30 Tage kostenlos testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Wärmeenergie und innere Energie

Du möchtest schneller & einfacher lernen?

Dann nutze doch Erklärvideos & übe mit Lernspielen für die Schule.

Kostenlos testen
Bewertung

Ø 4.0 / 14 Bewertungen

Die Autor*innen
Avatar
Physik Siggi
Wärmeenergie und innere Energie
lernst du in der Oberstufe 7. Klasse - 8. Klasse

Grundlagen zum Thema Wärmeenergie und innere Energie

Inhalt

Was ist innere Energie?

Die thermische Bewegung sollte dir bereits bekannt sein. Sie ist durch die Bewegung der kleinsten Teilchen eines festen, flüssigen oder gasförmigen Stoffs definiert. Meist sind die kleinsten Teilchen Moleküle, zum Beispiel im Wasser. Es können jedoch auch Atome sein, so zum Beispiel im reinen Eisen.
Vorstellbar ist diese Bewegung im Festkörper mithilfe der folgenden Grafik. Im Festkörper schwingen die Teilchen um ihre Ruhelage.

thermische_Energie_Festkörper

Vereinfacht kann man es sich so vorstellen, dass jedes Teilchen mit sechs Federn, je einer nach rechts, links, oben, unten, vorne und hinten, mit dem jeweils nächsten Teilchen verbunden ist. Die Teilchen können aufgrund der Federn schwingen. Dieses Modell kann nur für feste Körper verwendet werden. Im flüssigen Zustand können sich die Teilchen verschieben. Es funktioniert eher das Bild eines Bällchenbads: Hier können die Bälle beliebig hin- und herwandern und werden gleichzeitig gerüttelt.
Bei Flüssigkeiten liefert die kinetische Energie der Teilchen den größten Anteil zur sogenannten inneren Energie $U$ der Flüssigkeit. Die innere Energie wird in der Einheit Joule, kurz $\pu{J}$, angegeben. In festen Körpern ist die innere Energie $U$ durch die Schwingungsenergie und die Spannungsenergie zwischen den Teilchen gegeben.
Je stärker die Teilchen schwingen, desto größer wird die innere Energie. Eine größere innere Energie bedeutet ebenfalls eine größere Temperatur.


Innere Energie berechnen

Wir wollen uns im Folgenden anschauen, wie man die innere Energie berechnen kann. Dazu betrachten wir das Beispiel des idealen Gases als einfache Modellvorstellung. Beim idealen Gas ist die innere Energie gleich der Bewegungsenergie der Teilchen, ihr einziger Beitrag ist also die kinetische Energie der Teilchen. Da ein Gas aus sehr vielen Teilchen besteht, deren einzelne Geschwindigkeiten wir nicht kennen oder messen können, betrachtet man in der kinetischen Gastheorie stets Mittelwerte. Die mittlere kinetische Energie eines Teilchens sagt also etwas darüber aus, welche kinetische Energie die Teilchen im Mittel haben. Sie hängt von der Temperatur des Gases ab und kann wie folgt berechnet werden:

$\langle E_{kin} \rangle = \frac{3}{2} \cdot k_B \cdot T$

Dabei sind $k_B$ die Bolzmannkonstante und $T$ die Temperatur. Die spitzen Klammern $\langle$ und $\rangle$ zeigen an, dass es sich um einen Mittelwert handelt. Aus der Formel ist deutlich erkennbar, dass die innere Energie größer wird, wenn die Temperatur größer wird. Genauer wird darauf in unserem Video zur kinetischen Gastheorie eingegangen.
Die innere Energie des ganzen Gases setzt sich dann aus der kinetischen Energie aller Teilchen zusammen. Die mittlere kinetische Energie eines Teilchens muss dafür mit der Teilchenzahl $N$ multipliziert werden.

$U = \langle E_{kin} \rangle \cdot N = N \cdot \frac{3}{2} \cdot k_B \cdot T$

Dies gilt jedoch nur für einatomige ideale Gase. Besteht das Gas aus Molekülen, kommen weitere Energieformen hinzu. Die einzelnen Moleküle können sich zum Beispiel drehen. Das wird Rotationsenergie $E_{rot}$ genannt. Auch können die einzelnen Atome eines Moleküls vibrieren. Beschrieben wird das durch die Vibrationsenergie $E_v$. Zusätzlich können die einzelnen Teilchen potenzielle Energie besitzen. Für mehratomige Gase ist die innere Energie die Summe aller Energien für jedes Teilchen. Die Formel für die innere Energie lautet also:

$U = N \cdot \left( \frac{3}{2} \cdot k_B + E_{rot} + E_v + E_{pot} \right) $


Wann ändert sich die innere Energie?

Um die innere Energie eines Körpers zu ändern, muss ihm Energie zugeführt werden. Dies kann durch Energieumwandlung erreicht werden. Dafür gibt es zwei Möglichkeiten. Die erste ist es, Arbeit an dem Körper zu verrichten. Die mechanische Arbeit $W$ ist gleichzeitig eine Energieänderung, das heißt, man nimmt die Arbeit und steckt sie in einen Körper. Dieser speichert dann diese Arbeit in Form von innerer Energie.

$W =\Delta\,U$

Pumpt man einen Fahrradreifen auf, so wird Arbeit verrichtet. Abhängig von der Größe der Pumpe, wird über eine Strecke $\Delta\,s$ eine Kraft $F$ angewendet. Die verrichtete Arbeit berechnet sich aus:

$W = F \cdot \Delta\,s$

Da die Luft im Reifen eingeschlossen ist, kann die verrichtete mechanische Arbeit nicht in Volumenarbeit umgesetzt werden, oder anders gesagt: Die Luft kann sich aufgrund des Reifens nicht ausdehnen. Daher steigt der Druck im Reifen und mit ihm die Temperatur. Die mechanische Arbeit wird in innere Energie der Luft im Reifen umgesetzt.
Ein anderes Beispiel ist das Schlagen mit dem Hammer auf einen Nagel. Die Federn der Teilchen im Nagel werden zusammengedrückt und die Teilchen schwingen schneller, der Körper wird durch eine steigende innere Energie heiß.

Die zweite Art, wie die innere Energie eines Körpers verändert werden kann, ist Wärme. Stellt man neben einen Körper $A$ einen wärmeren Körper $B$, sodass sie Kontakt haben, so wird Energie vom warmen Körper auf den kalten Körper übertragen. Die Schwingung der Teilchen in Körper $A$ wird somit schneller und die Temperatur steigt. Die Temperatur von Körper $B$ sinkt hingegen. Genauso verhält es sich mit den inneren Energien. $U_A$ steigt und $U_B$ sinkt. Die innere Energie des kalten Körpers steigt, bis beide Körper die gleiche Temperatur besitzen. Es ist Energie übertragen worden. Diese übertragene Energie wird Wärmeenergie $Q$ oder Wärme genannt. Zugeführte Wärme erhöht also die innere Energie.
Geht man in kaltes Wasser, so kühlt sich der Körper mit der Zeit ab. Der eigene Körper ist der warme Stoff, das Wasser ist der kalte Stoff. Die Temperatur und die innere Energie des Körpers sinken, während die Temperatur und innere Energie des Wasser ansteigen.
Die heiße Herdplatte regt permanent die Teilchen des Topfs zur Schwingung an und diese regen die Moleküle des kalten Wassers an, bis das Wasser heiß geworden ist. Es wurde Wärme übertragen.

Wichtig ist, dass Wärme nicht gleich Temperatur ist, obwohl es alltagssprachlich manchmal so gebraucht wird. Wärme ist die Energie, die vom heißen Körper zum kalten Körper übertragen wird. Energie, Arbeit und Wärme haben die gleiche Einheit. Sie werden in Joule $\pu{J}$ angegeben.

Wird an einen Körper Wärme übertragen, so steigt seine Temperatur. Das gilt jedoch nicht beim Verdampfen. Bei $100\,^\circ\pu{C}$ überträgt die Herdplatte weiterhin Wärme an das Wasser, dieses nutzt die Wärme jedoch, um die feste Struktur des Wassers zu durchbrechen und zu einem Gas zu werden. Die Temperatur bleibt dabei konstant. Diese Wärme, die zum Auflösen der Struktur benötigt wird, bezeichnet man als Verdampfungswärme. Das Gleiche gilt beim Übergang von fest zu flüssig. Dort heißt die benötigte Energie Schmelzwärme.


Kurze Zusammenfassung zum Video Wärmeenergie und innere Energie

In diesem Video beschäftigen wir uns mit der inneren Energie und der Wärmeenergie. Es wird auf die Definition der inneren Energie und den Zusammenhang zwischen thermischer Bewegung und innerer Energie eingegangen. Auch werden verschiedene Formen der Energieumwandlung vorgestellt. Zusätzlich zum Video gibt es noch eine Übung zum Thema innere Energie und Wärmeenergie.

Transkript Wärmeenergie und innere Energie

Hallo! Ich bin euer Physik-Siggi. Heute werde ich euch etwas über die innere Energie eines Körpers sagen und über die Wärmeenergie. Ihr werdet beides unterscheiden können und an Beispielen Energieumwandungen verstehen. Es wäre gut, wenn ihr dafür schon ein wenig vom atomistischen Aufbau eines Stoffes wüsstet. Auch ist es gut, wenn ihr mit den Begriffen Arbeit, Druck, Temperatur und Volumen umgehen könnt. Im Video "Grundlagen atomistischer Aufbau" habt ihr bereits die Brown'sche Bewegung kennengelernt. In festen und in flüssigen Körpern schwingen die kleinsten Teilchen, aus denen der Körper besteht, um ihre Ruhelage. Meist sind die kleinsten Teilchen Moleküle, zum Beispiel im Wasser, H2O, oder aber Atome, zum Beispiel im reinen Eisen. Diese Teilchen schwingen also um ihre Ruhelage. Ihr könnt euch das so vorstellen, als ob an das Teilchen in alle Himmelsrichtungen eine Feder angebracht ist, also 6 Federn, und am Ende jeder Feder das nächste Teilchen sitzt. Im Bild habe ich dies nur zweidimensional dargestellt. Die Teilchen können nun schwingen. Dieses Modell kann man nur für feste Körper verwenden. Im flüssigen Zustand können sich die Teilchen austauschen. Dann funktioniert eher ein Bild von einem Bällchenbad. Hier können die Bälle beliebig hin und her wandern und werden gleichzeitig gerüttelt. Das Schwingen wird als innere Energie U bezeichnet, wobei im festen Zustand noch die Spannungsenergie zwischen den Teilchen hinzu kommt. Je stärker die Teilchen schwingen, desto mehr Platz brauchen sie, desto größer wird die innere Energie und desto größer wird auch die Temperatur des Körpers. Ihr kennt dies bereits bei den Gasen. Dort ist die innere Energie gleich der Bewegungsenergie der Teilchen, also nur die kinetische Energie. Diese ist für ein Teilchen als Ekin=3/2KB×T definiert. Dies habt ihr im Film "Die Grundgleichung der kinetischen Gastheorie" erfahren. Die innere Energie des ganzen Gases ist dann die kinetische Energie aller Teilchen. Also muss man noch mit der Teilchenzahl N multiplizieren. Ihr müsst jedoch beachten, dass dies nur für einatomige Gase gilt. Besteht das Gas aus Molekülen, so kommen noch weitere Energien hinzu. Die einzelnen Moleküle können sich drehen. Das nennt man Rotationsenergie. Die einzelnen Atome eines Moleküls können vibrieren. Dies nennt man Vibrationsenergie. Für mehratomige Gase ist demnach die innere Energie U gleich der Summe all dieser Energien für jedes Teilchen. Bei einatomigen Gasen kann sich nichts drehen und nichts vibrieren. Also gilt, wie schon bestimmt, die innere Energie ist gleich der kinetischen Energie. Wir sehen deutlich, die innere Energie wird größer, wenn die Temperatur größer wird. Wie kann ich also die innere Energie eines Körpers verändern? Wir müssen eine bestimmte Energie nehmen und sie in innere Energie umwandeln. Es gibt da 2 Möglichkeiten: 1. Ich kann Arbeit anwenden. Ihr wisst, dass die mechanische Arbeit gleichzeitig eine Energieänderung ist. Das heißt, ich nehme meine Arbeit und stecke sie in einen Körper. Dieser speichert dann diese Arbeit in Form von innerer Energie. Zum Beispiel könnt ihr an einem Körper reiben, wie z. B. beim Gitarre spielen. Eure Finger reiben an den Saiten. Dazu müsst ihr über eine gewisse Strecke s eine Kraft F anwenden. Das bezeichnen wir als Arbeit. Dabei wird nun das Federgitter eures Fingers ein wenig verschoben. Die Federn werden stärker ausgedehnt, das heißt sie schwingen schneller. Schnelleres Schwingen bedeutet, dass die innere Energie steigt. Das bedeutet, dass die Temperatur steigt. Eure Finger werden warm. Sie brennen, wenn ihr nur lange genug spielt, also viel Arbeit in innere Energie umwandelt.  Ein anderes Beispiel: Man kann auch mit dem Hammer auf einen Körper schlagen. Die Federn werden zusammengedrückt und die Teilchen schwingen schneller. Der Körper wird heiß. Ihr kennt dies beim Schmied. Er braucht nur oft genug auf sein Eisen zu hauen und irgendwann glüht es. Er arbeitet dafür, dass die innere Energie des Eisens steigt. Seine gesamte Arbeit wurde somit in innere Energie umgewandelt. Jetzt ist er schwach und braucht neue Energie. Diese Energie kann er sich holen, wenn er zum Beispiel einen Apfel isst. Dieser enthält Zucker. Den Zucker kann der Magen dann so umwandeln, dass der Schmied wieder seine Muskeln bewegen kann und die Energie des Apfels letztendlich in das nächste Stück Eisen stecken kann. Die 2. Art, wie man die innere Energie eines Körpers A verändern kann, besteht darin, dass man an den Körper einen wärmeren Körper B stellt. Wenn beide Körper Kontakt haben, dann überträgt sich die schnelle Schwingung des warmen Körpers auf den kalten. Das heißt, die Temperatur von Körper A steigt, die von B sinkt. Und genauso verhält es sich mit den inneren Energien: UA steigt und UB sinkt. Die innere Energie des kalten Körpers steigt also, bis die Teilchen der beiden Körper gleich schnell schwingen und damit beide die gleiche innere Energie haben. Es ist also Energie übertragen worden. Diese übertragene Energie nennen wir Wärmeenergie oder einfach nur Wärme. Wärme erhöht also die innere Energie. Ihr kennt dies, wenn ihr in den kalten See springt und stehen bleibt. Eure innere Energie wird als Wärme an den See übertragen. Wenn ihr lange genug drinnen bleibt, kühlt ihr ab. Es sei denn, ihr schwimmt. Dann verrichtet ihr Arbeit und erhöht damit wieder eure eigene innere Energie. Ihr bleibt warm. Oder die heiße Herdplatte. Sie regt ständig die Teilchen des Topfes zu Schwingungen an und diese regen die Wassermoleküle des kalten Wassers an, bis das Wasser heiß geworden ist. Es wurde Wärme übertragen. Oder, als letztes Beispiel: Das brennende Holz regt die Luft zum Schwingen an und macht sie warm. Wärme wurde übertragen. Wichtig: 1. Wärmeenergie ist nicht die Temperatur. 2. Wärme ist die Energie, die vom heißen zum kalten Körper übertragen wird. 3. Energie, Arbeit und Wärme haben die gleiche Einheit, nämlich J (Joule). Wird an einen Körper Wärme übertragen, so steigt seine Temperatur. Dies gilt jedoch nicht immer, zum Beispiel beim Verdunsten. Bei 100°C überträgt die Herdplatte weiter Wärmeenergie an das Wasser. Jedoch nutzt das Wasser die Wärme nicht mehr um wärmer zu werden, sondern um die feste Struktur des Wassers zu durchbrechen und damit, um zu Gas zu werden. Die Temperatur bleibt dabei gleich. Diese Wärme, die benötigt wird, um die Struktur aufzulösen, heißt Verdunstungswärme. Das Gleiche gilt beim Übergang von fest zu flüssig. Dort heißt die benötigte Energie Schmelzwärme. Zur Wiederholung: Die innere Energie in festen Körpern ist die Bewegungsenergie der Teilchen + einer Spannungsenergie. Im flüssigen Zustand ist die innere Energie nur die Bewegungsenergie der Teilchen. Im gasförmigen Zustand ist sie die kinetische Energie aller Teilchen + die Rotationsenergie und die Vibrationsenergie der Teilchen selbst. Die letzten beiden Energien gibt es aber nur im mehratomigen Gas. Die Wärme ist die Energie, die vom warmen zum kalten Körper übertragen wird. Im nächsten Video könnt ihr verstehen, wie die zugeführte Wärme mit der Temperaturerhöhung des Körpers zusammenhängt. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit.  

2 Kommentare

2 Kommentare
  1. Sehr gut erklärt

    Von Deleted User 566654, vor mehr als 3 Jahren
  2. Cool :)

    Von David F., vor fast 7 Jahren
30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

4.009

sofaheld-Level

6.574

vorgefertigte
Vokabeln

10.231

Lernvideos

42.207

Übungen

37.304

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrer*
innen

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden