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Gravitation und Chaos

Newton'sches Gravitationsgesetz, dessen Anwendung sowie die deterministische Chaostheorie beim Wetterbericht

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Entdeckung der Gravitation

In den vorherigen Lektionen des Themenbereichs Mechanik hast du bereits die drei Newton'schen Axiome kennengelernt und vieles mit ihnen berechnet. Sir Isaac Newton, ein britischer Physiker der im 17. Jahrhundert geboren wurde, hat die Newton'schen Axiome formuliert und gilt gemeinhin als der Begründer der Mechanik. Doch darüber hinaus leistete er noch einen weiteren wichtigen Beitrag zur Physik: Die Entdeckung der Gravitation.

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Die entsprechende Legende kennst du vermutlich: Isaac Newton saß unter einem Baum, als ihm plötzlich ein Apfel auf den Kopf fiel. Daraufhin fragte er sich, warum Gegenstände eigentlich nach unten fallen? Und die Antwort ist, weil sie von der Schwerkraft der Erde angezogen werden. Alles, was eine Masse hat, kann eine Schwerkraft auf einen anderen Körper mit Masse ausüben. Von schweren Planeten bis hin zu Elementarteilchen. Er begann zu forschen und fand, dass eine solche Anziehungskraft von der Masse der Gegenstände abhängt und mit zunehmenden Abstand abnimmt. Damit schuf Newton die Grundlagen der Gravitation. Tatsächlich zieht die Erde nicht nur die Menschen und Gegenstände an, sondern wir Menschen ziehen auch die Erde mit der gleichen Kraft an. Da diese aber viel schwerer ist, merkt man davon nichts.

Die Gravitation

Du hast es vermutlich selbst schon im obigen Abschnitt gemerkt, dass es viele Synonyme für die Gravitation gibt, die alle gleichbedeutend sind: Anziehungskraft, Schwerkraft, Gewichtskraft usw.

Heute ist es für jeden selbstverständlich und weithin bekannt, dass es eine Schwerkraft gibt, aber im 17. Jahrhundert war dies ein Novum. Zwar wusste man damals schon durch die Kepler'schen Gesetze, dass die Planeten um die Sonne kreisen, aber nicht warum. Newton erklärte nun, dass die dafür verantwortliche Kraft die gleiche ist, die den Apfel zu Boden fallen lässt: die Gravitation. Über 200 Jahre hatte Newtons Formel Bestand, bis sie von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie abgelöst wurde. Trotzdem werden heute noch die meisten Probleme mit Newtons Gravitationstheorie berechnet.

Die Gravitation macht sich aber nicht nur bemerkbar, wenn du etwas fallen lässt. Auch Ebbe und Flut sind ein Phänomen der Schwerkraft, da die Wassermassen der Meere vom Mond angezogen werden. Außerdem funktioniert jede übliche Haushaltswaage nur durch die Schwerkraft, denn sie misst im Grunde nicht dein Gewicht, sondern bloß die Gewichtskraft, die du auf die Waage aufgrund der Erdanziehung ausübst. Da die Erde keine perfekte Kugel ist, ist auch die Gewichtskraft an verschiedenen Orten unterschiedlich (Ortsfaktor). Wenn du also mit deinem Gewicht unzufrieden bist, solltest du dich einfach am Äquator wiegen, denn dort bist du leichter. Wenn auch das nicht reicht, musst du zum Mond. Hier bist du so leicht, dass du meterhohe Sprünge machen kannst, ohne dich sonderlich anzustrengen. An deiner Masse ändert sich aber natürlich nichts.

Chaostheorie

Wie so oft in der Physik können Probleme schnell schwerer werden, wenn man sie genauer betrachtet, so auch bei der Gravitation. Während die Berechnung der Schwerkraft zwischen zwei Massen relativ leicht ist, ist selbiges unmöglich, wenn es um drei Massen geht. Die Bewegung dreier Massen, etwa Sonne, Mond und Erde, lässt sich nur vereinfacht und näherungsweise bestimmen. Damit bist du bei der Chaostheorie angelangt.

Die Chaostheorie beschreibt den zeitlichen Verlauf von Prozessen wie Planetenbahnen, die zwar theoretisch berechenbar wären, aber von sehr vielen Variablen abhängen, die sich nicht exakt bestimmen lassen. Man spricht von deterministischem Chaos. In der Chaostheorie können kleinste Änderungen der Anfangsbedingungen zu großen Veränderungen des Ergebnisses führen. Wenn du einen Würfel beispielsweise nur minimal anders fallen lässt, erhältst du eine andere Anzahl von Augen.

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Möglicherweise kennst du die Chaostheorie bereits in einem anderen Zusammenhang, in dem sie bekannt geworden ist: der Schmetterlingseffekt oder die Wettervorhersage. Wie viele Menschen ärgerst auch du dich bestimmt, wenn mal wieder kein Verlass auf den Wetterbericht ist. Leider wird sich dies auch so schnell nicht ändern, denn das Wetter lässt sich unmöglich exakt vorhersagen, da es von Temperatur, Luftdruck, Luftfeuchtigkeit, Bewölkung etc. abhängt. All diese Größen wird man niemals an jedem Ort exakt kennen, deswegen brauchst du auch in Zukunft Glück mit dem Wetter.