Reaktion nullter Ordnung

Guten Tag und herzlich willkommen.

In diesem Video geht es um die Reaktion nullter Ordnung. Der Film gehört zur Reihe Kinetik. Ihr findet ihn unter Reaktionskinetik. An Vorkenntnissen solltet ihr bereits wissen, was Reaktionsgeschwindigkeit und Geschwindigkeitskonstante sind. Ich werde es im Film noch erklären. Aber es wäre trotzdem schön, wenn ihr schon wüsstet, was Ordnung und Molekularität einer chemischen Reaktion bedeutet. Ich hoffe, dass ihr nach dem Schauen des Filmes wisst, worum es sich bei der Reaktion nullter Ordnung handelt. Der Film besteht aus 7 Abschnitten:   1. Eine Reaktion erster Ordnung

1. Die gleiche Reaktion verhält sich seltsam

2. Molekularität und Ordnung

3. Welche Ordnung hat "unsere" Reaktion?

4. Die Erklärung

5. Was "steckt" alles in k? Und

6. Zusammenfassung  

7. Eine Reaktion erster Ordnung Nehmen wir eine einfache organische Eliminierung:Bromethan reagiert zu Ethen plus Bromwasserstoff. In Formelschreibweise sieht das so aus. Wenn wir in einem Diagramm die Konzentration C gegen die Zeit P abtragen, ergibt sich ein exponentieller Abfall der Konzentration. Die Formel C ist gleich C0. Die Startkonzentration mal e hoch minus kt ist uns wohl bekannt. K ist die Geschwindigkeitskonstante. V ist gleich dc nach dt, die erste Ableitung der Konzentration nach der Zeit ist gleich minus k mal C hoch 1. Die Hochzahl von C ist eine wichtige Größe n gleich 1. Das ist nämlich gerade die Ordnung dieser chemischen Reaktion. Alles einfach und klar? Aber ich tröste euch, es wird bald nicht mehr so sein. Nun schauen wir uns die gleiche chemische Reaktion noch einmal an, aber unter anderen Bedingungen. Und ich gebe diesem Kapitel die Überschrift:   Die gleiche Reaktion verhält sich seltsam Die Reaktion läuft diesmal nämlich ab an der Metalloberfläche einer Metallplatte. Tragen wir C gegen P auf, so erhalten wir folgenden Verlauf: Die Konzentration C fällt hier linear, in Abhängigkeit von der Zeit P. Bevor wir der Frage nachgehen, warum das so ist, möchte ich noch gern zwei wichtige Begriffe der Reaktionskinetik klären. Und zwar sind das  
8. Molekularität und Ordnung einer chemischen Reaktion. Die Molekularität einer chemischen Reaktion bezieht sich immer auf eine Elemetarreaktion. Das heißt auf eine solche Reaktion, die ich weiter nicht in Reaktionen zerlegen kann. Angenommen, es reagiert ein Molekül, das ist so wie in unserer Beispielreaktion, dann haben wir eine Molekularität von 1. Wenn 2 Teilchen zusammenstoßen und dabei die Reaktion zustande kommt, so sprechen wir von einer Molekularität von 2. Bei 3 Teilchen, das könnt ihr selbst sagen, haben wir es mit einer Molekularität von 3 zu tun und höhere Molekularitäten gibt es nicht. Denn die Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens ist praktisch null. Die Ordnung einer chemischen Reaktion bezieht sich immer auf die Gesamtreaktion und diese kann aus verschiedenen Elemtarreaktionen bestehen. Dort kann z. B. gelten: V ist gleich minus K mal C, und ich schreibe noch zur Verdeutlichung, hoch 1. Das ist in diesem Fall die Ordnung der Reaktion, nämlich 1. Und wenn ich weiter schreibe V ist gleich minus K mal C hoch 2, dann ist die Ordnung dieser chemischen Reaktion gleich 2. Und entsprechend erhalte ich V ist gleich minus K mal C hoch 3, die Ordnung dieser Reaktion ist 3. Es sind natürlich auch noch gebrochene Ordnungen möglich, wie ihr euch denken könnt. Ich möchte nun nicht, dass ihr mir vielleicht einmal sagt, wie kann es sein, nullte Ordnung, kein Teilchen reagiert. Das ist damit auch gar nicht gemeint. Es handelt sich hier um einen formalen kinetischen Begriff.  
9. Welche Ordnung hat "unsere" Reaktion? Kehren wir noch einmal zum Diagramm zurück, das die Reaktion an der Metallplatte beschreibt. V das ist die erste Ableitung der Konzentration nach der Zeit. Ist hier kann man leicht sehen konstant. Da es sich hier um eine Gerade handelt, kann man auch schreiben: Delta C durch Delta T. Und das ist gleich minus K mal C hoch n. So können wir auf alle Fälle eine kinetische Gleichung formulieren. Noch mal langsam und mit Betonung: Konstant muss sein: minus K mal C hoch N. Da K eine Konstante ist, die heißt ja so, Gleichgewichtskontante, muss folglich C hoch n auch konstant sein. Das ist aber nur möglich, wenn n gleich null ist. Die eingangs erwähnte Reaktion an der Metallplatte ist folglich eine Reaktion nullter Ordnung.  
10. Die Erklärung Weil die Reaktion nur dann nullter Ordnung ist, wenn ein Metall vorhanden ist, findet die Reaktion offensichtlich an der Metalloberfläche statt. Den Ablauf der Eliminierung kann man sich schematisch dann  so vorstellen: Ein Teil der Moleküle besetzt die Metalloberfläche, bis diese mit Molekülen völlig abgesättigt ist. Dann findet die chemische Reaktion, die Eliminierung, die Aufspaltung in 2 Teilmoleküle statt. Die beiden kleineren Moleküle verlassen die Metalloberfläche und ein größeres Molekül nimmt den Platz des ehemaligen Moleküls ein. Und wieder entstehen aus dem großen Molekül die beiden kleineren Moleküle. Der Platz wird wiederum durch ein größeres Molekül besetzt. Der Prozess wiederholt sich. Offensichtlich ist die Reaktionsgeschwindigkeit proportional zur Kontaktfläche des Metalls. Wenn die Kontaktfläche konstant ist, das heißt, wenn man mit ein und derselben Metallplatte arbeitet, ist auch die Geschwindigkeit dieser Reaktion gleichbleibend das heißt, konstant. Das bedeutet aber, so haben wir gezeigt, dass es sich um eine Reaktion nullter Ordnung handelt. Und nun noch ein bisschen Mathematik in der Anwendung: V ist nach Definition dc nach dt und wir haben gesehen, dass das, bei der Reaktion nullter Ordnung nichts weiter als minus K ist. Wir multiplizieren mit dt und erhalten: dc ist gleich minus k mal dt. Nun integrieren wir: Und zwar für C in den Grenzen von C null bis C und für P in den Grenzen von null bis P. Die Auswertung des Integrals ergibt: C minus Null ist spielend gleich minus K mal P. Oder nach Umformung die Geradengleichung: C ist gleich C Null minus K mal P. Und nun wollen wir noch die Halbwertszeit formulieren: Wir schreiben für C: C ist gleich einhalb C Null, denn es soll ja gerade die Zeit sein, wo die Hälfte von C null zerfallen ist. Und das ist gleich C Null minus K mal P. Wir bringen K mal P auf die linke Seite der Gleichung und setzen für P, P einhalb, die Halbwertszeit ein. Wir subtrahieren von beiden Seiten, einhalb C Null und erhalten somit auf der rechten Seite einhalb C Null.  T einhalb, die Halbwertzeit ist somit C Null, die Anfangskonzentration dividiert durch die zweifache Geschwindigkeitskonstante. T einhalb ist keine Konstante, sondern hängt von C null ab.  
11. Was "steckt" alles in k? Weil eine Metallplatte verwendet wird, wird sie wahrscheinlich auch hier eine große Rolle spielen. In K stecken alle Eigenschaften der Metallplatte. Zum Beispiel, um welches Element es sich da handelt. Oder, wie die Oberfläche beschaffen ist. Und natürlich beinhaltet K auch den Oberflächeninhalt der Metallplatte. K beinhaltet außerdem die Art der Reaktion. Ob z. B. Bromwasserstoff oder Chlorwasserstoff abgespalten wird. Und K ist, das wissen wir, temperaturabhängig. Die Abhängigkeit ist durch die Arrheniusgleichung beschrieben. Es gibt einen linearen Zusammenhang zwischen ln k und 1 durch t. Die roten Häckchen bekommen die beiden unteren Punkte. Denn das gilt für jede chemische Reaktion. Das blaue Häckchen deutet darauf hin, dass K bei der Reaktion nullter Ordnung nicht repräsentativ ist.  
12. Zusammenfassung Eine Reaktion nullter Ordnung wird durch eine lineare Abhängigkeit der Konzentration von der Zeit beschrieben. Bei einer solchen Reaktion ist die Geschwindigkeit konstant, das heißt, sie hängt nicht von der Konzentration ab. Das ist gleich bedeutend damit, das die Ordnung N die Reaktion null ist. Daher sprechen wir von einer Reaktion nullter Ordnung. Sie wird beschrieben durch die Gleichung: C ist gleich C Null minus K mal P. Die Halbwertzeit t einhalb ist der Quotient aus C null und 2 K. Bei einer Reaktion nullter Ordnung sind die Geschwindigkeitskonstante k und die Halbwertzeit P einhalb nicht repräsentativ. Das bedeutet, es hat keinen Sinn, sie in ein Nachschlagewerk aufzunehmen, weil es unendlich viele andere Größen dafür geben könnte. Ich danke für eure Aufmerksamkeit. Alles Gute. Auf Wiedersehen!