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Lineare Gleichungssysteme – Aufgabe 7 (2)

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Lineare Gleichungssysteme – Aufgabe 7 (2)
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Lineare Gleichungssysteme – Aufgabe 7 (2)

Herzlich Willkommen zum Video „ LGS mit 2 Unbekannten - Aufgabe 7- Teil 2 “. Hier wird Aufgabe 7 zu den linearen Gleichungssystemen mit zwei Unbekannten vorgerechnet. In diesem zweiten Teil wird durch Einsetzen in eine der Gleichungen, die zweite Unbekannte bestimmt und die Probe durchgeführt. Du kannst dir das Video anschauen und deine Lösung vergleichen. Bevor du dir die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems anschaust, wäre es sinnvoll, wenn du dein Ergebnis mithilfe einer Probe zunächst selbst überprüfst. Das Lernmaterial bietet dir eine gute Möglichkeit dich auf künftige Tests vorzubereiten. Übung macht den Meister!

Transkript Lineare Gleichungssysteme – Aufgabe 7 (2)

Hallo, hier kommt also der 2. Teil unseres ausgeklügelten Gleichungssystems und wir wissen schon: y=-18/7. Das setze ich jetzt mal in die erste Gleichung ein, um das x auszurechnen. Dann steht hier also 2x+5×(-18/7) - da kannst du gerne in Primfaktorzerlegung bzw. Faktoren denken, wenn du die 18 siehst, kannst auch die Welt in Primfatoren sehen, ist kein Problem. 18 ist ja 2×9, 2×5=10, 10 ×9=90. Weiß man dann sofort, muss man dann auch nicht lange im Kopf rechnen. Das sind -90/7, also ich hab das hier jetzt für y eingesetzt und das soll = -2 sein. Ja, dann kann ich erst mal 90/7 auf beiden Seiten rechnen, dann haben wir also 2x = 90/7 und wenn ich jetzt die -2 noch hinschreiben will, die muss ich ja noch abschreiben, dann kann ich die gleich erweitern auf Siebtel. Das sind dann also 14/7. Und 90/7-14/7= 76/7. Ja schade eigentlich. Bei 77 hätten wir jetzt direkt kürzen können, aber 76/7 geht so nicht zu kürzen. Schade. Das muss man jetzt noch durch 2 teilen. Man muss die ganze Gleichung ja durch 2 teilen, nicht wahr? 76÷2=38/7, also x=38/7. Und weiter, jetzt muss ich natürlich noch die Probe machen. Ja, indem ich das jetzt hier in diese 2. Gleichung einsetze. Da stehen ja jetzt: -3×x und für x habe ich 38/7, also -3×38/7+4×18/7 (4×18 kommt in den Zähler, Siebtel kommt in den Nenner), also -3×38/7 +72/7= -6. So jetzt hab ich diese Gleichung auch hinbekommen. Du siehst, man muss sich auf die Kleinigkeiten konzentrieren. Auf das Einsetzen. Das ist immer eine Fehlerquelle. Na ja mir gelingt das auch nicht besser, als anderen Menschen. Ich setze mal was ein und dann ist es mal falsch. Da muss ich eben immer drauf achten. Das ist eben ganz normal. -3×38=(-114 + 72)/7=-42/7. Das sind ja alles Siebtel, das darf ich auf einen Bruchstrich schreiben. Und dann habe ich ja wohl richtig gerechnet. Denn 42 kommt im kleinen 1×1 vor, 42=6×7. Und wenn ich das kürze kommt -6 heraus. Richtig gerechnet. Wie du gesehen hast, das schwierigste war das vernünftige Einsetzen und das richtige Abschreiben von Gleichungen. Trotzdem hat noch alles geklappt. Viel Spaß mit den weiteren Aufgaben und bis bald. Tschüs.  

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