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Metallidentifikation mit charakteristische Röntgenstrahlung

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Die Autor*innen
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Jakob Köbner
Metallidentifikation mit charakteristische Röntgenstrahlung
lernst du in der Oberstufe 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Metallidentifikation mit charakteristische Röntgenstrahlung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Metallidentifikation mit charakteristische Röntgenstrahlung kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, wofür die Quantenzahlen $m$ und $n$ stehen.

    Tipps

    Die Kernladungszahl steht für die Anzahl der Protonen im Atomkern.

    Lösung

    Im Moseleyschen Gesetz $\Delta E=13,6~eV\cdot (z-1)^2\cdot (\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2})$ finden sich drei Variablen für natürliche Zahlen: $z$, $n$ und $m$.

    Das $z$ steht für die Kernladungszahl bzw. für die Anzahl der Protonen im Atomkern.

    Hierbei steht das $n$ für die Hauptquantenzahl des Zustands nach dem Übergang und $m$ für die Hauptquantenzahl des Zustands vor dem Übergang.

  • Gib an, was man unter der charakteristischen Röntgenstrahlung versteht.

    Tipps

    Röntgenstrahlung kann durch zwei verschiedene Vorgänge entstehen.

    Durch starke Beschleunigung geladener Teilchen.

    Durch hochenergetische Übergänge in den Elektronenhüllen von Atomen oder Molekülen.

    Lösung

    Röntgenstrahlung bezeichnet elektromagnetische Wellen mit Energien zwischen $5~keV$ und einigen $100 keV$. Röntgenstrahlen liegen im elektromagnetischen Spektrum zwischen dem ultravioletten Licht und der Gammastrahlung, mit der sie sich teilweise überschneiden.

    Das Spektrum einer Röntgenröhre jedoch besteht aus zwei durch verschiedene Effekte entstehende Teilchen:

    Das kontinuierliche Spektrum entsteht durch Abbremsung der Elektronen in der Anode. Diese Strahlung heißt Bremsstrahlung.

    Das charakteristische Spektrum entsteht durch diskrete Übergange auf niedrige Elektronenbahnen.

  • Gib die Formelzeichen der physikalischen Größen des Moseleyschen Gesetzes an.

    Tipps

    Überlege dir, welche Einheiten die physikalischen Größen haben müssen (siehe Formel oben) und inwiefern dir diese Information helfen kann.

    Lösung

    Im Moseleyschen Gesetz $\Delta E=13,6~eV\cdot (Z-1)^2\cdot (\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2})$ finden sich drei Variablen für natürliche Zahlen: $z$, $n$ und $m$ und die gesuchte Größe $\Delta E$.

    Mit Hilfe des Moseleyschen Gesetzes wird der Energieunterschied bzw. die ausgesendete Energie, welche beim Übergang eines Elektrons von einer Schale in eine andere verrichtet wird, berechnet.

    Das $Z$ steht für die Kernladungszahl bzw. für die Anzahl der Protonen im Atomkern. Hierbei steht das $m$ für die Hauptquantenzahl des Zustands vor dem Übergang und $n$ für die Hauptquantenzahl des Zustands nach dem Übergang.

  • Gib zu den verschiedenen Übergängen die jeweiligen Variablen an.

    Tipps

    $\alpha$, $\beta$, $\gamma$

    $K$, $L$, $M$

    Lösung

    Atome mit höherer Ordnungszahl haben mehrere äußere Schalen, die zur Auffüllung des Lochs in der inneren Schale ($K$-Schale) ein Elektron liefern können. Auch kann das Loch in verschiedenen inneren Schalen entstehen. Dementsprechend können diese Atome auch Röntgenstrahlen unterschiedlicher Energie aussenden.

    Die $K$-Schale ist somit für alle Übergange zuständig, in welchen Elektronen auf die unterste Schale absteigen. Der kürzeste Übergang (von der zweiten in die erste Schale) wird $K_\alpha$ genannt, wohingegen der Übergang von der dritten auf die erste Schale $K_\beta$ genannt wird.

    Analog verhält es sich mit der zweiten Schale, auch $L$-Schale genannt. Der kürzeste Übergang von der dritten zur zweiten Schale wird $L_\alpha$ genannt. Der Übergang von der vierten zur zweiten Schale hingegen heißt $L_\beta$.

  • Gib an, warum gerade die charakteristische Röntgenstrahlung so spannend für Physiker ist.

    Tipps

    In einer Röntgenröhre treffen energiereiche Elektronen auf eine Anode, wo diese einerseits charakteristische Röntgenstrahlung erzeugen, andererseits aber auch Bremsstrahlung erzeugt wird.

    Die charakteristische Röntgenstrahlung besteht aus einigen diskreten Werten.

    Lösung

    In einer Röntgenröhre treffen energiereiche Elektronen auf eine Anode, wo diese einerseits charakteristische Röntgenstrahlung erzeugen, andererseits aber auch Bremsstrahlung erzeugt wird.

    Die charakteristische Röntgenstrahlung heißt deswegen charakteristische Röntgenstrahlung, da die diskreten Werte dieser Strahlung für ganz bestimme Energien stehen. Diese erlauben Rückschlüsse auf das genutzte Material.

    Das Material der Anode kann somit bestimmt werden.

  • Gib die ausgestoßene Energie $\Delta E$ einer Gold-Anode $Z=79$bei einem $K_\alpha$-Übergang an.

    Tipps

    Schreibe dir die gegebenen und gesuchten Größen auf.

    $\Delta E=13,6~eV\cdot (z-1)^2\cdot (\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2})$

    Hast du das Ergebnis richtig gerundet?

    Lösung

    Um diese Aufgabe lösen zu können, schreiben wir zuerst die gegebenen und gesuchten Größen auf, halten die Formel zur Berechnung fest, setzen die Zahlenwerte ein und formulieren einen Antwortsatz.

    Gold besitzt die Kernladungszahl 79 und ein $K_\alpha$-Übergang steht für den Übergang von der zweiten auf die erste Schale.

    Gegeben: $z=79$; $n=1$; $m=2$

    Gesucht: $\Delta E$ in $eV$

    Formel: $\Delta E=13,6~eV\cdot (z-1)^2\cdot (\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2})$

    Berechnung: $\Delta E=13,6~eV\cdot (z-1)^2\cdot (\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2})=13,6~eV\cdot (79-1)^2\cdot (\frac{1}{1}-\frac{1}{4})=13,6~eV\cdot 6084\cdot 0,75=62056,8~eV$

    Antwortsatz: Die Energie beträgt $62056,8~eV$.

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