Beschleunigte Bewegung – Jagd-2 Polizei

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Grundlagen zum Thema Beschleunigte Bewegung – Jagd-2 Polizei
In diesem Video findest du den zweiten Teil der Verfolgungsjagd von Mr. Pinguin und der Polizei. Allerdings konzentrieren wir uns dieses Mal auf die Bewegung des. Dazu schauen wir uns aber erst mal die berühmten v-t- und x-t-Diagramm an. Wir wiederholen dabei Schritt für Schritt alle wichtigen Zusammenhänge, wie z.B.: Wie und wo kann man die Beschleunigung ablesen? Welcher Zusammenhang besteht zwischen den einzelnen Größen. Zur Vertiefung und zum besseren Verständnis der Kinematik ist dieses Video sehr zu empfehlen.
Transkript Beschleunigte Bewegung – Jagd-2 Polizei
Hallo ihr Lieben! Willkommen zum zweiten Teil des zugegeben nicht ganz leichten ersten Teils. Ich hoffe, hier kannst du dein bisheriges Wissen vertiefen, weil wir im Prinzip genau das Gleiche, wie im ersten Teil machen. Schau dir dieses Video trotzdem am Besten nur direkt nach dem ersten Teil an. Wir haben gelernt, dass es sehr nützlich ist, sich erst mal ein t-v- Diagramm zu zeichnen. Hier ist noch mal die Skizze für die Bewegung des Pinguins. Die linke Gerade mit Steigung beschreibt den Beschleunigungsvorgang. Also den Zeitraum, in dem der Pinguin von 90 auf 180 beschleunigt. Die Gerade ohne Steigung beschreibt den Abschnitt, in dem der Pinguin die Geschwindigkeit von 180 km/h beibehält. Spielen wir das Ganze einmal für die Polizisten durch. Gleichzeitig mit Mister Pinguin fängt der Polizist an, seinen Wagen zu beschleunigen. Der Unterschied ist, dass seine Anfangsgeschwindigkeit 0 ist. Dann beschleunigt er mit der gleichen Beschleunigung, wie der Pinguin. Deshalb ist seine Beschleunigungsgerade auch parallel zu der des Pinguins. Richtig, weil die Beschleunigung die Steigung der Geschwindigkeit ist. Da der Polizist von 0 auf 216 und der Pinguin nur von 90 auf 180 km/h beschleunigt, dauert der Beschleunigungsvorgang des Polizisten länger. Am Ende der Beschleunigung hat auch er seine maximale Geschwindigkeit erreicht. Diesen Zeitpunkt nennen wir wieder tmax. Diesmal aber mit einem p für Polizist versehen. Danach fährt auch er mit konstanter Geschwindigkeit weiter. Deshalb gibt es wieder eine Gerade, parallel zur t-Achse. Jetzt können wir uns dem t-x-Diagramm zuwenden. Hier habe ich bereits die Bewegung des Pinguins eingetragen. Der linke Teil repräsentiert wieder den Beschleunigungsvorgang und ist deshalb eine Parabel. Der rechte Teil steht für den Abschnitt, in dem er mit konstanter Geschwindigkeit fährt, und ist deshalb eine Gerade. Die Parabel fängt nicht bei 0 an, sondern bei 1 km, weil der Pinguin 1 km Vorsprung hat. Wenn wir die Parabel für den Polizisten einzeichnen, fängt diese bei 0 an, weil er eben kein Vorsprung hat. Auch fängt sie ganz flach an, weil der Polizist keine Anfangsgeschwindigkeit besitzt. Zum Vergleich, die Parabel des Pinguins fängt schon mit einer gewissen Steigung an, weil dieser ja schon mit 90 km/h fährt. Das hat damit zu tun, dass die Geschwindigkeit die Steigung des Ortes ist. Die Parabel geht bis zu dem Zeitpunkt tmax und geht dann wieder in eine Gerade über. Diese ist jetzt aber steiler, als die des Pinguins, weil der Polizist schneller ist als der Pinguin. Die Geschwindigkeit ist ja die Steigung des Ortes mit der Zeit. Du siehst, bestimmt, dass sich diese beiden Geraden an einem bestimmten Ort schneiden werden. An diesem Ort hat der Polizist Mister Pinguin eingeholt. Jetzt können wir die gleichen Fragen, wie wir sie im letzten Video für den Pinguin beantwortet haben, für den Polizisten beantworten. Nach welcher Zeit hat die Polizei ihre Maximalgeschwindigkeit erreicht? Welche Zeit suchen wir hier? Richtig, wir suchen tmax. Also lösen wir wieder Vmax=a×tmax+v0 nach tmax auf. Die Anfangsgeschwindigkeit ist ja 0. Deshalb bekommen wir einfach: tmax=vmax/a und nach Einsetzen der Zahlen kommt dabei 6 Sekunden raus. Welche Strecke hat die Polizei zurückgelegt, bis sie ihre Maximalgeschwindigkeit erreicht hat? Wir suchen hier also xmax. Wir machen das Gleiche wie beim Pinguin und setzen in die Formel x=1/2at²+v0×t+x0 ein. vo ist natürlich 0 und auch der Anfangsort ist beim Polizisten 0. Wir bekommen also xmax=1/2×a×(tmax)² und nach Einsetzen der Zahlen kommt dabei 180m raus. Beantworten wir nun die Frage 6. Zu welchem Zeitpunkt ist die Polizei an welchem Ort? Wieder müssen wir den beschleunigten vom unbeschleunigten Bereich unterscheiden. Im beschleunigten also t

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Freier Fall als beschleunigte Bewegung

Beschleunigte Bewegung – Darstellung im Diagramm

Bremsvorgang – gleichmäßig verzögerte Bewegung

Endgeschwindigkeit und Luftwiderstand

Die beschleunigte Bewegung: Jagd 1: Mr Pinguin

Beschleunigte Bewegung – Jagd-2 Polizei

Beschleunigte Bewegung – Angsthase

Angsthase: Ergänzung, Herleitung der Beziehung zwischen Geschwindigkeiten und zurückgelegtem Weg
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was ist denn nun mit Mr Pinguin passiert, als er von der Polizei gestellt wurde?
Hauptsache gelöst...
Wäre es nicht einfacher, die Aufgabe so zu lösen:
Der Polizist beschleunigt in 6 s von 0 auf 60 m/s. Mit der mittleren Geschwindigkeit von 30 m/s hat er bei Erreichen seines Höchsttempos 180 m zurückgelegt.
Mr Pinguin beschleunigt in 2.5 s von 25 auf 50 m/s. Mit der mittleren Geschwindigkeit von 37.5 m/s hat er bei Erreichen seines Höchsttempos 1000 m + 2.5 s * 37.5 m/s = 1093.75 m zurückgelegt.
Da die Beschleunigung bei beiden gleichzeitig beginnt und Mr Pinguin nur 2.5 s beschleunigt, fährt er bis zum Höchsttempo des Polizisten noch 3.5 s mit 50 m/s, also 175 m. Ihre Entfernung beträgt dann 1093.75 + 175 - 180 = 1088.75 m.
Die Einhol-Geschwindigkeit des Polizisten ist die Differenz der beiden Höchstgeschwindigkeiten, also 60 m/s - 50 m/s = 10 m/s.
Der Polizist hat Mr Pinguin eingeholt in 6s + 1088.75 m / 10 m/s = 114.875 s.
Nach 180 m + 6 * 1088.75 m = 6532.50 m
Sorry vergesst es .. war ne dumme frage
Servus super video. Check blos ned Ganz wie du am schluss auf die 115 sekunden kommst.?