Verbrennung von Kohlenstoffmonoxid bei erhöhtem Druck – Berechnung (Übungsvideo)

Hallo liebe Chemiefreundinnen und Chemiefreunde! Ich begrüße euch ganz herzlich zum Video Chemisches Rechnen Teil 14. Wir werden uns in diesem Video damit beschäftigen, wie sich eine Druckänderung auf das Ergebnis des Rechnens auswirkt. Ich möchte die gleiche Aufgabenstellung wie in den vorhergehenden Videos benutzen, um das Neue besonders herauszustellen. Beginnen wir mit der Aufgabe. Kohlenstoffmonoxid wird vollständig verbrannt. Es werden 200 l Kohlenstoffdioxid gebildet. Berechne, welches Volumen an Kohlenstoffmonoxid dafür nötig ist. Zusätzlich soll für diese Aufgabe folgende Bedingung gelten: Der Reaktionsdruck beträgt 20 bar. Um diese Aufgabe auszuführen, ist es sinnvoll, sich eine kleine Lösungsstrategie zu überlegen. Als 1. Punkt muss man sagen, dass wir die Rechnung für Normbedingungen bereits ausgeführt haben. Das ist in den Videos 10 bis 13 zu sehen. Als 2. ist zu klären, wie sich ein veränderter Druck 20 bar im Vergleich zum Normdruck von etwa 1 bar auf die Rechnung auswirkt. Zunächst formulieren wir die Wortgleichung: Kohlenstoffmonoxid+Sauerstoff->Kohlenstoffdioxid. Die entsprechende Formelgleichung haben wir bereits hinreichend geübt und sie geht uns gut von der Hand: 2CO+O2->2CO2. Das Ergebnis für Normbedingungen, das heißt für etwa 1 bar und 0°C haben wir in den letzten Videos berechnet und ausführlich besprochen. Es beträgt 200 l. Wir wollen die Aufgabe nun für 20 bar lösen. Ich gehe dabei folgendermaßen vor. Ich schreibe zunächst die einzelnen Volumina für Normbedingungen oberhalb der einzelnen Formeln auf. Da wir nicht wissen, um welche Volumina es sich handelt, nehmen wir Verhältnisvolumina. Also über 2CO auch 2VN und über 2CO2 2VN. Das Verhältnis ergibt sich aus den Koeffizienten vor den beiden Formeln. Unterhalb der Formeln schreiben wir nun die Volumina für 20 bar auf. Das Volumen für Kohlenstoffmonoxid kennen wir nicht. Also schreiben wir unter 2CO x. Das Volumen für Kohlenstoffdioxid ist gegeben, also schreiben wir unter 2CO2 200 l. Wir gehen jetzt davon aus, dass die einzelnen Wertepaare proportional zueinander sind. Das heißt also, dass 2VN zu x = 2VN zu 200 l ist. Es ist für die Berechnung von x günstig, den Dreisatz anzuwenden. Dabei multipliziert man die beiden Werte über der Diagonale, in der x nicht steht. Das Ergebnis wird durch den Wert dividiert, der in der Diagonale mit x steht. Somit erhalten wir x=(2VN×200l)/2VN. x=200l. Somit wurden für Normbedingungen, etwa 1 bar, und 20 bar gleiche Ergebnisse erzielt. Es ist aber noch zu früh, ein Freudenfest zu feiern, denn wir wissen nicht, ob die von uns angenommene Proportionalität wirklich stimmt. Ob das so ist, werden wir jetzt überprüfen. In die linke untere Ecke schreibe ich nun das gemeinsame Ergebnis 200 l, welches druckunabhängig ist, und die Annahme darunter, dass wir von einer Proportionalität der Volumina bei unterschiedlichen Drücken ausgegangen sind. Um die Proportionalität zu zeigen, möchte ich das Gasgesetz verwenden. Es lautet für ein und dasselbe Gas bei verschiedenen idealen Bedingungen: (p1×V1)/T1=(p2×V2)/T2. Laut Aufgabenstellung wurde die Temperatur nicht verändert. Also T1=T2. Damit vereinfacht sich das Gasgesetz zu p1×V1=p2×V2. Das heißt, das Produkt aus den Drücken und den entsprechenden Volumina ist konstant. Was ergibt sich nun für das Kohlenstoffdioxid links? Wir erhalten hier auf der linken Seite der Gleichung für Normalbedingung: pN (der Druck bei Normalbedingungen)×2VN (das Volumen bei Normalbedingungen) =... auf der rechten Seite der Gleichung erhalten wir für 20 bar: 20 bar×x. x ist das gesuchte Volumen bei 20 bar. Schauen wir nun nach rechts. Was ergibt sich für Kohlenstoffdioxid, CO2? Wir erhalten dort für Normalbedingungen pN×2VN auf der linken Seite der Gleichung = ...und jetzt für 20 bar auf der rechten Seite der Gleichung 20 bar×200 l. Schauen wir uns nun die beiden orangefarbenen Gleichungen links und rechts einmal an. Sie sind völlig gleich mit einer Ausnahme. An der Stelle, wo links x steht, steht auf der rechten Seite 200 l. Damit erhalten wir x=200 l. Auch bei 20 bar beträgt das Ergebnis 200 l. Eine Proportionalität liegt daher vor. Das Ergebnis ist bemerkenswert und sollte verallgemeinert werden. Beim Rechnen mit Volumina, also keine Massen oder Stoffmengen, ist der Druck ohne Bedeutung. Wir arbeiten natürlich immer in der Näherung der idealen Gase. So, das wär es schon wieder für heute. Ich danke für eure Aufmerksamkeit! Alles Gute! Tschüss!