Zahlen zerlegen

Zahlen zerlegen einfach erklärt

Tessa und Hubert haben zwei Schokoladenbrunnen gebaut. Einen mit dunkler Schokolade und einen mit weißer Schokolade. Sie haben einige Früchte und überlegen, wie viele sie in die weiße und wie viele sie in die dunkle Schokolade tauchen wollen. Dazu müssen sie Zahlen zerlegen. Aber was bedeutet es, Zahlen zu zerlegen? Das schauen wir uns im Folgenden gemeinsam an.

Wie zerlege ich Zahlen?

Tessa und Hubert haben drei Weintrauben. Welche Möglichkeiten gibt es, um die Weintrauben einzutauchen?

Sie könnten drei Weintrauben in die weiße Schokolade eintauchen. Wie viele Weintrauben sind dann für die dunkle Schokolade übrig? Null Weintrauben. Es sind insgesamt drei Weintrauben. Drei mit weißer Schokolade und null mit dunkler Schokolade ergibt wieder drei. Die Rechnung schreiben wir in der Mathematik so auf:

$3 + 0 = 3$

Tessa und Hubert haben die Drei in drei plus null zerlegt.

Was passiert, wenn wir zwei Weintrauben in die helle Schokolade tauchen? Wenn zwei Weintrauben mit heller Schokolade bedeckt sind, wie viele können dann mit dunkler Schokolade bedeckt sein? Eine Weintraube. Insgesamt sind es drei Weintrauben, zwei mit weißer Schokolade und eine mit dunkler Schokolade. Wir haben die Drei in zwei plus eins zerlegt.

$2 + 1 = 3$

Und was passiert, wenn wir nur eine Weintraube in weiße Schokolade tauchen? Weißt du schon, was für eine Zerlegung du da schreiben kannst? Eins plus zwei ist gleich drei. Die Drei können wir also auch in eins plus zwei zerlegen.

$1 + 2 = 3$

Und wie sieht es aus, wenn null Weintrauben in die weiße Schokolade getaucht werden? Dann können wir die Drei in null plus drei zerlegen. Null plus drei ist gleich drei.

$0 + 3 = 3$

Betrachten wir diese Rechnungen genauer. Alle Rechnungen ergeben drei. Die Drei ist aber immer anders zerlegt. Dies nennt man die Zerlegungen der Zahl Drei. Du kannst die Zahl Drei auf verschiedene Arten zerlegen. Wichtig ist nur, dass es zusammen immer gleich drei ist.

Willst du eine Zahl zerlegen, dann kannst du schrittweise vorgehen.

• Zunächst kannst du dir alle Zahlen bis zu der Zahl aufschreiben. In dem Beispiel die Zahlen: $3, 2, 1, 0$.
• Nun kannst du dir für jede dieser Zahlen überlegen, wie viel noch zu der Zahl fehlt, die du zerlegen möchtest. Hier musst du also schauen, wie viel noch zur Drei fehlt. Wie viel musst du zu drei dazuzählen, um drei zu erhalten? Null. Wie viel musst du zu zwei dazuzählen, damit drei herauskommt? Eins. Und so geht es weiter für alle Zahlen von $3$ bis $0$.

Auf diese Weise kannst du schnell alle Zerlegungen einer Zahl finden.

Zerlegehaus Mathematik

Tessa und Hubert haben sich für eine Zerlegung entschieden. Jetzt überlegen sie weiter. Was sollen sie mit den fünf Erdbeeren machen? Sie schreiben die Zerlegung der Zahl Fünf in einem Zerlegehaus auf. Ein leeres Zerlegehaus siehst du im folgenden Bild.

In jede Zeile wird eine Zerlegung geschrieben. Wir wollen nun alle Zerlegungen der Fünf finden. Wir beginnen mit:

$5 + 0 = 5$

Du kannst also fünf Erdbeeren in die weiße Schokolade eintauchen. Dann bleiben null Erdbeeren für die dunkle Schokolade übrig. Weißt du schon, wie es weitergeht?

$4 + 1 = 5$

Tauchst du vier Erdbeeren in die weiße Schokolade ein, dann kannst du eine in die dunkle Schokolade tauchen.
Im Zerlegehaus sind alle Zerlegungen der Zahl Fünf eingetragen.

Tessa und Hubert haben sich für drei weiße und zwei dunkle Erdbeeren entschieden. Probier es doch einmal mit anderen Zahlen aus.

Zahlen zerlegen – Beispiele

Hast du schon einmal eine Schüttelbox gesehen? In dem Bild siehst du eine Schüttelbox mit sieben Kugeln. Wenn du sie schüttelst, dann teilen sich die Kugeln auf die zwei Seiten auf. Du siehst eine Zerlegung der Zahl Sieben. Welche Zerlegung der Zahl Sieben siehst du in dem Bild?

Auf der linken Seite liegen vier Kugeln. Auf der anderen Seite liegen drei Kugeln. Du siehst die Zerlegung:

$4 + 3 =7$

Weitere Beispiele zum Üben sind im Video dargestellt. Zusätzlich zum Video findest du Übungen und Arbeitsblätter zum Zerlegen von Zahlen hier auf der Seite.