I. Hauptgruppe – Chemisches Rechnen

Hallo liebe Freundinnen und Freunde der Chemie. Schön, dass ihr mich weiter begleitet, bei meinem Streifzug durch die I. Hauptgruppe des Periodensystems der Elemente. Ich habe mir gedacht, dass man vielleicht eine Aufgabe zum chemischen Rechnen aufnehmen könnte. Wir starten also unseren 9. Teil, der da heißt: chemisches Rechnen. Wir werden ein durchaus praxisrelevantes Problem behandeln: Natrium und Chlor aus Kochsalz. Die Aufgabenstellung lautet: Wie viel Gramm Natrium kann man aus 1kg Kochsalz gewinnen? Wie viel Liter Chlor entstehen? Wer die Videos zu den Alkalimetallen gesehen hat, wird wenig Probleme beim Formulieren der Aufgabenstellung in chemischer Sprache haben. Natürlich handelt es sich hier um die Schmelzflusslelektrolyse. Ein Molekül Natriumchlorid dissoziiert in der Salzschmelze in ein positiv geladenes Natriumion und ein negativ geladenes Chloridion. An den Elektroden kommt es zu einer Entladung der Ionen. Das positiv geladene Natriumion nimmt ein Elektron auf und es bildet sich ein Natriumatom. Das negativ geladene Chloridion gibt ein Elektron ab und es bildet sich ein Chloratom. Als Summmare Reaktion für unsere chemische Rechnung, kann man schreiben: 2NaCl reagieren zu 2Na+Cl2. Denn jeweils zwei Chloratome vereinigen sich zu einem Chlormolekül Cl2. Wir werden jetzt Verhältnisse formulieren, um die erwünschten Größen zu ermitteln. Als Ausgangswert besitzen wir für Kochsalz 1kg. Das sind 1000g. Wir wählen diese Einheit, da die gewünschte Einheit für Natrium auch g sein soll. Gesucht ist die Masse an Natrium, x. Ich schreibe in der gleichen Zeile, wie bei NaCl die 1000g, das x über Na. So, 1000g und x, weiter haben wir nichts. Wir benötigen nun noch die entsprechenden Atom- beziehungsweise Molekülmassen. Wir haben dafür unser PSE. Wir werden dort fündig bei Na und Cl. Das Element Natrium hat eine relative Atommasse von etwa 23. Chlor hat eine relative Atommasse von etwa 35,5. Die Molekülmasse von NaCl beträgt 23+35,5=58,5. Da vor dem NaCl in der Reaktionsgleichung eine 2 steht, schreibe ich auch hier davor: 2×58,5. Genauso verfahren wir beim Natrium: 2×23 und sieh da, wir haben wunderschöne Verhältnisse formuliert. 1000g verhalten sich zu 2×58,5 wie x zu 2×23. Jetzt könnte ich diese Verhältnisgleichung aufschreiben, tue ich aber nicht, denn wir haben den Dreisatz. Und ich möchte keine Ausreden mehr hören: Dreisatz kenne ich nicht. Dreisatz mag ich nicht. Den Dreisatz braucht man, egal ob man Bäcker oder Fleischer wird oder auf den Bau geht. Auch für die Hochschule braucht man den Dreisatz. Wenn wir die Verhältnisse aufgeschrieben haben, so multiplizieren wir über die schräg liegende Diagonale die Werte, von denen man 2 hat, also in dem Fall, 1000g und 2×23. Man dividiert das Ergebnis durch den Wert, den man durch die schräg liegende Diagonale nur einmal hat, das wären nämlich die 2×58,5. Also schreiben wir: 1000g×2×23/2×58,5. So und jetzt zahlt es sich aus, wenn man noch mal zurückschaut, denn wenn man 1000 sagt, muss man auch 1000 schreiben und nicht etwa 100, also da fehlt noch eine 0. Also hopp, hopp, mach mal, korrigiere dich. So, jetzt ist der Ausdruck für x korrekt formuliert und wir können mit der Rechnung beginnen. Hier gibt es ein sinnvolles Einsatzfeld für den Taschenrechner. Ich erhalte auf 1g gerundet: 393g. Die Hinführung kann ich nun weglöschen und notiere das erste Ergebnis. x ist rund 393g. Den ersten Teil der Aufgabe haben wir nun gelöst. Nun müssen wir noch das Volumen von Chlor bestimmen. Wir schreiben über Cl "y", denn das suchen wir. Wir könnten nun so verfahren, dass wir zuerst die Masse von Chlor bestimmen und daraus das Volumen ermitteln. Die relative Molekülmasse des Chlormoleküls ermitteln wir aus der relativen Atommasse des Chloratoms, also 2×35,5. Schnell im Kopf errechnet, ergibt 71. Noch schnell überflüssige Informationen und Zwischenrechnungen weggelöscht und dann kann es weitergehen. Man kann aber auch einfacher verfahren. Wir könnten sofort das Volumen bestimmen, ohne erst über die Masse zu gehen. Und zwar benutzen wir dafür das Gesetz von Avogadro. Es besagt, dass 1mol eines Gases ein Volumen von 22,4l besitzt. Das gilt für sogenannte Normbedingungen: 0°C und 1bar. Wir werden somit die Molekülmasse des Chlormoleküls von 71 nicht benötigen. Anstelle dessen schreiben wir: 22,4l. Das entspricht der Masse für 1mol Chlor bei Normbedingungen. Die Spuren der vorigen Rechnung nehme ich weg und dann können wir weiter arbeiten. Noch ein kleines Detail. Eine kleine Ungenauigkeit müssen wir beheben. In diesem Fall der Rechnung, erhalten wir für y eine Einheit von Litern, denn darunter stehen die 22,4l. Das bedeutet, schaut nach links, dass wir bei Natriumchlorid oberhalb des Formelzeichens und unterhalb des Formelzeichens auch Gramm verwenden müssen. Ich schreibe also hinter die 58,5 auch g, denn wir arbeiten hier durchweg mit Molen. Wenn ich sage, wir arbeiten mit Molen, so meine ich damit die Stoffmengen. Das sage ich für den Fall, dass sich hier in das Forum ein besonders Genauer verirrt hat. Wir haben wieder eine Verhältnisgleichung und können den Dreisatz verwenden. Entlang der Schrägen, der Diagonalen, die durch 2 bekannte Größen gekennzeichnet wird, multiplizieren wir und dividieren durch den verbleibenden Wert. So erhalten wir die gesuchte Größe. Wir rechnen: 1000g×22,4l/2×58,5g. Nun nehme ich noch Schülers liebstes Werkzeug zur Hand und rechne. Ich erhalte: 191,5l. y beträgt etwa 191,5l. Wir haben das Problem gelöst. Man kann aus 1kg Kochsalz 393g Natrium gewinnen. 191,5l Chlor entstehen dabei. Für die letzte Aussage gilt: sie ist nur korrekt bei Normbedingungen, 0°C und 1bar. So meine Lieben, das wär's schon wieder. Ich hoffe, ihr hattet ein wenig Freude an der Aufgabe und vielleicht hat sie dem ein oder anderen genützt. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Eine weitere Aufgabe zum chemischen Rechnen werde ich im Teil: Alkalimetalle Nummer 10 vorstellen. Na dann, bis bald. Tschüss.