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Einsteins Postulate

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Physik-Team
Einsteins Postulate
lernst du in der Oberstufe 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Einsteins Postulate Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Einsteins Postulate kannst du es wiederholen und üben.
  • Nenne Einsteins Postulate.

    Tipps

    Die Relativitätstheorie basiert auf den beiden Postulaten.

    Lösung

    Intertialsysteme sind alle unbeschleunigten Bezugssysteme. Sie dürfen sich also nur gleichförmig, geradlinig zueinander bewegen.

    Alle Intertialsysteme sind gleichberechtigt und es gelten in allen dieselben physikalischen Gesetze.

    Die Lichtgeschwindigkeit kann man sich am besten merken, wenn man etwas rundet und die wissenschaftliche Schreibweise wählt.

    $c=3\cdot10^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$

  • Gib das Ziel des Michelson-Morley-Experiments wieder.

    Tipps

    Den Äther kann man sich wie das Medium Luft oder Wasser vorstellen.

    Warum glaubten Michelson und Morley bei ihrem Experiment unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichtes zu messen?

    Lösung

    Das Michelson-Morley-Experiment ist ein sehr wichtiges in der Entwicklung der Physik. Man wollte damit endlich den Lichtäther beweisen. In diesem Äther breitet sich Licht aus, wie Wasserwellen im Medium Wasser.

    Sie nahmen an, dass sich der Äther relativ zur Erdoberfläche in Bewegung befindet, da sich die Erde selbst durch den Raum bewegt.

    So einen Äther widerlegten sie jedoch unbeabsichtigterweise mit ihrem Experiment, da sie in alle Richtungen die gleiche Lichtgeschwindigkeit erhielten.

    Das Experiment beruht dabei auf der Tatsache, die du aus dem Alltag kennst:

    Du fährst mit dem Fahrrad eine Strecke hin und zurück. Weht dabei ein starker Wind, dann benötigst du länger, als wenn es windstill ist. Das liegt daran, dass du mehr Zeit auf dem Gegenwindstück benötigst und weniger Zeit auf der Teilstrecke mit Rückenwind.

  • Gib an, ob Anette und Felix jeweils recht haben, indem du das Galileische Relativitätsprinzip anwendest.

    Tipps

    Ein Intertialsystem ist ein Beobachter, der ruht, oder sich in geradlinig gleichförmiger Bewegung befindet.

    Bewegung ist relativ, es kommt auf den Beobachter an.

    Lösung

    Wir betrachten in dieser Aufgabe zwei verschiedene Intertialsysteme. Das eine System ist das durch Anette, das andere das durch Felix beobachtete.

    Der Beobachter selbst befindet sich in seinem Beobachtungssystem natürlich in Ruhe.

    Das jeweils andere Bezugssystem hingegen bewegt sich in diesem Fall in Relation zu dem eigenen Intertialsystem geradlinig gleichförmig, also mit konstanter Geschwindigkeit.

  • Wende Einsteins Postulate an.

    Tipps

    Bei Geschwindigkeiten in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit muss man relativistisch rechnen. Man beginnt damit meist bei etwa 10% der Lichtgeschwindigkeit, also bei Geschwindigkeiten über $3\cdot10^7\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

    Welches ist die maximal mögliche Geschwindigkeit, mit der sich Körper, Teilchen, Energie oder Informationen fortbewegen können?

    Lösung

    Es gibt nach heutigen wissenschaftlichen Erkenntnissen nicht die Möglichkeit, die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten. Dies gilt nicht nur für Körper, wie Raketen, sondern auch für Teilchen, Energie und Informationen.

    Bei Geschwindigkeiten in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit muss man relativistisch rechnen. Man beginnt damit meist bei etwa 10% der Lichtgeschwindigkeit, also bei Geschwindigkeiten über $3\cdot10^7\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

    In diesem Bereich gelten natürlich auch unsere Additionsregeln nicht mehr. Diese würden eine Geschwindigkeit vorhersagen, die weit über der Lichtgeschwindigkeit liegt.

    Stattdessen gibt es Formeln für die relativistische Addition von Geschwindigkeiten, die auf Einsteins spezieller Relativitätstheorie beruhen.

  • Nenne die aus Einsteins Postulaten folgende physikalische Formel.

    Tipps

    Die gesuchte Formel gibt einen Zusammenhang zwischen Energie und Masse an.

    Es ist die weltweit bekannteste physikalische Formel.

    Lösung

    Die gesuchte Formel lautet $E=m\cdot c^2$. Sie ist die weltweit bekannteste Formel der Physik. Die wenigsten kennen aber die Äquivalenz von Energie und Masse, die sie beschreibt.

    Ein Beispiel dafür ist die Elektronenpaarbildung, bei der ein Elektron und sein Antiteilchen das Positron aus einem hochenergetischen Lichtquant gebildet entstehen. Damit wird Energie in Masse umgewandelt.

    $F=m\cdot a$ ist die Grundgleichung der Mechanik und basiert auf Newtons zweitem Axiom.

    $E=h\cdot f$ beschreibt den Zusammenhang zwischen der Frequenz einer Strahlung und seiner Energie. Mit $f=\frac{c}{\lambda}$ kommt man auf die andere Gleichung.

    $E=F\cdot s$ ist die durch eine Kraft F verrichtete Arbeit bzw. die dadurch gespeicherte Energie.

    $E=m\cdot c$ beschreibt keinen physikalischen Zusammenhang.

  • Bestimme Energie und Wellenlänge, die ein Photon besitzen muss, um ein Elektron-Positron-Paar zu erzeugen.

    Tipps

    Verwende die bekannteste Formel der Physik.

    $E= h\cdot f$

    $f=\frac{c}{\lambda}$

    $c=3\cdot 10^8 \frac{\text{m}}{\text{s}}$

    Lösung

    Bei der Paarbildung entstehen aus einem Photon, also aus elektromagnetischer Strahlung, zwei Teilchen. Ein Elektron und sein Antiteilchen, das Positron. Die Energie, die das Photon dafür besitzen muss, kann man genähert mit der Formel $E=m\cdot c ^2$ bestimmen.

    Dabei muss man bedenken, dass $m=m_{e^-}+m_{e^+}=2\cdot m_{e^-}$ ist, da zwei Teilchen entstehen..

    Eingesetzt ergibt dies:

    $E=2\cdot m_{e^-}\cdot c^2 = 9,109\cdot 10^{−31} \,\text{kg} \cdot 3\cdot 10^8 \frac{\text{m}}{\text{s}} \approx 1,64 \cdot 10^{-13} \text{J} = 0,164 \cdot 10^{-12} \text{J}=0,164 \,\text{pJ}$

    Die Wellenlänge kann man aus der Energie über folgenden Zusammenhang bestimmen:

    $E=h\cdot f$ mit $f=\frac{c}{\lambda}$

    $\begin{align*} E&=h\cdot f \\ E&=h\cdot \frac{c}{\lambda} \qquad |\cdot \frac{\lambda}{E}\\ \lambda&=h\cdot \frac{c}{E}\\ &=6,626\cdot 10^{-34} \text{Js} \cdot \frac{3\cdot 10^8 \frac{\text{m}}{\text{s}}}{1,64 \cdot 10^{-13} \text{J}} \\ &\approx 1,21\cdot 10^{-9} \,\text{m}= 1,21\, \text{nm} \end{align*}$

    Meistens rundet man auf Nachkommastellen. Wenn man mit verschiedenen Potenzen rechnet, kann es aber passieren, dass ein Ergebnis beispielsweise $0,004$ lautet. Diese Angabe würde genau einer signifikanten Stelle entsprechen und ist nicht so informativ. Gäbe man das Ergebnis beispielsweise auf 3 signifikante Stellen an, würde es $0,004397$ oder $ 3,97\cdot 10^{-3}$ lauten. Du siehst an dem Beispiel, dass nicht die Anzahl der Nachkommastellen, sondern die Anzahl der signifikanten Stellen das Interessante sind.

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