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Mathe- und Physikaufgaben lösen

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Lukas Neumeier
Mathe- und Physikaufgaben lösen
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Grundlagen zum Thema Mathe- und Physikaufgaben lösen

Inhalt

Wie löst man Physikaufgaben?

Dieser Text befasst sich damit, wie man Mathe- und Physikaufgaben mit System löst. Die Vorgehensweise, die dir im Folgenden gezeigt wird, kann dir dabei helfen, häufige Probleme beim Lösen von Physikaufgaben zu vermeiden.

Vorbereitung der Lösung einer Mathe- oder Physikaufgabe

Für das hier beschriebene Verfahren benötigst du die folgenden Dinge:

  • eine Aufgabe zum Lösen,
  • zwei verschiedenfarbige Stifte (wenn dir farbiges Markieren hilft) und
  • ein Formelblatt.

Das Formelblatt solltest du dir am besten selbst anfertigen. Es sollten alle Formeln darauf stehen, die du in der Schule bereits gelernt hast. Es sollte übersichtlich gestaltet sein. Das funktioniert gut, wenn es nach Themen geordnet ist. Gehe am besten deine Mitschriften aus den letzten Wochen und Monaten durch und schreibe dir alle wichtigen Formeln auf. Du kannst dir auch die Bedeutung der einzelnen Variablen dazuschreiben. So kannst du dir beispielsweise die Formel der Zentripetalkraft (Details hierzu findest du im Video zur Fliehkraft) aufschreiben:

Beispielaufgabe zur Lösung einer Mathe- oder Physikaufgabe

Schauen wir uns nun die Vorgehensweise im Detail an.

1. Aufgabe gründlich lesen und verstehen

Bekommst du eine Mathe- oder Physikaufgabe gestellt, solltest du sie zunächst gründlich lesen. Es ist dabei wichtig, zunächst die ganze Aufgabe zu lesen, da notwendige Informationen nicht unbedingt am Anfang der Aufgabe stehen.

Nach dem Lesen solltest du die Aufgabenstellung verstanden haben. Sollte dir das schwerfallen, dann lies die Aufgabe am besten noch einmal durch.

2. Gegebene und gesuchte Größen ermitteln

Der nächste Schritt ist es, dass du dir bewusst machst, welche Größen gegeben und welche Größen gesucht sind. Meistens hilft es, die gegebenen Größen herauszuschreiben. In den meisten Fällen sind mehrere Größen gegeben. Diese werden entweder explizit im Text genannt oder sind Naturkonstanten, die uns bekannt sind. Pro Teilaufgabe gibt es meist nur eine gesuchte Größe. Du kannst, wenn es dir hilft, die gesuchten Größen in einer Farbe und die gegebenen Größen in einer anderen Farbe markieren.

Es ist wichtig, beim Aufschreiben der Größen das Formelzeichen und die gegebene Einheit dazuzuschreiben. Notiere dir also statt $5\,\pu{N}$ lieber gleich $F=5\,\pu{N}$. Hast du mehrere Größen mit dem gleichen Formelzeichen gegeben, kannst du diese mit einem Index notieren: $m_1 = 2\,\pu{kg}$ und $m_2 = 345,8\,\pu{g}$.

Vor dem Lösen der Aufgabe solltest du zudem die Einheiten umrechnen. Dafür ist es am besten, alle Einheiten in SI-Einheiten umzurechnen. Welche das für die bestimmte Größe sind, findest du im Tafelwerk. Für unser oben genanntes Beispiel bedeutet das:

$m_2 = 345,8\,\pu{g} = 0,3458\,\pu{kg}$

3. Formeln finden und umstellen

Nun kannst du auf deinem Formelblatt nach möglichen Formeln suchen. Passende Formeln, in denen gegebene und gesuchte Größen vorkommen, kannst du nun herausschreiben. In diesen Formeln kannst du, wenn es dir hilft, die gegebenen und gesuchten Größen in den Farben markieren, die du zu Beginn gewählt hast. Es kann vorkommen, dass du die passenden Formeln bereits vor längerer Zeit gelernt hast, da Prinzipien der Physik immer aufeinander aufbauen. Auch gibt es oft mehrere Formeln, die das Gleiche beschreiben.

Nun gibt es verschiedene Möglichkeiten:

a) Es gibt eine Formel, in der keine Größe unmarkiert (also unbekannt) ist und die gesuchte Größe vorkommt.

  • In diesem Fall musst du nur die Formel nach der gesuchten Größe umstellen.

b) Es gibt zwei Formeln, in denen jeweils dieselbe Größe unmarkiert (also unbekannt) ist.

  • Diese unmarkierte Größe wollen wir loswerden. Dafür lösen wir eine der beiden Formeln nach der unmarkierten Größe auf. Diese umgestellte Formel setzen wir in die zweite Formel ein. Die resultierende Formel lösen wir nun nach der gesuchten Größe auf.

c) Es gibt zwei oder mehr Formeln mit ungleichen unmarkierten Größen.

  • Hier musst du etwas kreativ sein. Du musst es schaffen, die Formeln so zu kombinieren und umzustellen, dass am Ende keine unmarkierte Größe übrig bleibt. Diese Formel musst du dann nur noch nach der gesuchten Größe umstellen. Dazu brauchst du eventuell etwas Übung.

Die meisten Aufgaben sind vom ersten oder zweiten Typ, aber es gibt auch schwierigere Aufgaben.

4. Einsetzen der Zahlenwerte

Wenn du eine Formel hast, in der außer deiner gesuchten Größe nur noch gegebene Größen vorhanden sind, kann es mit dem Lösen der Aufgabe weitergehen. Du kannst nun die gegebenen Größen in die Formel einsetzen. Achte darauf, dass du die richtigen Einheiten verwendest. Beim Berechnen des Ergebnisses musst du zudem darauf achten, dass sich Einheiten auch kürzen oder potenzieren können. Hast du das Ergebnis erhalten, kannst du es notieren und doppelt unterstreichen.

Handelt es sich bei der Aufgabe um eine Text- oder Sachaufgabe, dann musst du zum Schluss noch einen Antwortsatz schreiben.

Zusammenfassung – Mathe- und Physikaufgaben richtig lösen

Die folgenden Stichpunkte fassen noch einmal die einzelnen Schritte zum Lösen einer Mathe- oder Physikaufgabe zusammen:

  • Aufgabe lesen und verstehen,
  • gegebene und gesuchte Größen herausschreiben,
  • Einheiten der gegebenen Größen umrechnen,
  • passende Formel(n) heraussuchen und umstellen,
  • gegebene Größen in die Formeln einsetzen und
  • Ergebnis berechnen.

In unserem Übungsbereich findest du viele Physikaufgaben mit Lösungen, sodass du dein neu erworbenes Wissen direkt anwenden kannst! Viel Spaß dabei!

Transkript Mathe- und Physikaufgaben lösen

Hallo ihr Lieben! Mein Name ist Lukas. Und in diesem Video werde ich euch zeigen, wie man Mathe- und Physikaufgaben mit System löst. Dabei geht es insbesondere darum, dir einen Plan zu geben, wie du bei fast jeder Physik- oder Matheaufgabe vorgehen kannst. Nach diesem Video wirst du also immer wissen, was du, um eine Aufgabe zu lösen, tun musst. Eigentlich ist diese Anleitung, die ich dir gleich geben werde, nichts Besonderes. Aber viele Lehrer versäumen es dennoch, ihren Schülern diese einfache, aber sehr effektive Vorgehensweise in die Hand zu geben. Bevor du loslegen kannst, brauchst du folgendes: Erstens: Natürlich eine Aufgabe. Zweitens: Zwei verschiedenfarbige Stifte, zum Beispiel Rot und Grün. Drittens: Ein Blatt, auf dem alle in Frage kommenden Formeln stehen, die, die du in der Schule oder in der Uni gelernt hast. Das Blatt mit den Formeln solltest du selbst anfertigen und für dich übersichtlich gestalten und am besten auch noch nach Themen ordnen. Geh einfach deine Mitschrift der letzten Wochen oder Monate oder deine Formelsammlung durch und schreibe dir alle Formeln auf ein Blatt. Und falls dir nicht bei allen Formeln klar ist, was die einzelnen Variablen bedeuten, schreibe einfach mit einem Pfeil die Bedeutung dazu. Zum Beispiel die Formel für die Fliehkraft kannst du so auf dein Blatt schreiben: F=m*v2/r, wobei F hier die Fliehkraft bedeutet, m die Masse, v die Geschwindigkeit und r der Bahnradius des Objektes, auf welches diese Fliehkraft wirkt. Im Video „Motivationsvideo für Mathe und Physik“ erkläre ich kurz, wie, in welche Unteraufgaben man eine Aufgabe unterteilen kann. Diese und noch ein paar mehr, machen unser System aus, nachdem wir ab jetzt auch vorgehen werden. Und los geht’s! Zuerst musst du natürlich die Aufgabe durchlesen. Danach identifiziere alle gegebenen Größen und schreibe sie dir in grün raus. Rechne alle diese gegebenen Größen direkt in die gleichen Einheiten um. Zum Beispiel alles in Meter, Sekunden, Kilogramm, Newton und so weiter. Dann brauchst du dich nachher darum nicht mehr kümmern. Nun identifiziere die gesuchte Größe und schreibe sie dir in rot raus. Anschließend suche auf deinem Formelblatt alle Formeln, die zum Thema der Aufgabe passen und in denen entweder gesuchte, und/oder gegebene Größen vorkommen und schreibe sie dir auch raus. Markiere jetzt in diesen Formeln alle gesuchten Größen rot und alle bekannten Größen grün. Naturkonstanten sind natürlich immer grün, die kennst du ja. Jetzt gibt es verschiedene Möglichkeiten. a) Es gibt eine Formel in der keine Größe unmarkiert ist und die gesuchte rote Größe vorkommt. Löse diese Formel nach der roten Größe auf. b) Es gibt zwei Formeln, in denen jeweils dieselbe Größe unmarkiert ist. Diese unmarkierte Größe gilt es jetzt zu eliminieren. Dazu löst du eine der Formeln nach der unmarkierten Größe auf und setzt diese in die andere Formel ein. Die resultierende Formel löst du nun nach der roten Größe auf und bist fertig. Fast alle Aufgaben sind vom Typ a und b, aber es kann auch etwas schwieriger sein. c) Wenn du mehrere Formeln hast, die eine oder mehrere unmarkierte Größen enthalten. Hier ist etwas Kreativität gefragt. Du musst es schaffen, die Formeln so zu kombinieren, sodass am Ende eine Formel übrig bleibt, die nur eine rote und sonst nur grüne Größen enthält. Dazu brauchst du eventuell etwas Übung. Ich werde in einem weiteren Video zu allen drei Möglichkeiten ein Beispiel vorstellen, damit du das System auch Mal in Aktion siehst. Wenn du eine Formel hast, in der außer deiner gesuchten, roten Größe, nur grüne Größen stehen, und du diese Formel nach der roten Größe aufgelöst hast, kannst du nun die grünen Größen durch Zahlen ersetzen. Da sie grün, und damit bekannt sind, kennst du sie natürlich auch alle. Danach rechnest du entweder per Hand oder per Taschenrechner dein Ergebnis aus. Und tada: Du bist fertig und die Aufgabe ist gelöst. Das Ganze klingt jetzt super einfach und genau genommen ist es das auch. Wenn du dieses System nur ein wenig übst, verspreche ich dir unzählige Erfolgserlebnisse. Du kannst auch jeden einzelnen Schritt separat üben, Erfolgserlebnisse verspüren und dadurch auch langfristig motiviert bleiben. Um dieses System noch weiter zu vertiefen, empfehle ich dir die Beispielvideos zu diesem Thema anzusehen. Ansonsten ist meine persönliche Empfehlung: Ausprobieren! Aufgaben lösen! Und Staunen, warum Mathe und Physik auf einmal so verdammt einfach sind. Viel Spaß und Erfolg und danke fürs Zuhören. Ciao dann!

10 Kommentare

10 Kommentare
  1. Einfach aber leicht

    Von Icecoldangel666, vor mehr als 4 Jahren
  2. @Klaus
    Beispielvideos findest du bei den jeweiligen Themen. Sie sind im Regelfall mit dem Wort (Übungsvideo) bezeichnet.

    Von Karsten S., vor mehr als 6 Jahren
  3. Ich finde die im Video angesprochenen Beispielvideos nicht.

    Von Klaus 11, vor mehr als 6 Jahren
  4. Danke für die schnelle Hilfe :-))

    Von Russellbande5, vor mehr als 7 Jahren
  5. @russelbande5

    Hier sollte etwas zur Schallgeschwindigkeit stehen. Ansonsten berechnet man sie genau so wie die Geschwindigkeit eines Autos.
    http://www.sofatutor.com/physik/videos/ausbreitung-und-eigenschaften-von-schall

    Von Karsten S., vor mehr als 7 Jahren
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