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Donnan-Gleichgewicht

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Die Autor*innen
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André Otto
Donnan-Gleichgewicht
lernst du in der Oberstufe 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Donnan-Gleichgewicht Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Donnan-Gleichgewicht kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere das Donnan-Gleichgewicht.

    Tipps

    Überlege, was der Name Donnan-Gleichgewicht aussagt.

    Das Donnan-Gleichgewicht als Formel:

    $[+]_1 \cdot [-]_1 = [+]_2 \cdot [-]_2$

    Lösung

    Das Donnan-Gleichgewicht ist das Ionenprodukt der Konzentrationen, das zu beiden Seiten einer semipermeablen Membran gleich ist.

    Es gilt: $[+]_I \cdot [-]_I = [+]_{II} \cdot [-]_{II}$.

  • Stelle ein Donnan-Gleichgewicht her.

    Tipps

    Bei einem Donnan-Gleichgewicht ist das Ionenprodukt der Konzentrationen zu beiden Seiten einer Membran gleich.

    Beachte die bereits im intrazellulären Raum vorhandenen Kalium-Ionen.

    Lösung

    Das Donnan-Gleichgewicht findet oft Anwendung in biologischen Zellen. Dabei befinden sich in den Zellen zum Beispiel auch Proteine. In sich sind intrazelluläre und extrazelluläre Räume ausgeglichen. Deshalb sind im intrazellulären Raum neben den 5 negativ geladenen Proteinen auch 5 Kalium-Kationen.

    Vergleicht man extra- mit intrazellulärem Raum aber miteinander, fällt dir sicher auf, dass sie nicht zueinander im Gleichgewicht sind. Die Membran ist eine semipermeable Membran, die kleine Teilchen durchlässt. So können je 4 Chlorid-Ionen und Kalium-Kationen vom extrazellulären Raum zum intrazellulärem Raum diffundieren. Es verbleiben je 6 Chlorid-Ionen und Kalium-Kationen im extrazellulären Raum.

    Die Definition des Donnan-Gleichgewichts besagt, dass das Ionenprodukt der Konzentrationen zu beiden Seiten der Membran gleich ist. Dies kann man leicht prüfen:

    $[6 K^+] \cdot [6 Cl^-] = [4 Cl^-] \cdot [9 K^+]$

    $36 = 36$

    Das Donnan-Gleichgewicht ist hergestellt.

  • Nenne die Voraussetzungen für das Zustandekommen eines Donnan-Gleichgewichts.

    Tipps

    Können die Proteine durch die Membran diffundieren?

    Lösung

    Voraussetzung für das Zustandekommen eines Donnan-Gleichgewichts ist eine semipermeable, also halb-durchlässige, Membran, die nicht jedes Teilchen durchlässt. Nur so kann überhaupt ein Ungleichgewicht entstehen und nur so entsteht ein Konzentrationsgradient, der bewirkt, dass Ionen durch die Membran diffundieren und das Donnan-Gleichgewicht anstreben.

  • Erkläre den Begriff Osmose.

    Tipps

    Osmose findet zum Konzentrationsausgleich statt.

    Lösung

    Osmose ist die Diffusion von Lösungsmitteln (in unserem Fall Wasser) durch eine semipermeable, also halbdurchlässige, Membran. Dies geschieht, um ein Gleichgewicht der Konzentrationen des Lösungsmitteln zwischen zwei Räumen (außerhalb und innerhalb der Membran) herzustellen.

    Osmose schließt sich dem Donnan-Gleichgewicht an. Sind also erst einmal alle Teilchen im Gleichgewicht, wird dann das Lösungsmittel ebenfalls ins Gleichgewicht gebracht.

  • Gib an, ob folgende Situation im Donnan-Gleichgewicht vorliegt.

    Tipps

    Bei einem Donnan-Gleichgewicht muss das Ionenprodukt der Konzentrationen auf beiden Seiten der Membran gleich sein.

    Lösung

    Die dargestellte Situation liegt nicht im Donnan-Gleichgewicht vor. Im Donnan-Gleichgewicht ist das Ionenprodukt der Konzentrationen auf beiden Seiten der Membran gleich. Das ist hier nicht der Fall, denn im extrazellulären Raum befinden sich je 10 Chlorid-Anionen und Kalium-Kationen, während sich im intrazellulären Raum nur 5 Kalium-Kationen und Proteine befinden.

    Es müssen erst Ionen aus dem extrazellulären in den intrazellulären Raum diffundieren.

  • Ordne die Lösungen nach steigendem osmotischen Druck.

    Tipps

    Der osmotische Druck ist umso höher, zu je mehr Ionen die Verbindungen dissoziiert.

    Glucose dissoziiert nicht in Wasser.

    Lösung

    Da Glucose in Wasser nicht dissoziiert, ist hierbei der osmotische Druck am geringsten.

    $NaCl$ dissoziiert in Wasser in zwei Ionen: $Na^+$ und $Cl^-$.

    $CaCl_2$ dissoziiert in Wasser in drei Ionen: $Ca^{2+}$, $Cl^-$ und $Cl^-$.

    Der osmotische Druck ist proportional zur polaren Konzentration des in der Flüssigkeit gelösten Stoffes. Da aber alle Lösungen 1-molar sind, spielt das in diesem Beispiel keine Rolle. Außerdem hängt der osmotische Druck von der Temperatur ab, die in diesem Fall ebenfalls überall gleich ist.

    Entscheidend hierbei ist, dass der osmotische Druck von der Teilchenanzahl des gelösten Stoffes abhängig ist.

    Da $CaCl_2$ zu den meisten Ionen dissoziiert, ist bei dieser Lösung der osmotische Druck am größten.

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