Grundlagen Atomistischer Aufbau aller Stoffe

Grundlagen Atomistischer Aufbau aller Stoffe Übung

• Benenne die Aggregatzustände und ihre Übergange.

  Tipps

  Was passiert mit einem Eiswürfel, wenn du ihn in einem Kochtopf auf den heißen Herd stellst?

  Wenn deine Wasserflasche im warmen liegt, bilden sich kleine Tropfen an den Wänden der Flasche. Dieses Wasser nennt man Kondenswasser. Wie nennt man dann den Vorgang, wenn Wasserdampf wieder zu Wasser wird?

  Bei Raumtemperatur ist Wasser flüssig. Bei 0°C wird das Wasser dann fest. Wie könnte man diesen Vorgang nennen und welche Aggregatzustände gehören dazu?

  Lösung

  Als Aggregatzustand bezeichnet man immer den Zustand, den der Körper gerade hat.

  Ein Körper kann fest, flüssig, oder gasförmig sein.

  Du kannst ein Experiment machen, um die Abfolge der Aggregatzustände herauszufinden.

  Du brauchst dafür:

  • ein Glas
  • etwas Frischhaltefolie
  • durchsichtiges Klebeband
  • ein paar Eiswürfel
  • gutes Wetter oder eine Heizung

  Du legst ein paar Eiswürfel in das Glas.
  Dann legst du die Frischhaltefolie über die Öffnung und klebst diese außen am Glas fest.
  Wichtig: Die Folie muss gut gespannt sein und fest am Glas verklebt sein, damit kein Wasser entweichen kann.

  Dein Aufbau ist damit schon fertig. Bei gutem Wetter kannst du das Glas nun in die Sonne stellen. Ansonsten funktioniert das auch über einer Heizung.

  Was kannst du beobachten? Zuerst schmilzt das Eis. Der Eiswürfel wird immer kleiner und stattdessen ist dort flüssiges Wasser. Der Aggregatzustand hat von fest zu flüssig gewechselt.
  Das Wasser verdampft dann wegen der Hitze. Der Wasserstand wird dabei geringer, denn das Wasser ist nun zum Teil gasförmig.
  An deiner Frischhaltefolie kannst du nun beobachten, dass sich dort eine dünne Wasserschicht oder sogar ein paar Tropfen bilden. Der Wasserdampf kondensiert und wird wieder zu flüssigem Wasser.
  Wenn du das Glas nun in eine kühlere Umgebung stellst, dann steigt der Wasserstand wieder bis zu seinem Maximum an.
  Würdest du das Glas nun in die Tiefkühltruhe stellen, dann würde das Wasser wieder einfrieren und zu Eis werden. Man nennt den Vorgang erstarren.

• Beschreibe den Ölfleckversuch.

  Tipps

  Die Ölsäure verdrängt das Pulver. Was muss dann zuerst da sein?

  Um bei einem Experiment etwas zu berechnen, müssen zuvor die gegebenen Größen bestimmt werden. Wie werden diese bestimmt?

  Lösung

  Bei einem physikalischen Experiment muss zuerst der Aufbau aufgebaut werden. Es wird hierbei die Versuchsumgebung vorbereitet. Dabei wird einfach eine Wasseroberfläche benötigt und die mit den Zusatzstoffen gemischte Ölsäure.

  Die Ölsäure verdrängt das Pulver. Darum muss zuerst das Pulver auf die Oberfläche gegeben werden. Danach wird die Ölsäure darauf getropft.

  Es bildet sich hier im Idealfall ein perfekter Kreis. In der Wirklichkeit sind jedoch meist die Ränder etwas zerfranst. Man muss deswegen damit rechnen, bei den Berechnungen einen kleinen Fehler zu machen.
  Deswegen wird vermutlich nicht die exakte Höhe des Moleküls bestimmt werden können. Dies ist bei Experimenten normal.

  Das der Ölfleck eine monomolekulare Schicht bildet, kann mit Zusatzexperimenten gezeigt werden:
  Es wird weiterer Tropfen von dem Ölsäure Gemisch mit dem gleichen Volumen hinzugefügt. Der Flächeninhalt des Ölflecks verdoppelt sich dann genau.
  Außerdem kann der Fleck auch nicht durch Pusten oder ähnliche Maßnahmen vergrößert werden.
  Daraus kann gefolgert werden, dass es sich wirklich um eine einzige Schicht von Molekülen handelt.

• Erkläre die Brown'sche Bewegung und ihre Bedeutung.

  Tipps

  Mit einem Mikroskop ist es möglich, Strukturen und Teilchen zu sehen, die mit dem menschlichen Auge nicht wahrnehmbar sind. Sie werden stark vergrößert dargestellt.

  In Milch gibt es kleine mikroskopisch sichtbare Fetttropfen, die sich wild im Zick-Zack-Kurs durch die Flüssigkeit bewegen. Ist die Bewegung dann kontrolliert oder unkontrolliert?

  Wenn zwei Kugeln, die sich bewegen, aneinanderstoßen, dann werden sie abgelenkt. Was heißt das für das frei bewegliche Teilchen, wenn ein Molekül dagegenstößt?

  Lösung

  Die Moleküle haben in Feststoffen und Flüssigkeiten einen festen Platz.
  Sie sind aber trotzdem nicht starr, sondern bewegen sich um ihre Ruhelage. Sie schwingen hin und her.
  In Gasen haben sie Moleküle keinen festen Platz, sie bewegen sich frei.

  Kleine Teilchen, die mit dem Mikroskop sichtbar gemacht werden können, stoßen dann mit diesen Molekülen zusammen und wechseln ihre Richtung.
  Sie bewegen sich dann in eine andere Richtung weiter.

  Nach einer Zeit stoßen die Teilchen wieder mit einem Molekül zusammen und wechseln abermals ihre Richtung.

  Mit dem Mikroskop kann dann beobachtet werden, wie die Teilchen immer wieder ihre Richtung wechseln. Die wesentlich kleineren Moleküle können mit dem Mikroskop nicht gesehen werden.

• Berechne die Höhe eines Ölmoleküls.

  Tipps

  Achte auf die richtigen Einheiten. In einer Rechnung müssen alle Größen die gleiche Einheit haben.

  Du kannst deine Einheiten mit einer Einheitenrechnung überprüfen.

  Beachte die richtige Umrechnung der Einheiten.

  1 nm entsprechen einem Nanometer.

  Lösung

  Wichtig ist vor allem immer die richtigen Einheiten zu nutzen.

  Da das Volumen sehr gering ist, ist es leichter den Durchmesser auch in $mm$ umzurechnen.
  Dazu wird mit 10 multipliziert:
  $1 ~cm= 10 ~mm$.

  Danach wird in die Formel eingesetzt.
  Diese kann aus dem Volumen eines Zylinders hergeleitet werden.

  Es folgt
  $h=\dfrac{V_{Öl}}{(\frac{d}{2})^2 \cdot \pi}=\dfrac{0,013 ~mm^3}{(\frac{104~ mm}{2})^2 \cdot \pi} \approx 0,00000153 mm \approx 1,5 \cdot 10^{-6} mm = 1,5 ~nm$.

  Die Einheit kann mit einer Einheitenrechnung überprüft werden:
  $h=\dfrac{mm^3}{(\frac{mm}{2})^2 \cdot \pi}=\frac{mm^3}{mm^2}=mm$ .

  Weiter gilt für die Umrechnung von mm in nm:
  $10^{-6} ~mm = 10^{-6} \cdot 10^{-3} ~m = 10^{-9}~ m= 1~nm$.

  Im letzten Schritt wird das Ergebnis dann noch hoch drei genommen.
  Es gilt die Formel
  $V_{Ölmolekül}=h^3= 1,5^3 ~ nm^3 =3,375 ~ nm^3$.

  Dadurch, dass mit dem gerundeten Zwischenergebnis weitergerechnet wird, entsteht ein kleiner Fehler.
  Da wir in Nanometern rechnen, ist er in Wirklichkeit jedoch sehr klein. Setz doch mal den exakten Wert ein und vergleiche die Ergebnisse miteinander.
  In einem realen Experiment würde man nach Möglichkeit mit dem exakten Wert rechnen.

• Nenne die Definitionen zur Molekülstruktur der Aggregatzustände.

  Tipps

  Wenn du einen Eiswürfel in einem Gefäß schmelzen lässt, wird er zu Wasser. Irgendwann ist das Wasser weg. Es ist ein Gas geworden. Was kannst du über die Aggregatzustände sagen?

  Wenn ein Gas sich nicht in einem geschlossenen Behältnis befindet, dann verteilt es sich in der Luft. Es kann dann nicht mehr in den flüssigen Zustand überführt werden.

  Wenn ein Körper komplett hart und starr ist, dann können seine Moleküle ihren Platz nicht verlassen.

  Lösung

  Ein Körper besteht aus vielen kleinen, nicht sichtbaren Molekülen.
  Die Moleküle wiederum bestehen aus noch kleineren Atomen.

  Beide sind für das menschliche Auge nicht sichtbar.

  Ein Festkörper lässt sich in seiner Gestalt nicht verändern. Die Moleküle haben hier einen festen Platz und können diesen auch nicht verlassen.
  Sie schwingen lediglich um ihre Ruhelage. Dies wird mit Experimenten zur Brown'schen Bewegung nachgewiesen.

  Eine Flüssigkeit kann ihre Gestalt verändern. Sie hält jedoch im Gesamten trotzdem zusammen.
  Wenn du ein bisschen Wasser auf eine Platte gibst, dann entsteht eine kleine Pfütze. Das Wasser wird sich nicht über den ganzen Tische verteilen, sondern bildet eine zusammenhängende Fläche.
  Die Moleküle haben hier einen Platz und können sich aus dem Gesamtverbund nicht entfernen. Sie können ihre Plätze jedoch tauschen.

  In einem Gas bewegen sich die Moleküle völlig frei. Sie sind nicht mehr aneinander gebunden.
  Deswegen müssen Gase immer in fest verschlossenen Behältern transportiert und aufbewahrt werden. Sie würden sich ansonsten in der Luft verteilen. Man würde das Gas dann im konzentrierten Zustand nicht mehr wiederfinden.

• Berechne die Avogadro-Konstante und erkläre die Abweichung vom exakten Wert.

  Tipps

  Beachte die richtige Einheit.

  Mit einer Einheitenrechnung kann überprüft werden, ob überall die richtigen Einheiten eingesetzt wurden. $N_A$ ist einheitenlos.

  Um eine Abweichung zu bestimmen, zieht man den einen Wert von dem anderen ab. Bei negativem Ergebnis ist die Abweichung dann der Betrag.

  Messfehler enstehen bei den gemessenen Größen. Wenn eine Länge $l$ gemessen wurde und dann $l^3$ gerechnet wird, wird der Fehler dann größer oder kleiner?

  Lösung

  Zuerst werden alle gegebenen Größen in die richtige Einheit umgeformt.
  Es soll dann die Formel
  $N_A=\dfrac{M_m}{m} \cdot \dfrac{d^6 \cdot {\pi}^3}{8 \cdot {V_{Öl}}^2}$
  genutzt werden.

  Dort ist jedoch die **Masse m noch nicht bekannt. Diese kann mithilfe des Volumens und der Dichte des genutzten Öls bestimmt werden.
  Es gilt die allgemeine Formel:
  $Dichte = \frac{Masse}{Volumen}$.

  Auf unsere Größen übertragen ergibt sich:
  $\begin{align} && \rho&=\frac{m}{V_{Öl}} &|\cdot V_{Öl} \\ &\leftrightarrow& \rho \cdot V_{Öl} &= m \end{align}$.

  In diese Formel werden die gegebenen Größen eingesetzt:
  $ m = 0,0009~ \frac{m}{mm^3} \cdot 0,0216~mm^3 = 19,44 \cdot 10^{-6}=19,44 ~\mu g$.

  Dieses Ergebnis kann dann zusammen mit den anderen gegebenen Größen in der ersten Formel eingesetzt werden:
  $N_A=\dfrac{M_m}{m} \cdot \dfrac{d^6 \cdot {\pi}^3}{8 \cdot {V_{Öl}}^2}=\dfrac{282~g}{19,44 \cdot 10^{-6} ~g} \cdot \dfrac{{128~mm}^6 \cdot {\pi}^3}{8 \cdot {0,0216 ~ mm^3}^2}\approx 5,2999 \cdot 10^{23}$.