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Exergone und endergone Reaktionen

Erfahre in unserem Text alles über exergone und endergone Reaktionen in der Chemie! Finde heraus, was es mit exothermen und endothermen Reaktionen, der Enthalpie und Entropie auf sich hat. Verstehst du den Unterschied zwischen exergon und endergon? Interessiert? Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text!

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Die Autor*innen
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André Otto
Exergone und endergone Reaktionen
lernst du in der Oberstufe 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Exergone und endergone Reaktionen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Exergone und endergone Reaktionen kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere die Begriffe endotherm und exotherm.

    Tipps

    Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik, gilt Energieerhaltung in einem System: Wird z.B. Volumenarbeit verrichtet, dann auf Kosten der inneren Energie usw.

    Beim Lösen von Salzen kühlt sich die Lösung meist stark ab, weil diese Reaktion endotherm ist.

    Lösung

    Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine spezielle Form des Energieerhaltungssatzes, wie du ihn eventuell schon aus der Mechanik kennst. Er sagt aus, dass Energien ineinander umwandelbar sind, aber nicht gebildet oder vernichtet werden können. Für den Übergang eines geschlossenen Systems vom Zustand A nach B gilt:

    • $\Delta U = \Delta Q + \Delta W$
    Die Änderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems entspricht der Summe der Änderung der Wärme und der Änderung der Volumenarbeit.

    Führt man eine Reaktion bei konstantem Druck so durch, dass nur Volumenarbeit geleistet werden kann, dann kann für die Arbeit folgendes eingesetzt werden:

    • $\Delta U = \Delta Q - p \Delta V$
    • $\Delta Q = \Delta U + p \Delta V = \Delta H$
    Die Enthalpieänderung ist definiert als die Wärmemenge, die von einem geschlossenen, isobaren System aufgenommen wird, wenn es eine Zustandsänderung erfährt, bei der außer Volumenarbeit keine andere Arbeit auftritt.

    • Wird dabei Wärme an die Umgebung abgegeben, so nimmt die Enthalpie des Systems ab ($\Delta_RH < 0$), und die Reaktion ist exotherm. Wärmeaufnahme bedeutet, dass es sich um eine endotherme Reaktion handelt ($\Delta_RH > 0$).
  • Bestimme die molare freie Reaktionsenthalpie für folgende Fälle.

    Tipps

    Setze beliebige Zahlenwerte mit dem passenden Vorzeichen in die Gibbs-Helmholtz-Gleichung ein und überprüfe, ob das Ergebnis größer oder kleiner Null ist und ob es durch die Temperatur beeinflusst werden kann.

    Lösung

    a.) $\Delta_RH < 0$ und $\Delta_RS < 0$

    • Dabei handelt es sich um eine exotherme, in Abhängigkeit von der Temperatur exergonische ($T\downarrow$) o. endergonische ($T\uparrow$) Reaktion.
    • Bsp.: Auskristallisieren von Natriumthiosulfat
    b.) $\Delta_RH > 0$ und $\Delta_RS < 0$

    • Diese endotherme Reaktion ist bei jeder Temperatur endergonisch.
    • Bsp.: $4~Au + 3~O_2 \rightarrow 2~Au_2O_3$
    c.) $\Delta_RH < 0$ und $\Delta_RS > 0$

    • In diesem Fall handelt es sich um eine exotherme, für jede Temperatur exergone Reaktion. Unabhängig von der Temperatur ist der Wert für die freie Enthalpie immer kleiner als Null.
    • Bsp.: Lösen von $NaOH$ in Wasser
    d.) $\Delta_RH > 0$ und $\Delta_RS > 0$

    • Hierbei handelt es sich um eine endotherme Reaktion, die bei hohen Temperaturen exergonisch und bei niedrigen Temperaturen endergonisch verläuft.
    • Bsp.: $ 2~H_2O \rightarrow 2~H_2 + O_2$
    e.) $\Delta_RH - T \cdot \Delta_RS = 0$

    • In diesem Fall ist $\Delta_RG = 0$, damit befindet sich die chemische Reaktion im Gleichgewicht.
    • Bsp.: Bildung von $HI$ in Abhängigkeit vom Partialdruck von Iod und Wasserstoff
  • Erkläre, warum sich Kalk nicht freiwillig zersetzt.

    Tipps

    Bei der Verbrennung von Gold sinkt die Entropie, da aus vier Teilchen Metall und drei Teilchen Gas zwei Teilchen Salz gemacht werden:

    $4~Au + 3~O_2 \rightarrow 2~Au_2O_3$

    Eine freiwillige Reaktion ist eine exergonische Reaktion, für die gilt:

    • $\Delta_RG < 0$
    Lösung

    Für die Zersetzung von Kalk ist die Reaktionsenthalpie $\Delta_RH > 0$, deswegen verläuft die Reaktion endotherm, d.h. bei Zersetzung wird Wärme vom System aufgenommen.

    Die Entropie ist ein Maß für Unordnung. Bei der Zersetzung von Caliumcarbonat bilden sich aus 1 mol Teilchen jeweils 1 mol Salzteilchen und 1 mol Gasteilchen. Deswegen steigt die Entropie einerseits, weil sich die Teilchenzahl erhöht und damit der Ordnungszustand des Salzes aufbricht. Andererseits wird ein Gas gebildet. Entropisch betrachtet, können sich in Gasen die Teilchen „freier“ bewegen als in Flüssigkeiten oder Feststoffen.

    Damit spielt die Entropie ebenfalls wie die Enthalpie eine große Rolle bei der Betrachtung spontaner Reaktion. Sie ist additiv mit der Reaktionsenthalpie in der Gibbs-Helmholtz-Gleichung gekoppelt:

    $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$

    Für die vorgegeben Reaktion ist $\Delta_RH > 0$ und $\Delta_RS > 0$. Eine Reaktion verläuft nur spontan, d.h. exergonisch, wenn $\Delta_RG < 0$ ist. Dies wird bei der Zersetzung von Kalk nur für sehr hohe Temperaturen erfüllt, wenn gilt:

    $\Delta_RH < |T \cdot \Delta_RS|$

  • Berechne die freie Enthalpie bei der vollständigen Verbrennung von Ethen.

    Tipps

    Bei der vollständigen Verbrennung mit Sauerstoff entstehen immer Kohlenstoffdioxid und Wasser.

    Wird Reaktionswärme frei, so ist die Reaktion exotherm.

    Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung dient zur Berechnung der freien Enthalpie und lautet:

    • $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$

    25°C = 298,15 K

    Achte auf die Einheiten.

    Lösung

    1.) Die vollständige Verbrennung von Ethen liefert Kohlenstoffdioxid und Wasser:

    • $C_2H_4 + 3~O_2 \rightarrow 2~CO_2 + 3~H_2O$
    2.) Wird Reaktionswärme frei, so handelt es sich um eine exergonische Reaktion. Somit sind gegeben:

    • $\Delta_RH = -52 \frac {kJ} {mol}$; $\Delta_RS = -28 \frac {J} {K \cdot mol}$ und $T = 25~°C \equiv 298,15~K$
    Aus den gegeben Größen kann bereits entnommen werden, dass die Reaktion nur für kleine Temperaturen exergonisch verläuft. Über die Gibbs-Helmholtz-Gleichung kann nun die freie Enthalpie berechnet werden:

    • $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$
    • $\Delta_RG = -52 \frac {kJ} {mol} - [298,15~K \cdot (-0,028 \frac {kJ} {K \cdot mol})] = -43,65 \frac {kJ} {mol}$
    3.) Aus entropischer Betrachtungsweise werden aus vier Teilchen erneut vier Teilchen gebildet. Der Unterschied besteht nur darin, dass ein Reaktionsprodukt flüssig ist und alle anderen Reaktanden gasförmig. Deswegen nimmt die Entropie bei der Verbrennung ab. Trotzdem verläuft die Reaktion bei niedrigen Temperaturen exergonisch. Erst ab $1857,1~K$ verläuft diese Reaktion endergonisch.

  • Bestimme, unter welcher Bedingung folgende Reaktion exergon verläuft.

    Tipps

    Probiere, verschieden hohe Zahlen mit den richtigen Vorzeichen in die Gibbs-Helmholtz-Gleichung einzusetzen. Auf welches Ergebnis stößt du?

    $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$

    $\Delta_RG = + n \frac {kJ} {mol} - T (- m \frac {kJ} {mol}) = (n + T \cdot m) \frac {kJ} {mol} = + x \frac {kJ} {mol}$

    Lösung

    Bei einer endothermen Reaktion ($\Delta_RH > 0$), bei der die Entropie sinkt ($\Delta_RS < 0$), handelt es sich immer um eine endergonische Reaktion. Das heißt, die vorgegebene Reaktion läuft thermodynamisch nie freiwillig ab.

    Das liegt daran, dass die freie Enthalpie unabhängig von der Temperatur immer größer als Null ist:

    • $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$
    • $\Delta_RG = + n \frac {kJ} {mol} - T (- m \frac {kJ} {mol}) = (n + T \cdot m) \frac {kJ} {mol} = + x \frac {kJ} {mol}$
  • Bestimme, bei welcher Temperatur die elektrolytische Wasserspaltung in die Elemente exergon abläuft.

    Tipps

    Berechne zunächst $\Delta_RH$ und $\Delta_RS$. Wann wird $\Delta_RG < 0$?

    $\Delta_RG < 0$, wenn $\Delta_RH < |T \cdot \Delta_RS|$

    Lösung

    Zuerst wird die molare Reaktionsenthalpie berechnet:

    • $\Delta_RH = \Delta_fH(O_2) + [2 \cdot \Delta_fH(H_2)] - [2 \cdot \Delta_fH(H_2O)]$
    • $\Delta_RH = 0 \frac {kJ} {mol} + [2 \cdot 0 \frac {kJ} {mol}] - [2 \cdot (-286)\frac {kJ} {mol}]$ = $+~572 \frac {kJ} {mol}$
    Anschließend wird die molare Reaktionsentropie ausgerechnet:

    • $\Delta_RS = S_m(O_2) + [2 \cdot S_m(H_2)] - [2 \cdot S_m(H_2O)]$
    • $\Delta_RS = 205 \frac {J} {mol \cdot K} + [2 \cdot 131 \frac {J} {mol \cdot K}] - [2 \cdot 70 \frac {J} {mol \cdot K}] = +~327 \frac {J} {mol \cdot K}$
    Nur wenn $\Delta_RG < 0$, dann verläuft die Reaktion endergon. Das gilt bei: $\Delta_RH < |T \cdot \Delta_RS|$

    • $\to T > \frac {\Delta_RH} {\Delta_RS}$
    • $T > \frac {572 \frac {kJ} {mol}} {0,327 \frac {kJ} {mol \cdot K}} = 1749,24 K$
    Damit verläuft die Reaktion ab 1749,24 K exergon.