto, und kleiner bei einer negativen Beschleunigung, zum Beispiel wenn ein Auto bremst. Die „Ungleichförmige Bewegung“ ist also eine „beschleunigte Bewegung“. Meist betrachten wir gleichmäßig beschleunigte Bewegungen. Bei diesen ist der Betrag der Beschleunigung konstant. Bei „ungleichmäßig“ beschleunigten Bewegungen ändert sich hingegen die Beschleunigung während der Bewegung und damit die Rate, mit der sich die Geschwindigkeit ändert. Dieser Fall kommt aber eher selten vor. Alle Bewegungsarten können „geradlinig“ oder „krummlinig“ sein, das heißt „Bewegungsarten“ und „Bewegungsformen“ können kombiniert werden. Für uns sind hauptsächlich die „geradlinige, gleichförmige Bewegung“, und die „geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung“ wichtig. Diese beiden können wir gut in Diagrammen darstellen und die wichtigsten Größen konkret berechnen. Fangen wir mit dem einfacheren Fall an: der „geradlinigen, gleichförmigen Bewegung“ Die Beschleunigung „a“ ist „gleich Null“ über den gesamten zeitlichen Verlauf. Die Geschwindigkeit „v“ ist aber nicht Null, sondern hat einen Anfangswert „v-Null“, der konstant bleibt. „a gleich Null“ heißt ja nur, dass sich die Geschwindigkeit nicht ändert. Es gibt also eine Bewegung und die zurückgelegte Strecke wird demnach mit der Zeit wachsen. Und zwar linear, denn es gibt einen linearen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und zurückgelegter Strecke: „s ist gleich v mal t“. Beziehungsweise „v-Null mal t“, denn „v-Null“ ist der Wert der Geschwindigkeit hier im Beispiel. Bei einer größeren Geschwindigkeit steigt die Gerade im „s-t-Diagramm“ steiler an. „v“ entspricht nämlich der Steigung, also dem Zuwachs der zurückgelegten Strecke mit der Zeit. Das ist ja auch logisch: Ein schnelleres Auto schafft mehr Strecke pro Zeit, die zurückgelegte Strecke wächst also stärker. Eine negative Geschwindigkeit bedeutet, dass die Strecke in umgekehrter Richtung zurückgelegt wird und damit kleiner wird. Das hat nur Sinn, wenn es eine Strecke „s-Null“ gibt, die in negativer Richtung zurückgefahren werden kann. Die Formel für die Strecke wird dann mit dieser Anfangsstrecke „s-Null“ ergänzt, zu der addiert beziehungsweise von der abgezogen wird. Wie sieht das Ganze nun bei einer „geradlinigen, gleichmäßig beschleunigten“ Bewegung aus? Hier ist die Beschleunigung nicht Null, sondern hat einen konstanten Wert – meist größer Null. Das heißt, die Geschwindigkeit wächst mit der Zeit. Es gibt wieder einen linearen Zusammenhang, wobei die Steigung diesmal dem Zuwachs der Geschwindigkeit mit der Zeit entspricht – also genau dem Wert von „a“. Die zurückgelegte Strecke wächst nun quadratisch. Da die Bewegung immer schneller und schneller wird, wird nämlich in gleichen Zeitabschnitten immer mehr und mehr Strecke zurückgelegt. Das wird durch die Bewegungsgleichung „s gleich Einhalb-a-t-Quadrat“ ausgedrückt. Das ist zum Beispiel bei einem Auto so, das mit Vollgas beschleunigt – zumindest bis es seine Höchstgeschwindigkeit erreicht. Und was passiert, wenn man auf die Bremse steigt? Das nennt man eine „gleichmäßig verzögerte Bewegung“. Hier ist „a“ kleiner Null, das heißt die Geschwindigkeit hat einen Anfangswert „v-Null“ und verringert sich dann linear mit negativer Steigung. Das bedeutet, dass der Zuwachs an zurückgelegter Strecke, der mit der Anfangsgeschwindigkeit „v-Null“ zu erwarten wäre, sich um den Betrag verringert, der durch die negative Beschleunigung zu Stande kommt. Das führt zu der sich abflachenden „s-t-Kurve“. Am Ende eines Bremsvorganges erreicht die Geschwindigkeit oft den Wert „Null“, wie auch hier. Jetzt wird keine weitere Strecke mehr zurückgelegt. Puh! Fassen wir unseren Überblick nochmal zusammen. Die Bewegungsform kann „geradlinig“ oder „krummlinig“ beziehungsweise „kreisförmig“ sein. Die Bewegungsarten werden anhand der Beschleunigung unterschieden. Bei einer geradlinigen, gleichförmig Bewegung gilt „a gleich Null“, die Geschwindigkeit „v“ ist konstant, und die zurückgelegte Strecke „s“ steigt oder fällt linear. Bei einer gleichmäßig beschleunigt Bewegung gilt „a Ungleich Null“. Die Geschwindigkeit ändert sich damit linear, und die Strecke „s“ steigt quadratisch, beziehungsweise flacht quadratisch ab, wenn „a“ kleiner Null ist, also bei einer „Verzögerung“. Bei einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung wäre die Beschleunigung nicht konstant und damit diese Formeln nicht ohne Weiteres anwendbar. Der Bankräuber, der sich nicht nach einem vorhersehbarem Muster bewegt, ist daher am schwersten zu fassen! Allerdings rächt es sich auch, den Fluchtweg nicht vernünftig zu planen.

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