Über 1,2 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor!
  • 93%

    haben mit sofatutor ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert

  • 94%

    verstehen den Schulstoff mit sofatutor besser

  • 92%

    können sich mit sofatutor besser auf Schularbeiten vorbereiten

Bergmannsche Regel

Du möchtest schneller & einfacher lernen?

Dann nutze doch Erklärvideos & übe mit Lernspielen für die Schule.

Kostenlos testen
Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Bewertung

Ø 3.8 / 49 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Lerouret
Bergmannsche Regel
lernst du in der Oberstufe 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Beschreibung zum Video Bergmannsche Regel

Ist dir schon einmal aufgefallen, dass Pinguine in kalten Gegenden viel größer sind als in warmen Gegenden? Diese Beobachtung kann mit der sogenannten bergmannschen Regel beschrieben werden. In diesem Video wird dir diese Regel auf anschauliche Weise erkärt. Mithilfe einer mathematischen Herleitung wirst du verstehen, warum sich Individuen einer Art oder nah verwandter Arten in unterschiedlichen Regionen in ihrer Größe unterscheiden.
Auch zum Video über die bergmannsche Regel gibt es interaktive Übungen und ein Arbeitsblatt. Du kannst dein neu erworbenes Wissen also direkt testen!

Grundlagen zum Thema Bergmannsche Regel

Die bergmannsche Regel – Biologie

Die Temperatur ist ein abiotischer Umweltfaktor, der äußerst viele Lebensvorgänge beeinflusst. Lebewesen haben unterschiedliche Ansprüche an ihre Umgebungstemperatur, weshalb die Regulation ihrer Körpertemperatur einen wichtigen Vorgang darstellt. Wechselwarme bzw. poikilotherme Tiere können ihre Temperatur nicht selbst bestimmen. Sie sind an die Umgebungstemperatur und somit an die Umwelt angepasst. Gleichwarme bzw. homoiotherme Tiere dagegen halten ihre Körpertemperatur von circa $\pu{37 °C}$ durch ihre Stoffwechselaktivität konstant.
Bei gleichwarmen Tieren konnte ein Zusammenhang zwischen Klima und Gestalt des Körpers festgestellt werden. Die bergmannsche Regel beruht auf der Beobachtung, dass sich gleichwarme Tiere einer Art oder nah verwandter Arten in verschiedenen Regionen in ihrer Größe unterscheiden. In diesem Text wirst du Antworten auf die Fragen finden, was die bergmannsche Regel ist und wie diese lautet, für wen diese Regel gilt und welche Ausnahmen es gibt.
Die bergmannsche Regel wird auch als Regel von Bergmann, Bergmann-Regel oder Größenregel bezeichnet.

Bergmannsche Regel – Definition

Die Individuen einer Art oder nah verwandter Arten sind in kälteren Regionen größer als in wärmeren Regionen.

So ist z. B. der Kaiserpinguin, der in der Antarktis lebt, viel größer und schwerer als der Galapagos-Pinguin. Wie der Name schon verrät, stellen die Galapagosinseln seinen Lebensraum dar. Diese Inseln liegen in der Nähe des Äquators. Je näher man an den Äquator kommt, desto wärmer wird es in der Regel.

Bergmannsche Regel – Beispiel

Die verschiedenen Pinguinarten eignen sich als Beispiel, um die bergmannsche Regel einfach zu erklären. Pinguine leben vornehmlich auf der Südhalbkugel. Wie bereits erwähnt findet man am Äquator, auf den Galapagosinseln, die Galapagos-Pinguine. Ihre Größe beträgt etwa 50 Zentimeter und ihr Gewicht 2,2 Kilogramm. Etwas weiter südlich, in Peru und Nordchile, lebt der Humboldt-Pinguin. Er ist etwa 65 Zentimeter groß und wiegt ungefähr 4,5 Kilogramm. Der Lebensraum des Magellan-Pinguins ist Südamerika. Er ist circa 75 Zentimeter groß und wiegt etwa 5 Kilogramm. In der Antarktis, also am Südpol, lebt der Kaiserpinguin. Er ist der am südlichsten lebende Pinguin und ist circa 125 Zentimeter groß und wird bis zu 40 Kilogramm schwer. Sicherlich fällt dir auf, dass sich die genannten Pinguine in ihrer Größe und im Gewicht unterscheiden. Die Erklärung dazu lautet: Je südlicher vom Äquator eine Pinguinart lebt, desto größer und schwerer sind die Individuen. Aber warum ist das so?

Pinguingröße als Beispiel der Bergmannschen Regel

Begründung der bergmannschen Regel

Zur Erinnerung: Es ist wichtig, dass du dir merkst, dass sich die bergmannsche Regel ausschließlich auf gleichwarme Tiere bezieht, da diese ihre Körpertemperatur konstant halten können.

So haben z. B. Pinguine eine Körperkerntemperatur zwischen etwa $\pu{38 °C}$ und $\pu{40 °C}$. Wie alle gleichwarmen Tiere geben auch sie über ihre Körperoberfläche Wärme an die Umgebung ab. Da der Galapagos-Pinguin einen sehr warmen Lebensraum bewohnt, muss er viel Wärme an die Umgebung abgeben, um nicht zu überhitzen. Andersherum ist es bei dem Kaiserpinguin. Da er einen sehr kalten Lebensraum hat, muss er den Wärmeverlust in seinem Körper möglichst gering halten, um nicht zu erfrieren.
Vielleicht fragst du dich, wie es dem Kaiserpinguin gelingen soll, wenig Körperwärme abzugeben, wenn doch seine Körperoberfläche so groß ist – immerhin wird doch die Wärme über die Haut abgegeben. Die Antwort darauf ist aber, dass nicht nur die Oberfläche, sondern vielmehr das Verhältnis zwischen Körperoberfläche und Körpervolumen von entscheidender Bedeutung ist.
Je größer ein Tier ist, desto kleiner ist seine Körperoberfläche im Verhältnis zu seinem Körpervolumen. Damit ist der Wärmeverlust über die Haut bei einem großen Tier verhältnismäßig gering. Anhand von zwei Kugeln kann man dies etwas einfacher erklären.

Das Verhältnis zwischen Körperoberfläche und Körpervolumen

Warum sich die Pinguine in ihrer Größe unterscheiden, kann man mathematisch begründen. Stell dir vor, du hättest eine kleine und eine große Kugel. Die kleine Kugel steht für den Galapagos-Pinguin bzw. ein kleines gleichwarmes Tier und die große für den Kaiserpinguin bzw. ein großes gleichwarmes Tier.

  • Die kleine Kugel hat einen Durchmesser von $d=\pu{40 cm}$ und einen Radius von $r=\pu{20 cm}$.
  • Die große Kugel hat einen Durchmesser von $d=\pu{80 cm}$ und einen Radius von $r=\pu{40 cm}$.

Diese Werte sind zufällig gewählt und entsprechen nicht dem wirklichen Durchmesser und Radius der Pinguine. Für beide Kugeln wird nun das Verhältnis der Oberfläche $(A)$ zum Volumen $(V)$ berechnet. Um dieses Verhältnis jedoch berechnen zu können, muss zunächst für beide Kugeln die Oberfläche und das Volumen ausgerechnet werden.

Beginnen wir mit der Berechnung der Oberfläche der kleinen Kugel in $\pu{cm}^2$. Die Formel lautet wie folgt: $4 \cdot \pi \cdot r^2$. Daraus ergibt sich: $4 \cdot \pi \cdot (\pu{20 cm})^2$ und damit eine Oberfläche von $5\,026,55~\pu{cm^2}$. Das Volumen wird in $\pu{cm^3}$ berechnet. Die Formel hierfür lautet: $\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$. Setzen wir für $r=\pu{40cm}$ ein, ergibt das ein Volumen von $33\,510~\pu{cm^3}$. Genauso gehen wir mit der großen Kugel vor. Für die Berechnung der Oberfläche setzen wir die $\pu{40cm}$ als Radius ein. Es ergibt sich eine Oberfläche von $20\,106,19~\pu{cm^2}$. Das Volumen beträgt $268\,082,57~\pu{cm^3}$.

Nun muss nur noch der Quotient aus der Oberfläche $(A)$ und dem Volumen $(V)$ berechnet werden, um auf das Verhältnis der Oberfläche zum Volumen zu gelangen. Für die kleine Kugel bedeutet das $\frac{A}{V}=0,15$ und für die große Kugel $\frac{A}{V}=0,07$.
Anhand dieser Beispielrechnung siehst du, dass die Oberfläche im Verhältnis abnimmt, wenn das Volumen wächst. Das Volumen wächst nämlich mit dem Radius in der dritten Potenz, die Oberfläche dagegen in der zweiten Potenz.

Du kannst aber auch ganz einfach ein Experiment zur bergmannschen Regel zu Hause durchführen. Koche eine große und eine kleine Kartoffel. Sie stehen jeweils für ein großes und ein kleines gleichwarmes Tier. Nach dem Kochen steckst du in jede Kartoffel ein Thermometer und beobachtest circa $\pu{15 min}$ lang die Temperatur. Du wirst feststellen, dass die kleine Kartoffel deutlich schneller abkühlt als die große.

Abweichungen von der bergmannschen Regel

Wie du bereits weißt, lebt der Kaiserpinguin in der Antarktis. Jedoch besiedelt er diesen Lebensraum nicht allein. Neben ihm leben dort noch weitere Pinguinarten, die kleiner sind als er, da es durchaus Tiere gibt, die von der bergmannschen Regel abweichen.

Zusammenfassend kann man also sagen, dass ein großes gleichwarmes Tier natürlich eine größere Oberfläche als ein kleines Tier hat. Im Verhältnis zu seinem Volumen hat es aber weniger Oberfläche als ein kleines Tier und gibt somit weniger Wärme an die Umwelt ab. Neben der bergmannschen Regel gibt es noch eine weitere Temperaturregel, die allensche Regel. Sie besagt, dass bei verwandten Arten gleichwarmer Tiere die Körperanhänge (Ohren, Schwanz) in kalten Regionen kleiner sind als in wärmeren Gebieten.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Bergmannsche Regel

Warum gilt die bergmannsche Regel nur für gleichwarme Tiere?
Was besagt die bergmannsche Regel?
Warum gilt die bergmannsche Regel nicht für alle Tierarten?

Transkript Bergmannsche Regel

Hallo, ich bin Sina. In diesem Video möchte ich dir die Bergmann-Regel erklären. Diese Regel beruht auf der Beobachtung, dass sich Tiere einer Art oder nah verwandter Arten in verschiedenen Regionen in der Größe unterscheiden. Ich werde sie dir am Beispiel von Pinguinen erläutern. Du solltest bereits wissen, was abiotische Faktoren und gleichwarme beziehungsweise wechselwarme Tiere sind. Außerdem solltest du die Begriffe Volumen, Oberfläche, π und Potenz kennen. Die Bergmann-Regel wird auch als Bergmannsche Regel, Regel von Bergmann oder einfach als Größenregel bezeichnet. Zunächst werde ich Lebensraum, Größe und Gewicht verschiedener Pinguinarten vergleichen. Hier siehst du eine Karte der Südhalbkugel, denn Pinguine leben vornehmlich hier. Am Äquator, auf den Galapagosinseln, lebt der Galapagos-Pinguin. Er ist circa 50 cm groß und wiegt etwa 2 kg. Die Galapagosinseln sind in der Karte rot. In Peru und Nordchile lebt der Humboldt-Pinguin. Er ist circa 65 cm groß und wiegt etwa 4,5 kg. Peru und Nordchile sind in der Karte grün. Im Süden Südamerikas lebt der Magellan-Pinguin. Er ist circa 70 cm groß und wiegt etwa 5 kg. Der Süden Südamerikas ist hier blau angemalt. Der Königspinguin, der auf subantarktischen und antarktischen Inseln vorkommt, ist circa 95 cm groß. Er wiegt etwa 15 kg. Sein Verbreitungsgebiet ist hier lila. Der Kaiserpinguin, der in der Antarktis, also am Südpol lebt, wird circa 120 cm groß und wiegt etwa 40 kg. Er ist der am südlichsten lebende Pinguin. Sein Verbreitungsgebiet ist hier hellblau. Die Pinguinarten in Regionen mit unterschiedlichem Klima unterscheiden sich also durch Größe und Gewicht. Je südlicher vom Äquator eine Pinguinart lebt, desto größer und schwerer sind die Individuen. Diese Beobachtung hat der deutsche Wissenschaftler Carl Bergmann bereits 1847 gemacht und auf der Grundlage dieser Beobachtung eine Regel formuliert: die Bergmann-Regel. Die Individuen einer Art oder nah verwandter Arten sind in kälteren Regionen größer als in wärmeren Regionen. Aber warum? Das kann man mathematisch erklären. Zunächst ist es wichtig, dass sich die Bergmann-Regel auf gleichwarme Tiere bezieht. Diese halten ihre Körpertemperatur konstant. Dazu benötigen sie natürlich Energie. Der Pinguin hat zum Beispiel immer eine Körperkerntemperatur zwischen 38° und 40°C. Über die Körperoberfläche geben gleichwarme Tiere Wärme an die Umgebung ab. Der Galapagos-Pinguin hat einen sehr warmen Lebensraum, der Kaiserpinguin hat einen sehr kalten Lebensraum. Der Galapagos-Pinguin muss also ständig Wärme abgeben, um nicht zu überhitzen, und der Kaiserpinguin muss den Wärmeverlust möglichst gering halten, um nicht zu erfrieren. Aber verliert ein großer Pinguin nicht viel mehr und schneller Wärme als ein kleiner, da er eine viel größere Oberfläche hat? Nein. Entscheidend ist nämlich das Verhältnis zwischen Körperoberfläche und Körpervolumen. Je größer ein Tier ist, desto kleiner ist seine Oberfläche im Verhältnis zum Volumen. Der Wärmeverlust über die Haut ist also bei einem großen Tier verhältnismäßig gering. Das möchte ich dir am Beispiel einer kleinen Kugel und einer großen Kugel genauer erklären. Die kleine Kugel steht für den Galapagos-Pinguin beziehungsweise für ein kleines gleichwarmes Tier, die große Kugel steht für den Kaiserpinguin beziehungsweise für ein großes gleichwarmes Tier. Die Werte für den Durchmesser d beziehungsweise für den Radius r sind zufällig gewählt und entsprechen nicht dem wirklichen Radius der genannten Pinguine. Ich werde für beide Kugeln das Verhältnis der Oberfläche A zum Volumen V ausrechnen. Um das Verhältnis ausrechnen zu können, muss ich für beide Kugeln zunächst Oberfläche und Volumen berechnen. Zunächst berechne ich die Oberfläche der kleinen Kugel in Quadratzentimetern. Die Formel für die Berechnung der Oberfläche ist: 4×π×r². Da die kleine Kugel einen Radius von 20 cm hat, ergibt sich für r² = 400 cm². Die Oberfläche der kleinen Kugel beträgt also 5.026,55 cm². Nun berechne ich das Volumen in Kubikzentimetern. Die Formel für die Berechnung des Volumens einer Kugel ist: 4/3×π×r³. Da die Kugel einen Radius von 20 cm hat, ergibt sich für r³ der Wert 8.000 cm³. Das Volumen der kleinen Kugel beträgt also 33.510 cm³. Nun berechne ich die Oberfläche für die große Kugel. Sie hat einen Radius von 40 cm, sodass sich für r² der Wert 1.600 cm² ergibt. Die große Kugel hat also eine Oberfläche von 20.106,19 cm². Nun berechne ich das Volumen für die große Kugel. Für r³ ergibt sich für die große Kugel 64.000 cm³. Das Volumen der großen Kugel beträgt also 268.082,57 cm³. Der Quotient aus der Oberfläche A und dem Volumen V gibt nun das Verhältnis von der Oberfläche zum Volumen an. Für die kleine Kugel ist der Wert 0,15, für die große Kugel 0,07. Je kleiner der Quotient von A durch V ist, desto weniger Oberfläche hat der Körper im Verhältnis zum Volumen. Das liegt daran, dass bei wachsendem Volumen die Oberfläche im Verhältnis abnimmt, denn das Volumen wächst in der 3. Potenz, zum Beispiel cm³, und die Fläche nur in der 2. Potenz, zum Beispiel cm². Zusammenfassend kann man also sagen, ein großes gleichwarmes Tier hat natürlich eine größere Oberfläche als ein kleines Tier. Im Verhältnis zu seinem Volumen hat es aber weniger Oberfläche als ein kleines Tier und gibt somit weniger Wärme an die Umwelt ab. Du kannst die Bergmann-Regel in einem Versuch überprüfen: Koche eine große und eine kleine Kartoffel. Die stehen jeweils für ein kleines und ein großes gleichwarmes Tier. Stecke sofort nach dem Kochen in jede Kartoffel ein Thermometer. Du sollest circa 15 Minuten lang regelmäßig die Temperatur ablesen. Du wirst feststellen, dass die kleine Kartoffel deutlich schneller abkühlt als die große. Du hast also in diesem Video erfahren, dass gleichwarme Individuen einer Art oder nah verwandter Arten in kälteren Regionen größer sind als in wärmeren, da das Verhältnis von Oberfläche und Volumen bei größeren Organismen günstiger ist. Das besagt die Bergmann-Regel. Tschüss und danke fürs Zuhören!

8 Kommentare
8 Kommentare
  1. Meine Bewertung war 5 Sterne

    Von Claudia Almstedt, vor fast 4 Jahren
  2. har mir sehr gut geholfen

    Von Claudia Almstedt, vor fast 4 Jahren
  3. Warum funktionieren die Arbeitsblätter nicht?

    Von Deniseloehr, vor mehr als 5 Jahren
  4. Man kocht sie zusammen und fängt mit dem Messen bei beiden sofort an, wenn man sie aus dem heißen Wasser nimmt. Dann haben sie etwa Die selbe Kerntemperatur. Falls das nicht zutrifft, kann man am Ende aber trotzdem feststellen, dass die kleine Kartoffel in der selben Zeit viel mehr Grad "verloren" hat.

    Von Lerouret, vor mehr als 9 Jahren
  5. Hallo, ich habe eine Frage zu dem Versuch mit den Kartoffeln. Müssen die Kartoffeln nach dem Kochen eine gleiche Temperatur aufweisen oder nur gleich lange gekocht werden? Wenn die Kartoffeln nur gleich lange gekocht werden würden, würde die größere Kartoffel im Kern wahrscheinlich nicht so warm sein wie die Kleine.

    Von Habmalnefrage, vor mehr als 9 Jahren
Mehr Kommentare

Bergmannsche Regel Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Bergmannsche Regel kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere die Bergmannsche Regel.

    Tipps

    Erinnere dich an unser Beispiel des Pinguins. Der Kaiserpinguin lebt in der Antarktis, dort ist es ja bekanntlich sehr kalt.

    Lösung

    Carl Bergmann machte 1847 die Beobachtung, dass je südlicher vom Äquator eine Pinguinart lebt, desto größer die Individuen sind. Aufgrund dessen formulierte er die Bergmann-Regel.

    Diese besagt: Die Individuen einer Art oder nah verwandter Arten sind in kälteren Regionen größer als in wärmeren.

  • Beschreibe Charakteristika folgender Pinguine.

    Tipps

    Je südlicher vom Äquator eine Pinguinart lebt, desto größer und schwerer sind die Individuen.

    Lösung

    In diesem Video hast du fünf Pinguinarten näher kennen gelernt.

    Der kleinste von ihnen ist der Galapagos-Pinguin. Er wird 50 cm groß, wiegt bis zu 2 kg und lebt auf den Galapagosinseln.

    Der Humboldt-Pinguin ist in Nordchile und Peru beheimatet. Er wiegt 4,5 kg und wird 65 cm groß.

    Der Magellan-Pinguin lebt in Südamerika, er wird 70 cm groß und wiegt bis zu 5 kg.

    Der Königspinguin ist der zweitgrößte Pinguin. Er lebt auf den antarktischen Inseln und wird 95 cm groß (Gewicht 15 kg).

    Der größte Pinguin ist der Kaiserpinguin mit einer Größe von 120 cm und einem Gewicht von 40 kg lebt er in der Antarktis.

  • Erkläre, warum der Humboldt-Pinguin diesen Namen trägt.

    Tipps

    Die Heimat dieser Pinguine ist die Westküste von Chile und Peru.

    Lösung

    Der Humboldt-Pinguin verdankt seinen Namen dem Humboldtstrom. Dieser ist sehr fischreich und eine gute Nahrungsquelle für die Pinguine. Er fließt auf der Höhe von Chile und Peru.

  • Erkläre die Bergmannsche Regel für weitere Tiere.

    Tipps

    Die Bergmann-Regel besagt: Die Individuen einer Art oder nah verwandter Arten sind in kälteren Regionen größer als in wärmeren Regionen.

    Lösung

    Auch bei diesen Beispielen kann man die Bergmann-Regel anwenden:

    „Die Individuen einer Art oder nah verwandter Arten sind in kälteren Regionen größer als in wärmeren Regionen.“

    Der syrische Braunbär bewohnt eine wärmere Klimazone als der Eisbär. Er ist auch um einiges kleiner als sein Artverwandter.

    Auch bei den Tigern lässt sich diese Größenverteilung beobachten. Der Sumatra-Tiger lebt auf der indonesischen Insel Sumatra. Dort ist es wärmer als in der nordasiatischen Kältesteppe. Der Sumatra-Tiger ist auch kleiner und nicht so schwer wie sein Verwandter, der Sibirische Tiger.

  • Benenne die Tiere, auf welche sich die Bergmannsche Regel bezieht.

    Tipps

    Pinguine sind homoiotherme Tiere.

    Lösung

    Die Bergmannsche Regel bezieht sich nur auf gleichwarme (=homoiotherme) Tiere.

    Diese Tiere halten ihre Körpertemperatur konstant und über ihre Körperoberfläche geben sie Wärme an ihre Umgebung ab.

    Als Beispiel dient der Galapagos-Pinguin. Er lebt in einem warmen Lebensraum und muss ständig Wärme abgeben, um nicht zu überhitzen.

    Der Kaiserpinguin lebt in einem kalten Lebensraum. Er muss den Wärmeverlust gering halten, um nicht zu erfrieren.

  • Erläutere weitere Klimaregeln.

    Tipps

    Die Allensche Regel lässt sich auf Füchse und ihre Ohren anwenden.

    Lösung

    Nicht nur Carl Bergmann stellte eine Klimaregel auf, sondern auch viele andere Forscher machten Beobachtungen zu diesem Thema.

    Die Bergmannsche Regel hast du in diesem Video kennen gelernt. Sie besagt: Innerhalb einer Art oder Gattung sind die Individuen, die in kälteren Regionen leben, größer als die Individuen, die in wärmeren leben. Als Beispiel kennst du nun die Pinguine, Tiger und Bären.

    Die Allensche Regel wurde von Joseph Allen aufgestellt. Für Tiere in kalten Regionen ist es günstig kleine Körperanhänge, wie Ohren und Schwänze, zu besitzen. Weil zum Beispiel große Ohren viel Wärme abgeben, wäre dies in kalten Regionen unvorteilhaft. Beobachten kannst du dies an Füchsen. Der Polarfuchs besitzt sehr kleine Ohren. Der Fennek lebt in Nordafrika und besitzt große Segelohren.

    Die Hessesche Regel ist eine Konsequenz aus der Bergmann-Regel. Tiere in kälteren Regionen sind größer und haben ein größeres Volumen, das mit Blut versorgt werden muss, daher besitzen sie ein größeres Herz.